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奇异边界法是一类半解析边界无网格配点技术，是用于计算科学与工程问题的新型数值算法之一。类似于边界元法，奇异边界法采用波传播方程的基本解作为插值基函数；不同之处在于，奇异边界法引入源点强度因子的概念来代替基本解的源点奇异性，避免处理边界元法中数学复杂的奇异与近奇异数值积分。奇异边界法的关键在于选取合适的计算方法确定源点强度因子。本文先介绍3种不同的确定源点强度因子的计算方法，然后将其应用于研究声波的辐射与散射、结构物-水波相互作用、弹性波的局部场地放大效应等典型的波传播问题应用。