【摘 要】
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引入U-正交变换到图像无损编码应用中，研究U-正交矩阵的基本三角可逆矩阵(TERM)的分解与单行基本可逆矩阵(SERM)的分解.一个N阶U-正交矩阵能分解为8个TERBM与置换矩阵的积，且这
【机 构】
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引入U-正交变换到图像无损编码应用中，研究U-正交矩阵的基本三角可逆矩阵(TERM)的分解与单行基本可逆矩阵(SERM)的分解.一个N阶U-正交矩阵能分解为8个TERBM与置换矩阵的积，且这种分解由N，-1个自由变量确定，通过搜索自由变量的区间可以找到TERM的局部近似最优分解形式.用行交换的方法搜索U-正交矩阵的SERM分解，在这种情况下，8×8的矩阵最多只有40320神可能的SERM分解，用穷举法就能搜索到SERM的近似最优分解.最后用U-正交矩阵的分解结果对图像进行无损编码，实验表明sERM分解要比TERM分解更有效，其变换系数的熵、无损编码的码率与浮点正交变换系数的熵、近似无损编码的码率基本相同，三次U-正交变换的编码效果与离散余弦变换的结果几乎相同，二次U-正交变换的编码效率略低于三次U-正交变换。
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