论文部分内容阅读
[摘要]遗传概率的计算是历年高考的重点和难点，利用典型的遗传图解、加法原理和乘法原理、集合、不完全数学归纳法等方法，可以有效突破该难点。
[关键词]遗传概率 遗传图解 加法原理 乘法原理 集合 数学归纳法
遗传概率的计算是历年高考的重点和亮点，许多学生觉得难以下手。要做到快速准确地解答此类问题，关键在于掌握遗传学的基本规律，并寻求最佳的解题技巧。现就遗传概率的计算方法归纳如下：
从图解中可知：F2中纯合的黄色皱粒占1份，杂合的黄色圆粒占8份，所以两者之比为1：8，因此答案为D。
3.利用加法原理和乘法原理
例2一对表现正常的夫妇生了一男一女两个孩子，其中男孩正常，女孩患有某种遗传病。该男孩长大后，和一个其母亲是该遗传病患者的正常女人结婚，婚后生了一个表现正常的儿子，问这个儿子携带患病基因的几率是( )
A.3/5
B.5/9
C.4/9
D.11/18
解析：依题意，该男子的基因型为1/3AA、2/3Aa，该正常女人的基因型为Aa。
①当该男子的基因型为1/3AA时，即1/3AA×Aa，后代情况如下：
AA：1/3×1/2=1/6
Aa：1/3×1/2=1/6
②当该男子的基因型是2/3Aa时，即2/3Aa×Aa，后代情况如下：
AA：2/3×14=1/6
Aa：2/3×2/4=1/3
aa：2/3×1/4=1/6
由于该后代男孩已经为正常，所以排除1/6aa，故其携带致病的概率为：
Aa/(AA Aa)=(1/6 1/3)/(5/6)=3/5
4.利用数学中集合的方法
例3 一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d。那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种病之一的概率的表达式正确的是( )
A.ad be
B.1-ac-bd
C.a e-2ac
D.b d-2bd
解析：該题若用遗传病系谱图来解比较困难，若从数学集合的角度入手，用作图法分析则会化难为易。如上图，其中大圆表示整个后代，左小圆表示患甲病，右小圆表示患乙病，则两小圆的交集部分表示同时患甲、乙两种病，两小圆除去交集部分表示只患甲病或乙病，大圆的其余部分表示完全正常。
就甲病而言，得病和正常为互斥事件，即a b=1；同理，c d=1。
得甲病和得乙病是两个独立事件，同时出现甲病和乙病的概率的计算可用乘法法则，即ae；同样，完全正常的概率为bd。
只得一种病是只得甲病和只得乙病的并集。
只得甲病可表示为：①得甲病的概率减去既得甲病又得乙病的概率，即a-ac。②得甲病而不得乙病的概率，即ad(相乘法则)。③不得乙病的概率减去完全正常的概率，即d-bd。
同理，只得乙病的可表示为：①c-ac；②bc；②b-bd。
只得一种病还可以表示为：在所有的可能性中减去得甲乙两种病和完全正常的概率，即1-ac-bd。
故ABCD全正确。
5.利用不完全数学归纳法
例4让基因型为Aa的植物体连续自交n代，第n代时，其杂合体的几率为多少?
解析：
第一代1/4AA 1/2Aa 1/4aa 杂合体几率为1/2
第二代1/4AA 1/2(1/4AA 1/2Aa 1/4aa)1/4aa 杂合体几率为(1/2)2
……
第n代 杂合体几率为(1/2)n
6.灵活运用已知规律
例5让基因型为Aa的植物体连续自交4代，逐代淘汰基因型为aa的个体，则所得到的该生物种群中基因型为AA的个体所占比例是多少?
解析：①常规的计算见下表：
这样做的答案是15/17AA。答案肯定是正确的。这样分析的好处是思路清晰，条理性强，有利于培养学生遗传概率题的计算能力，但需要花费大量时间，这对参加高考的学生来说不太适宜。
②简便计算：
让基因型为Aa的个体连续自交4代，不逐代淘汰，到第F4代一次性淘汰aa的个体。
连续自交4代后，杂合子Aa占F4代个体总数的(1/2)4，即为1/16。则F4代基因型为15/32AA 2/32Aa 15/32aa。一次性淘汰15/32aa之后进行比例换算，基因型为AA的个体占15/17。
这种方法似乎是投机取巧。但仔细思考，道理很简单：因为该植物是连续进行自交，不同个体之间互不干扰，因此到F4一次性淘汰aa个体与逐代淘汰aa个体的结果是一样的。
7.掌握植物个体发育规律
例6豌豆灰种皮(G)对白种皮(g)为显性，黄子叶(Y)对绿子叶(y)为显性，两对性状独立遗传。基因型为GgYy个体作亲本自交得F1，则F1自交产生的种子的表现型及比例为__________。
解析：在植物的个体发育中，种子的种皮是由珠被发育来的，种皮性状是由母本的基因型决定的；种子的子叶是由受精卵发育而来，种子子叶的性状由胚的基因型决定。F1自交产生的种子，种皮的表现型为F1代的表现型，其表现型及比例为：灰种皮：白种皮=3：1；子叶的表现型为F2代，其表现型及比例为：黄子叶：绿子叶=5：3。所以。F1自交产生的种子的表现型及比例为：灰种皮黄子叶：灰种皮绿子叶：白种皮黄子叶：白种皮绿子叶=15：9：5：3。
总之，掌握好遗传的基本规律，理解生物的个体发育过程，灵活运用数学知识，并进行适当的习题训练，就能熟练掌握遗传概率的计算。
[关键词]遗传概率 遗传图解 加法原理 乘法原理 集合 数学归纳法
遗传概率的计算是历年高考的重点和亮点，许多学生觉得难以下手。要做到快速准确地解答此类问题，关键在于掌握遗传学的基本规律，并寻求最佳的解题技巧。现就遗传概率的计算方法归纳如下：
从图解中可知：F2中纯合的黄色皱粒占1份，杂合的黄色圆粒占8份，所以两者之比为1：8，因此答案为D。
3.利用加法原理和乘法原理
例2一对表现正常的夫妇生了一男一女两个孩子，其中男孩正常，女孩患有某种遗传病。该男孩长大后，和一个其母亲是该遗传病患者的正常女人结婚，婚后生了一个表现正常的儿子，问这个儿子携带患病基因的几率是( )
A.3/5
B.5/9
C.4/9
D.11/18
解析：依题意，该男子的基因型为1/3AA、2/3Aa，该正常女人的基因型为Aa。
①当该男子的基因型为1/3AA时，即1/3AA×Aa，后代情况如下：
AA：1/3×1/2=1/6
Aa：1/3×1/2=1/6
②当该男子的基因型是2/3Aa时，即2/3Aa×Aa，后代情况如下：
AA：2/3×14=1/6
Aa：2/3×2/4=1/3
aa：2/3×1/4=1/6
由于该后代男孩已经为正常，所以排除1/6aa，故其携带致病的概率为：
Aa/(AA Aa)=(1/6 1/3)/(5/6)=3/5
4.利用数学中集合的方法
例3 一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d。那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种病之一的概率的表达式正确的是( )
A.ad be
B.1-ac-bd
C.a e-2ac
D.b d-2bd
解析：該题若用遗传病系谱图来解比较困难，若从数学集合的角度入手，用作图法分析则会化难为易。如上图，其中大圆表示整个后代，左小圆表示患甲病，右小圆表示患乙病，则两小圆的交集部分表示同时患甲、乙两种病，两小圆除去交集部分表示只患甲病或乙病，大圆的其余部分表示完全正常。
就甲病而言，得病和正常为互斥事件，即a b=1；同理，c d=1。
得甲病和得乙病是两个独立事件，同时出现甲病和乙病的概率的计算可用乘法法则，即ae；同样，完全正常的概率为bd。
只得一种病是只得甲病和只得乙病的并集。
只得甲病可表示为：①得甲病的概率减去既得甲病又得乙病的概率，即a-ac。②得甲病而不得乙病的概率，即ad(相乘法则)。③不得乙病的概率减去完全正常的概率，即d-bd。
同理，只得乙病的可表示为：①c-ac；②bc；②b-bd。
只得一种病还可以表示为：在所有的可能性中减去得甲乙两种病和完全正常的概率，即1-ac-bd。
故ABCD全正确。
5.利用不完全数学归纳法
例4让基因型为Aa的植物体连续自交n代，第n代时，其杂合体的几率为多少?
解析：
第一代1/4AA 1/2Aa 1/4aa 杂合体几率为1/2
第二代1/4AA 1/2(1/4AA 1/2Aa 1/4aa)1/4aa 杂合体几率为(1/2)2
……
第n代 杂合体几率为(1/2)n
6.灵活运用已知规律
例5让基因型为Aa的植物体连续自交4代，逐代淘汰基因型为aa的个体，则所得到的该生物种群中基因型为AA的个体所占比例是多少?
解析：①常规的计算见下表：
这样做的答案是15/17AA。答案肯定是正确的。这样分析的好处是思路清晰，条理性强，有利于培养学生遗传概率题的计算能力，但需要花费大量时间，这对参加高考的学生来说不太适宜。
②简便计算：
让基因型为Aa的个体连续自交4代，不逐代淘汰，到第F4代一次性淘汰aa的个体。
连续自交4代后，杂合子Aa占F4代个体总数的(1/2)4，即为1/16。则F4代基因型为15/32AA 2/32Aa 15/32aa。一次性淘汰15/32aa之后进行比例换算，基因型为AA的个体占15/17。
这种方法似乎是投机取巧。但仔细思考，道理很简单：因为该植物是连续进行自交，不同个体之间互不干扰，因此到F4一次性淘汰aa个体与逐代淘汰aa个体的结果是一样的。
7.掌握植物个体发育规律
例6豌豆灰种皮(G)对白种皮(g)为显性，黄子叶(Y)对绿子叶(y)为显性，两对性状独立遗传。基因型为GgYy个体作亲本自交得F1，则F1自交产生的种子的表现型及比例为__________。
解析：在植物的个体发育中，种子的种皮是由珠被发育来的，种皮性状是由母本的基因型决定的；种子的子叶是由受精卵发育而来，种子子叶的性状由胚的基因型决定。F1自交产生的种子，种皮的表现型为F1代的表现型，其表现型及比例为：灰种皮：白种皮=3：1；子叶的表现型为F2代，其表现型及比例为：黄子叶：绿子叶=5：3。所以。F1自交产生的种子的表现型及比例为：灰种皮黄子叶：灰种皮绿子叶：白种皮黄子叶：白种皮绿子叶=15：9：5：3。
总之，掌握好遗传的基本规律，理解生物的个体发育过程，灵活运用数学知识，并进行适当的习题训练，就能熟练掌握遗传概率的计算。