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病态情形的求交问题中,是否相交的判定以及如何精确求解交点是其中的两大难点.本文讨论了直线和直线、圆、平面NURBS曲线等病态情形下的求交问题,并提出了基于曲线束理论的求解方法。该方法借助于曲线束中的一条曲线,将病态情形的求交判定问题转化为非病态的情形,从而在无交的情形下可以通过简单的方法准确地判断出来,在相交的情形下转化为可以精确求解的非病态问题。最后给出例子说明了本文的方法及其效果.