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本文构建了电梯系统的物理模型;运用运动弹性动力学方法,由拉格朗日第二类方程建立了电梯系统安全运行的数学模型,并采用瞬时结构假定方法,对电梯运动周期离散,将电梯运动微分方程从变系数方程变为常系数方程;进而变为差分方程,并采用迭代方法对方程进行求解.另外,本文给出了利用MATLAB数学工具软件求解电梯运动微分方程的一个实例.