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非线性系统可以用线性时不变系统（LTI）来逼近。本文分析了在均方误差意义下所得出的最佳逼近的线性时不变系统模型，给出了一个关于输入信号的充要条件。在此充要条件下，对任何一个非线性有限冲击响应系统（NFIR）都可以用一个线性有限冲击响应系统来最佳逼近。输入信号必须是在某一阶数上是可分离的，即输入信号的条件期望是线性的，该结论可用于模型结构的辨识。最后用例子来论证方法的正确性。