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现有描述裂缝内支撑剂沉降或输送的数学模型中，其沉降速度多数是在考虑重力、浮力等作用力在受力平衡的条件下的沉降末速度，难以反映出颗粒在复杂受力情况下的变速运动对支撑剂输送所造成的影响。因此，在研究静止液体中支撑剂沉降运动方程的基础上，综合分析固-液两相流中颗粒受力情况及其非平衡状态下的运动机理，推导出支撑剂在压裂液中的沉降公式，并将在此基础上建立了裂缝内支撑剂输送的数学模型。该模型在已知裂缝几何尺寸的情况下，考虑了液体、颗粒的二维流动，以及剪切作用对液体粘度的影响下，应用有限差分方法模拟了水力压裂过程中支撑剂的输送过程；并采用预测-校正方法对模型求解，能提高计算的速度及精度，使得数值模拟的结果与输送过程中的实际情况更加接近。