【摘 要】
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本文利用Hilbert级数的收敛性，运用同调代数理论与Hilbert 级数相结合、新次数函数与多重李括号相结合的方法，研究一类三维幂零向量场的化简及其超规范形(唯一规范形，最简规范形)问题，并给出了计算规范形的总体框架；利用多重李括号与带参数变换相结合的方法，运用符号计算软件Maple程序得到规范形各次数的表达式，给出了系数对应关系；最后本文还验证当三维向量场退化为Bogdanov-Takens规
【机 构】
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北京工业大学应用数理学院,北京,中国,100124
【出 处】
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中国力学大会2011暨钱学森诞辰100周年纪念大会
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本文利用Hilbert级数的收敛性，运用同调代数理论与Hilbert 级数相结合、新次数函数与多重李括号相结合的方法，研究一类三维幂零向量场的化简及其超规范形(唯一规范形，最简规范形)问题，并给出了计算规范形的总体框架；利用多重李括号与带参数变换相结合的方法，运用符号计算软件Maple程序得到规范形各次数的表达式，给出了系数对应关系；最后本文还验证当三维向量场退化为Bogdanov-Takens规范形时与文献结论相一致。这对于深入研究高维向量场规范形的进一步化简及这类系统的周期解分岔、混沌理论有重要的指导意义。
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本文在SJDD-260型电磁动态塑化挤出机上，采用自制的压缩比为10：1的挤出口模以及流动双折射实验装置进行了动态挤出实验，记录不同振动条件下LDPE 2426K在收敛流道挤出口模内的双折射条纹图，应用应力光学定律计算了熔体在中心平面所受的拉伸应力，根据条纹的变化幅度，计算了拉伸应力的振幅。结果表明，在相同的螺杆转速下，动态挤出成型时熔体所受的拉伸应力较稳态挤出时小，随着螺杆振动频率和振幅的增加，
为了加深对非球形颗粒气固两相流动规律的认识，为工业设计和优化提供基础数据，本文用甘油与水配制了不同粘度的沉降液，选取了底面形状各异的片/柱类颗粒，采用高速摄像方法测量其自由沉降速度。颗粒的底面形状包括圆形、正六边形、正方形和正三角形以及阶梯形。研究发现，当采用单位质量的沉降速度来表征沉降特性，消除了质量影响后，单纯由片到柱的形状变化引起的沉降速度变化是一条规则的单调降曲线。由此归结出了“形状维度的
龙虾口胃神经节(STG)中PD、LP、PY三类神经元依次放电产生三相节律输是一种研究中枢模式发生器(Central pattern generator ,CPG)的模型。本实验选用另一物种-克氏鳌虾为实验标本,记录STG幽门三相节律并在此基础上施加钙依赖钾离子通道阻断剂tetraethylammonium(TEA),结果观察到STG三相节律基本指标发生变化,但神经元网络基本状态没有改变。
本文主要研究了具有周期峰放电和周期簇放电共存的吸引子所组成的耦合神经元系统的同步及其转迁。研究结果表明：耦合神经元系统的同步状态和同步转迁过程与分岔参数在共存吸引子的共存区间内的位置有关。当分岔参数从共存区间的右向左变化时，耦合神经元系统的同步转迁由最终的簇同步转化为峰同步，且转迁过程由复杂变为简单。研究结果对于理解现实神经元信息编码和传导有一定的指导意义。
大量的研究已围绕物体几何属性的触觉感应现象展开，无论心理物理现象，还是触觉神经系统响应。然而，就物体材料属性的触觉现象而言，目前的研究主要集中在心理物理现象层面，很少实验工作针对材料属性的触觉感应生理现象展开，面对的困难涉及实验过程中不易控制柔性物体和现有电生理技术不能同时记录大量触觉神经元的诱发响应。因此，如果能建立皮肤-柔性材料的接触力学模型，并引入皮肤中的触觉感受器及其生理特征，将有助于澄清
本文就Vries-Sherman的胰腺β细胞模型的快子系统双参数分岔分析确定了不同簇放电类型的存在区域，并应用快慢动力学分析研究了簇放电模式的拓扑类型以及它们之间相互转迁的动力学机理。
本文基于神经元的放电率，将外界刺激用相位表示，用该相位刺激下的神经元活动的条件概率密度函数建立集群编码模型。由于集群内部噪声来自于神经元之间的相关性，通过引入有效相位窗宽来刻画相关性大小，通过考察Fisher信息量与有效相位窗宽以及神经元密度间的关系，我们发现集群对外界刺激作出估计的精度依赖于神经元之间的相关性和集群规模。
The prefrontal cortex (PFC) and the striatum have mutual connections through direct and indirect pathways. Despite theirclose connections, it has been suggested that the PFC and the striatum may play
在生物系统中，尤其是神经系统中，具有异种连接的空间连续网络是普遍存在的。神经场既要从局部连接即同种连接中接收输入，也要从更广范围的全局连接即异种连接那里接收输入。异种连接在生物学的实际空间建构上变化多样，同种连接则变化不大。因而通常神经场动力学模型中只考虑局部连接的相互作用，在数学的分析上有很好的结果，但是不足以表达生物学本身的意义。为了理解局部的同种连接和全局的异种连接的相互作用，我们考虑同时具