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考虑一类半线性抛物方程组的Cauchy问题:{(u<,i>)<,t>-△u<,i>=|x|>u<,i+1> u<,i>(x,0)=u<,i0>(x) (i=1,2,…,n)其中u<,n+1>=u<,1>,p<,i>＞0,k<,i>＞-2为实数,u<,i0>(x) 是定义R上的非负连续函数。我们利用类似于文献[1]中解决爆破问题的方法，讨论问题我(P)的解的整体存在性和爆破，计算出了该问题的爆破临界指标。