【摘 要】
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本研究提供一种新颖且简单的方法研究了变截面梁的自由振动和屈曲问题.众所周知,对于物性及几何参数轴向变化的梁,如功能梯度梁和变截面梁等,欧拉梁理论下的自由振动及屈曲问
【机 构】
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中南大学土木建筑学院,长沙,410075
【出 处】
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中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会第十三届学术年会
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本研究提供一种新颖且简单的方法研究了变截面梁的自由振动和屈曲问题.众所周知,对于物性及几何参数轴向变化的梁,如功能梯度梁和变截面梁等,欧拉梁理论下的自由振动及屈曲问题的控制方程是变系数的微分方程,这些方程只能针对特殊的形式才能获得解析解.结合具体的边界条件,将此类问题转化为求解积分方程.从而,自然频率和屈曲荷载都能通过方程的特征值来确定.与已有的精确解和数值结果对比,我们发现这种方法具有很快的收敛性和很高的精度.该方法对梁结构的优化设计有参考意义.
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