论文部分内容阅读
依据同构化凸壳构造基本定理,概述了二维点集凸壳研究的研究意义,综述了二维点集凸壳研究的国内外研究现状,分析了现行二维点集凸壳研究的国内外研究停滞不前成因,并率先提出了国内外计算几何界至今未见研究的"圆集凸壳及其算法研究"重要新问题。
简论二维凸壳研究的意义、现状与创新
【摘 要】
：
依据同构化凸壳构造基本定理,概述了二维点集凸壳研究的研究意义,综述了二维点集凸壳研究的国内外研究现状,分析了现行二维点集凸壳研究的国内外研究停滞不前成因,并率先提出了国内外计算几何界至今未见研究的"圆集凸壳及其算法研究"重要新问题。
【机 构】
：
西南财经大学经济信息工程学院,成都,610074
【出 处】
：
第三届中国几何设计与计算大会
【发表日期】
：
2007年4期
其他文献
通过引入多个形状参数,生成Said-Bézier型广义Ball曲线与三角域上Ball曲面的扩展,它们的调配函数具有显式表示,易于求导与求积.改变形状参数的取值,既能整体又能局部地调控曲线与曲面的形状。普通的广义Ball曲线与曲面及Bézier曲线与曲面是它们的特例。
本文从基于对称集的形状描述子出发,将形状主方向的思想用于此种形状描述子。首先该描述子是二值对角对称图表,此图表具有图形上成对点的全局对称特性；其次形状主方向消除了边界起始点的影响。在所定义的矩阵内积基础上,计算两图形的匹配值。实验表明由于形状主方向的引入,进一步缩短了匹配值的计算时间,并通过几种类别的图形测试了这种描述子的描述能力。
本文提出了一种用双圆弧样条逼近二次Bézier曲线的新算法。算法首先根据曲率变化对原曲线进行分段,得到曲率变化单调的二次Bézier曲线段。用双圆弧样条对每段曲线进行逼近,算法从双圆弧公切线逼近二次Bézier曲线切线的角度出发,建立方程确定公切点位置,最终得到的双圆弧样条整体达到G1连续.实例表明,新方法所用的逼近圆弧样条段数较少,且具有良好的逼近效果。
定义四边网格上包含五个调节因子的Hermite型矢量插值曲面细分模式,证明了该模式收敛及C1连续的充分条件,给出该细分模式的一些性质,进而给出几种特殊曲面细分近似表示的实例。通过给初始Hermite元素附加条件,生成折痕、尖点、角点和锥点等尖锐特征.最后建立了该模式生成细分蒙皮曲面的方法。
织物的仿真是三维动态服装模型要解决的关键问题之一,很自然用均匀三角域来表示形状不规则的衣片比用矩形域更好。本文模仿质点的扩散,建立了节点之间斥力的数学模型,从而得到给定区域中指定数目的分布均匀的节点。给出了快速产生Delaunay三角划分的算法,利用此算法和所得到的节点即可生成均匀的三角域。为三角域设计了一种新的数据结构,从而使三角域的快速遍历很容易实现,这将满足产生表现织物特性的变形的需要.数值
根据Hilbert弱零点定理,若一组多项式方程无公共零点。则其生成理想约化的Gr(o)bner基为{1},提出基于Gr(o)bner基理论的Bézier曲线曲面正则性判定法。这主要因为正则性判定可以转化为关于参数的超定非线性代数方程组的求解问题,它的判定条件实质上就是判断上述方程组有无公共解.如果方程组无解,则Bezier曲线曲面正则；否则,曲线曲面在代数闭域上存在奇点。由于Bezier曲线曲面是
本文提出了一种基于吴方法的曲面拼接方法,并将此方法在自动推理平台MMP下实现.该方法主要包括两个算法,一是事先确定拼接曲面的次数的算法,二是求解拼接曲面的算法。此方法不但可以求得最低次拼接曲面,而且可以节省计算时间和存储空间。
空间中两个物体间的距离计算是碰撞检测问题研究的一个重要方面,提出用顶点的凸包来表示凸多面体,将两凸物体间距离的问题归结为一个带约束条件的非线性规划问题,所以问题主要是求解优化的时间复杂度。利用模拟退火遗传算法对该问题进行求解,主要是利用模拟退火的接收准则来交叉,变异。结果表明,模拟退火遗传算法对该问题的求解有更高的计算效率和更快的计算速度。
碰撞检测是虚拟系统中的一项关键技术,也是提高虚拟系统真实感的一个重要因素。在结合已有的预留碰撞算法基础上,提出了一种基于预测的碰撞检测控制算法。同时利用随机场模型方法扩展了这种算法,通过查看随机场序列,得到当前时间片上可能发生碰撞的范围,利用实体的特性与历史信息,大量减少相交判断的实时计算量,加快了碰撞检测的速度。