【摘 要】
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用标准有限元法(FEM)求解针对Helmholtz的声学问题时,数值离散误差会随着波数的增大而增大,这主要是由于FEM刚度矩阵过硬引起的.光滑有限元法(SFEM)通过边(面)光滑技术构建2D
【机 构】
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华中科技大学船舶与海洋工程学院,武汉430074
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用标准有限元法(FEM)求解针对Helmholtz的声学问题时,数值离散误差会随着波数的增大而增大,这主要是由于FEM刚度矩阵过硬引起的.光滑有限元法(SFEM)通过边(面)光滑技术构建2D (3D)光滑域,能适当弱化刚度矩阵从而降低数值离散误差.文中用非反射边界条件处理无界域,在相同的网格尺寸下分别用光滑有限元法和标准有限元法计算所关心的声学域,发现前者能得到更精确的解和更好的收敛性.以无界域中无限长刚性圆柱对平面波的散射为例,计算发现;与标准有限元相比,光滑有限元法采用光滑函数把光滑域内形函数梯度的积分转变为光滑域边界上形函数的线积分,提高了积分的效率和稳定性,计算结果更接近解析解并且能够计算更高频率的散射.
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