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扩展有限元法(X-FEM)以单位分解思想为基础，在传统有限元位移模式中加入阶跃函数和裂尖渐进位移函数来模拟裂纹问题。本文基于作者近期的研究进展并参考其他学者的一些工作，以裂尖改进函数为线索，回顾了扩展有限元法在弹性、压电和磁电弹双材料界面裂纹问题中的应用，对比了上述三种界面裂纹问题的改进函数与标准基函数的计算精度。本文采用J 积分为断裂参数，并将曲线积分转化为曲面积分进行计算。通过将扩展有限元法的计算结果与相应问题的解析解结果对比，证明了扩展有限元法在模拟裂纹问题具有很高的计算精度。其次，算例结果还表明界面裂纹问题的改进函数的计算精度要略高于标准基函数的计算精度。此外，对于标准基函数，通过适当扩大其改进区域，也可以得到相对较高的精度。