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对于非线性系统稳定性的研究，李雅普诺夫第二方法仍然是主要方法。但是非线性系统的李雅普诺夫函数的作法是极端困难的，人们仅是针对特殊类型的非线性系统作出了具体的李雅普诺夫函数。对于一般的非线性系统，如何构造其李雅普诺夫函数，至今还没有通用而有效的方法，该文在这方面做了一些工作，改进了国内外已有的结果。