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DG方法具有并行效率高、复杂外形适应性好和高阶扩展容易的特点，被认为是最具有应用前景的CFD方法之一。本文将Cockburn和Shu等人提出的RKDG方法在二维三角形和四边形混合网格上实现，用于求解可压缩Euler方程。不同于原始的RKDG方法，本文在进行数值积分前首先将物理单元映射到标准三角形和四边形单元，然后在标准单元上进行积分。为抑制超声速、高超声速流动计算中激波等间断附近的数值振荡，针对不同的单元采用了不同的限制策略，限制过程按照Cockburn和Shu等人提出的方法进行。限制器的应用可能在光滑流动区造成不必要的降阶，为此，本文采用Rrivodonova提出的基于密度的激波探测器探测间断区域，仅在间断区附近应用限制器。