【摘 要】
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本文建立了一个食饵具有阶段结构、捕食者带有一般功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先讨论了该ODE系统解的整体性态,应用线性化方法分别证明了非负平,衡点的局部稳定性,并且
【机 构】
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兰州大学数学与统计学院,兰州,730000
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本文建立了一个食饵具有阶段结构、捕食者带有一般功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先讨论了该ODE系统解的整体性态,应用线性化方法分别证明了非负平,衡点的局部稳定性,并且构造Lyapunov泛函方法证明了其全局渐近稳定性,获得了稳定的充分条件.其次,讨论了带有扩散的弱耦合反应扩散系统的一致有界性和非负平衡点的稳定性,构造Lyapunov函数得到了全局稳定性的充分条件,进一步讨论了相应稳态问题非平凡正解的存在性和不存在性,这说明扩散可以产生Pattern formation,但却依赖十扩散系数.最后我们讨论了带有交错扩散的阶段结构捕食者一食饵模型整体解的存在性,利用能量估计和bootstrap技巧证明了当空间维数小于10时古典整体解的存在性.
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