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该文提出集族对集合的粗定义问题,并且提出解决这个问题的一个最一般的模型:集族对集合的粗定义模型(由内部-外部模式和内部-闭式模式组成)。该文证明了两种模式在一定条件下是等价的。并且证明了一定的条件下,内部-闭包模式将转化为粗集理论中的确定笥粗集模型;而内部-外部模式将转化为确定性粗集模型的等价模型。