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热力学平衡态体系满足波尔兹曼分布exp(-G/kT),其中G为自由能,k是波尔兹曼常数,T是温度。体系同时满足细致平衡,亦即正向和反向的跃迁几率比与两态自由能的差相关。这样的波尔兹曼分布和细致平衡关系是否能扩展到非平衡稳态体系是近些年的关注点之一,例如,Jarzynski等式和Crooks理论给出了在非平衡条件下的平衡稳定态跃迁的涨落理论,Hatano和Sasa研究了非平衡稳定态之间的跃迁等。