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针对已有谱聚类算法需要事先确定粒度参数以及聚类数，随机性强，不能取得很好的聚类效果等缺点，我们提出使用局部统计特性来快速准确地设置相似矩阵的粒度参数，并在分析相似矩阵的谱和特征向量与聚类之间关系的基础上，引入了质量分(quality score)的概念来自适应地确定聚类的数目。据此设计出一个新型的自适应谱聚类算法(self-adaptive spectralclustering algorithm，SASC算法)，最后通过在三个UCI数据集上的实验，验证了理论分析的正确性，与K-means算法，NJw算法和Li-Liu算法等经典聚类算法相比，SASC算法在聚类效果上有显著改善。