【摘 要】
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作为确定性非线性系统的一种复杂运动现象,混沌具有对初值的敏感依赖性及长期不可预测性,这种杂乱无章的运动有时会危及工程系统的正常工作与安全.为避免混沌对系统带来的有害影响,需要对动力系统进行混沌控制.本文针对稳定转换法(STM)混沌控制过程中迭代振荡具有方向性而导致计算效率较低的缺点,提出了离散动力系统混沌控制的加速稳定转换法(ASTM).ASTM在STM的基础上保留对振荡方向步长的控制,同时放松与
【机 构】
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大连理工大学工程力学系,工业装备结构分析国家重点实验室,大连116024
【出 处】
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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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作为确定性非线性系统的一种复杂运动现象,混沌具有对初值的敏感依赖性及长期不可预测性,这种杂乱无章的运动有时会危及工程系统的正常工作与安全.为避免混沌对系统带来的有害影响,需要对动力系统进行混沌控制.本文针对稳定转换法(STM)混沌控制过程中迭代振荡具有方向性而导致计算效率较低的缺点,提出了离散动力系统混沌控制的加速稳定转换法(ASTM).ASTM在STM的基础上保留对振荡方向步长的控制,同时放松与振荡方向垂直的切线方向上的控制.通过选择合适的控制参数q和稳定矩阵C,ASTM可改变离散混沌动力系统的谱半径,从而使原系统迭代到稳定的不动点.此外,ASTM为控制参数q提供了一个合理的选择依据和原则,同时相比STM扩大了控制参数q的选取范围.算例分析表明：与STM相比,ASTM能够快速地使离散动力系统不稳定的不动点稳定化；并且谱半径越小,则迭代次数越少,控制效率越高.ASTM具有高效、精确、通用等优点,它不仅可以稳定离散混沌动力系统的不动点,而且适用于超混沌离散动力系统和连续动力系统,以及力学迭代算法数值不稳定的收敛控制.
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