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粘弹性物质是一类介于固体和流体之间的物质。分数元模型是一种最基本的分数阶线性粘弹性力学模型。它的本构关系如下： 其中，E是具有弹性模量量纲的物性参数，λ是松弛时间，σ是应力，ε是应变，(da/dta)是a阶的分数阶导数算符。在分数元模型中，当a=0时，分数元模型退化为胡克弹性体模型；当a=1时，分数元模型退化为牛顿流体模型。在复杂粘弹性本构关系的研究中，分数元模型是一个基本模型，利用它可以组成更复杂的粘弹性本构关系。