【摘 要】
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薄板壳的伽辽金分析方法需要采用全域C1连续的形函数进行数值离散.本文充分利用无网格法易于构造高阶光滑连续形函数的优点,建立了薄板壳屈曲分析的高效埃尔米特再生核无网格
【机 构】
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厦门大学土木工程系,厦门361005
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薄板壳的伽辽金分析方法需要采用全域C1连续的形函数进行数值离散.本文充分利用无网格法易于构造高阶光滑连续形函数的优点,建立了薄板壳屈曲分析的高效埃尔米特再生核无网格法.该方法采用埃尔米特再生核理论构造无网格形函数,同时将广义节点挠度和节点转角作为节点未知量建立板壳结构的挠度无网格近似.埃尔米特再生核无网格形函数比传统再生核无网格形函数有更好的矩量矩阵稳定性,同时可以显著提高无网格近似的精度.文中采用薄板壳结构的大挠度理论推导了屈曲分析的控制方程及其离散形式,特别是材料刚度矩阵和几何刚度矩阵.薄板壳结构屈曲分析中,材料刚度矩阵中的形函数梯度矩阵通常含有形函数的二阶导数,几何刚度矩阵的形函数梯度矩阵则包含形函数的一阶导数.为了提高计算效率,文中对刚度矩阵采用稳定子域积分法进行数值积分.该方法将每个节点代表域离散成若干个子域,然后在每个子域内通过应变光滑方法构造无网格形函数的一阶和二阶光滑梯度.由于采用了非局部光滑应变并降低了形函数的求导阶数和积分点数,该方法在确保稳定性的同时提高了计算效率.系列薄板壳屈曲算例表明,基于稳定子域积分的埃尔米特再生核无网格屈曲分析方法比采用高阶高斯积分的无网格计算方法具有更高的计算精度.
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