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该文介绍偏微分方程一种新的谱逼近方法：Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ－Ｌｅｇｅｎｄｒｅ耦合谱方法，它改变了传统Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ和Ｌｅｇｅｎｄｒｅ方法互相独立的形式，灵活地结合了Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ方法实施方便，和Ｌｅｇｅｎｄｒｅ方法稳定性好的各自优点，形成更为有效的高精度算法，可望解决目前在非周期边值问题的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ逼近中存在的一系列困难，并在发展计算分片光滑解和不规则区域上问题的谱方法中起到重要作用。