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Kuzmak-Luke的多尺度法应用于求得有平方、立方非线性弹性力的质量慢变的矿井提升系统的首阶渐近解。由Bosley提出的数值解验证技术用于证实该渐近解的定量精确度以及精确度的阶。为了更恰当地评价渐近解与数值解的误差，本文对Bosley的方法做了修正。最后，两个应用算例的渐近解的数值验证表明首阶渐近解是有效的，其最大绝对误差在数值上近似为小参数的二分之一。