论文部分内容阅读
在规范形理论的发展过程中，规范形的进一步化简和唯一规范形是近十余年来的前沿课题，但是目前多数集中于二维情形，高维规范形的化简很少见于报端。本文利用多重李括号与带参数变换相结合的方法，对双零特征值加双曲类型的高维规范形进行化简和研究。通过对一类高维非线性动力系统七阶规范形的计算与研究得到了较好的结果。文章的结论对高维规范形的研究提供了有益的方法，对最简规范形的化简将起到更有力的推动作用，从而进一步的发展规范形理论在非线性动力学中的应用，同时对于极限环的分岔研究也起到重要作用。