【摘 要】
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设g和f分别是定义在图G的顶点集合V(G)上的整数值函数,且对任意的x∈V(G),设g(x)≤f(x),H是G的一个子图,F={F,F,…,F}是G的一个因子分解,如果对所有的1≤i≤m,|E(H)∩E(F)|=1
【机 构】
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中科院数学与系统科学研究院(北京)
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设g和f分别是定义在图G的顶点集合V(G)上的整数值函数,且对任意的x∈V(G),设g(x)≤f(x),H是G的一个子图,F={F<,1>,F<,2>,…,F<,m>}是G的一个因子分解,如果对所有的1≤i≤m,|E(H)∩E(F<,i>)|=1,则称F与H正交.证明了:若G是一个(mg+m-2,mf-m+2)-图,且G中次为mf-m+2和mg+m-2的点至多各有m-1个,g≥1,f≥3,则对G中任意的m-对集H,G存在(g,f)-因子分解与H正交.
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