一类高维系统的最简规范形问题的研究

来源 :第八届全国动力学与控制学术会议 | 被引量 : 0次 | 上传用户:liu_mi
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本文利用多重李括号与带参数变换相结合的方法,对双零特征值加双曲类型的高维规范形进行化简和研究。文章的结论对高维规范形的研究提供了有益的方法。
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细长结构在横向流作用下的振动在航空航天、土木建筑、微电子机械等领域有着广泛的应用背景。由于水介质的存在,横向流对轴向承压面除静水压力作用外,还有弹性体振动与流体相互作用产生的动水压力。这将引起结构自振频率与振型的改变,并产生附加阻尼。应用广义Hamilton原理推导出弹性悬臂梁在横向流作用下的三维偏微分方程及其相应的边界条件。对非线性动力学方程组无量纲化处理并用二阶Ritz-Galerkin方法进
本文研究了二维分岔方程的分岔特性,得到了分岔方程的普适开折和转迁集,从而将整个参数空间分成不同的区域,得到了各个参数空间上系统的分岔图。并与约化为一维的分岔方程的分岔特性进行了比较,发现约化为一维分岔方程后丢失了很多分岔特性。
利用数值方法分析了无预荷载情况下具有不对称间隙的气动弹性非线性与结构非线性耦合的二元机翼颤振问题的动力学响应,通过研究速度比L*/U*L 从零逐渐增大到1 时系统的全局演化规律,发现在无预荷载的不对称分段线性系统中存在混沌运动形式,并对其进行具体分析,得到产生混沌的原因,为进一步控制和减小颤振提供理论帮助,对飞机的飞行结构设计及飞机结构的日常维护具有指导意义。
以空间机械臂系统动量守恒关系式为基础,对空间机械臂抓取空间目标过程中的碰撞问题进行分析,提出了“直臂抓取”概念,详细推导了满足基座质心、系统质心及工作端点共线的机械臂构型,得到了碰撞力方向矢量与基座、系统质心重合的角度关系式。满足关系式的空间机械臂构型可有效的减少碰撞力对于系统角动量的影响,进而避免混合体控制问题的关节限制与力矩限制。通过仿真验证了方法的有效性。
本文研究噪声对格子耦合FitzHugh-Nagumo神经元网络的时空动力学的影响。随着噪声的增加,空间上出现一些典型的斑图。它们以圆形波与平行波共存的形式沿着网络传播。噪声能诱发沿着不同方向具有不同空间周期性分布的波的传播,并引起对称性变化。当噪声强度和耦合强度同时变化时,观察到神经元间的放电同步的转迁,并给出网络出现放电同步时噪声强度和耦合强度的临界关系。
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压电复合材料具有独特的机电耦合性、比强度高、比刚度大和抗疲劳性能好等优点,越来越广泛地被应用于航空航天等工程领域中。根据Reddy的三阶剪切变形层合板理论,本文研究了受面内横向外激励力、面内纵向参数激励和面外参数激励以及压电参数激励联合作用下四边简支矩形复合材料次层合板在1:2:4 内共振情况下的六维平均方程。考虑平均方程存在一对双零特征值和两对纯虚特征值的情况,利用规范形理论进行化简,然后在此基
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