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以DNA等生物大分子链为背景的弹性细杆力学受到关注，基于Kirchhoff动力学比拟，连续的弹性杆离散化，动力学的概念和方法得以充分应用，形成以时间和弧坐标为双自变量的弹性杆动力学。对于考虑拉/压、剪切、扭转和弯曲变形的精确模型，给出基本假定，用映射的概念刻画了这一离散化模型，描述了弹性杆的位形和运动，给出了杆的运动方程，用截面的位移表示了杆的变形，导出了存在拉/压变形时弯扭度和角速度的关系；定义了截面的虚位移，表示为弧坐标和时间变分均为零的变分法则，在微分和变分运算次序可以交换的前提下，导出了截面虚角位移的导数与截面弯扭度以及角速度变分的关系。为建立超细长弹性杆精确模型动力学的分析力学方法准备几何基础。