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为了实现植物化学保护的精确化与数量化，该文研究化学药物控制害虫的数学模型，在充分考虑喷施农药后药效持续发挥作用阶段害虫密度的变化动态，以及药物失效后与首次喷施农药前内禀增长率的差异的基础上，建立了施药前后3个阶段的微分方程模型，给出了模型的周期解，从而确定了喷施农药周期，为合理用药、保障食品安全提供理论依据。
文中所建模型由3个Logistic模型构成，具有易求解和易使用的特点；对实际观测数据的拟合结果表明，该模型具有可靠性和实用性。