二阶偏微分方程能控能观性问题的统一处理

• 作 者: 付晓玉
• 机 构: 四川大学数学学院,成都610064
• 出 处: 第25届中国控制会议
• 发表日期: 2006年期
• 关键词: 二阶偏微分方程 能观性问题 能控能观性 偏微分算子 双曲方程 抛物方程 线性化 恒等式 板方程 应用 导出 参数

在这篇文章中,我们建立了形如(a+ib)(e)t+n∑j,k=1(e)k(ajk(e)j),(a,b∈R)的偏微分算子的一个带权恒等式.通过对参数a;b赋予适当的值,我们可以推导出关于抛物方程,双曲方程,Schr¨odinger方程和板方程的所有已知的基于整体Carleman估计而得到的能控能观性结果.同时,作为它进一步的应用,我们给出了一个新的关于线性化的复Ginzburg-Landau方程的能控能观性结果.