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Einstein 1905 年给出了布朗运动的物理描述，随后Uhlenbeck(1930)等发展了刻画其运动的kinetics(分子运动论)，然而1970 年左右的研究发现kinetics 理论并不准确，布朗粒子的运动还具有记忆效应，表现为速度自关联函数随时间幂率衰减而不是kinetics 理论预言的指数衰减。迄今为止，虽然提出了一系列的理论和公式，但是对布朗运动的全面统一的理论还远没有完成。