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拓扑学是中国现代数学研究基础较好的学科之一，这与早期中国拓扑学家开拓性研究有关。胡世桢就是中国早期拓扑学研究的代表人物之一，在代数拓扑学方面作出重要的贡献，其拓扑学思想大致分为：收缩核理论、同伦分类、艾伦伯格的一般同伦问题、度量空间的球面映射、同伦群的性质、基本桥理论、阻碍类理论和阿基米德一致空间。