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Degasperis-Procesi方程是孤立子与可积系统领域中重要的微分方程，该方程容有一种称为峰子解的广义解，该峰子解的动力学行为可通过可积的常微分方程组刻画。对初始条件为正峰子的解，可以证明相应常微分方程组存在整体解，而对初始条件同时存在正反峰子的解，相应常微分方程组的解则不是整体存在的，峰子发生碰撞的时刻就是时间奇点。利用反散射方法，可以得到该方程组解的局部表达式，并得到解在奇点处的性质，从而分析出碰撞发生的时间和状况。我们发现，峰子的碰撞总是发生在两个正反峰子之间，且正峰子总是只可能与在其右侧的反峰子碰撞。进一步，正反峰子解在碰撞点的极限，在分布意义下，恰为激峰子。本工作是与加拿大Saskatchewan大学的Jacek Szmigielski教授合作完成的。