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【摘 要】 学习方式的探索是立足于学生的“知、情、意、行”的整体发展，又是着眼于教育教学实践活动。在教学中，以学生为主，以自主发展为本，教师应为学生创设探究情境，为学生提供思考、表现、创造以及成功的机会，促使学生主动探索，焕发思维活力。
【关键词】 探究性学习;思维方式
新课标指出，“只有当数学问题与学生的现实生活密切结合时，数学才是具体的、生动的、富有生命力的，才能培养学生的问题意识，成为激发学生学习数学的源泉”。因此，在教学中教师应诱导学生主动探索知识，凭借自己的智慧，探求多种解决问题的方法，感受探究的乐趣，感悟思维的无限。
一、于求异中探究
1.启动联想，诱发探究
联想是一种由此及彼的思考方法，是以学生原有的知识背景和基础进行再创造。因此，教师应经常引导学生沟通各种知识间的联系，并对知识进行重组。如根据分率句“甲数是乙数的6倍”引导学生联想。让学生把整数、分数知识联系起来，明白乙数是甲数的1/6，乙数与两数和的关系，两数和与甲数的关系等。教师应善于抓住学生已有的知识经验，创设自由宽松的思维空间，引导学生从抓住问题实质展开多角度、多方位的联想中诱发学生探究，感受知识的魅力四射，引发学生的思维跳跃。
2.洞察本质，促发探究
在以上思维训练的基础上，学生对古算趣题“以碗知僧”的探究不再是“无米可炊”。教学中，让学生阅读信息后，可以让学生想想所求问题应该从哪个角度出发，需要什么样的知识解决？整体感知后，从培养学生洞察力入手，指导学生感知信息中关键的数学语言，依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本质理解。也可以让学生尝试用不同数学模型探究。这样，以数量关系的转化作为探究的切入点，引发学生从算术、分数、方程等不同知识、不同角度分析数量关系，纵横延伸，自主构建，促使学生的思维跃出原有的定位，在求“变”、求“新”中主动发展，拓展思维，使学生的探究更积极，思考更深入，洞察更实质，引发主体思维的飞扬。
二、于直觉中探究
1.创造机会，鼓励直觉
有些数学问题，学生不懂凭借直觉思维来判定解决。因此，教师可创造性地使用教材，为学生探究、挖掘问题本质，寻找解决问题的办法创造条件。例如：一头猪重156千克，一头牛比一头猪重3千克，一只老虎比一头牛重4千克，一只老虎比一头猪重几千克？这便是一道训练学生直觉思维能力的题目，最简便的方法是3+4。但大多数学生因为思维定式，采用“从问题出发找条件”的解题思路列出式子（156+3+4）-156。此时，教师应善于把握契机，启发诱导学生猜想出简便算法，激励学生产生顿悟，出现灵感，迸发出直觉思维的火花。教师善于利用数学知识的魅力，创设富有挑战性的思维情境，引发学生捕捉闪念点，把烦琐的思维过程提高到“简洁的数学美”——直觉思维上，促使学生感受理性的美，感悟思维的魅力。
2.创设空间，实现直觉
建构主义认为，学生的学习是一种体验的过程。因此，创设探究性活动空间，让学生在宽松的氛圍中运用多种感官，自主猜想，自主发现。例如：圆面积一课，教师先创设问题情境“把圆转化成已学过的图形来推导出圆的面积公式，可行？”而后，让学生采取先猜想后验证的方法探求新知。通过实验操作，让学生发现用“割、拼、补”的方法可以把圆转化为近似长方形。在此启发下，学生的猜想更大胆，更直接。同理可证，拼出近似的三角形、平行四边形、梯形，同样能推导出圆面积的计算公式。学生凭直觉提出的结论，经得起实践检验。教师为学生创造实践空间，创造心理自由的空间，有利促使学生发挥敏锐的洞察力，大胆利用已有的知识经验进行探究，点燃学生的创造火花，发掘学生的思维灵光。
三、于自主中探究
1.引导独创探索
对于学生能通过自己的观察思考，提出独特的见解和新颖的解法，就是对知识的再创造。例如，在学生学习新课“异分母分数加减法”后，可设计分子是1的异分母分数相加减的一组题让学生练习。学生都知道是巩固新课知识，马上运用计算法则，先通分再求结果。此时，教师应再次擦亮学生探究知识的火苗，引发学生积极探究，从答案中挖掘分母与分母之间、分子与分子之间的联系，发现快速解法。对特殊分数加减法计算规律的发现，使学生找到便捷之路，实现探究的愿望。这样，在求新的基础上，提高了学生独创见解的能力。
2.驾驭教材信息
数学知识中的概念、法则、定律是客观抽象的。教学中，只有让学生自己去发现、去总结，学生的学习才会深入，理解才会更透彻。例如“最简分数”一课，学生通过观察、体验，得出“分子和分母除了公约数1外，没有别的公约数的分数叫最简分数;分子和分母只有公约数1的分数叫最简分数;分子和分母只有共同的约数1的分数叫最简分数”等结论。这些不同于书上的说法是学生学有创见的表现。这样，学生在主体互动下又创造性地对教材提供的信息加以分析、梳理，创出自己的结论，提高学生获取知识、处理数学信息、创造知识的能力。
总之，在新课程环境下，教师应以富有时代气息的教育理念，为学生提供创新的平台，让课堂焕发创新活力，实现知识的提升与思维的发展。
【参考文献】
[1]邵强进.逻辑与思维方式[M].上海：复旦大学出版社，2009.
[2]教育部.新课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
【关键词】 探究性学习;思维方式
新课标指出，“只有当数学问题与学生的现实生活密切结合时，数学才是具体的、生动的、富有生命力的，才能培养学生的问题意识，成为激发学生学习数学的源泉”。因此，在教学中教师应诱导学生主动探索知识，凭借自己的智慧，探求多种解决问题的方法，感受探究的乐趣，感悟思维的无限。
一、于求异中探究
1.启动联想，诱发探究
联想是一种由此及彼的思考方法，是以学生原有的知识背景和基础进行再创造。因此，教师应经常引导学生沟通各种知识间的联系，并对知识进行重组。如根据分率句“甲数是乙数的6倍”引导学生联想。让学生把整数、分数知识联系起来，明白乙数是甲数的1/6，乙数与两数和的关系，两数和与甲数的关系等。教师应善于抓住学生已有的知识经验，创设自由宽松的思维空间，引导学生从抓住问题实质展开多角度、多方位的联想中诱发学生探究，感受知识的魅力四射，引发学生的思维跳跃。
2.洞察本质，促发探究
在以上思维训练的基础上，学生对古算趣题“以碗知僧”的探究不再是“无米可炊”。教学中，让学生阅读信息后，可以让学生想想所求问题应该从哪个角度出发，需要什么样的知识解决？整体感知后，从培养学生洞察力入手，指导学生感知信息中关键的数学语言，依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本质理解。也可以让学生尝试用不同数学模型探究。这样，以数量关系的转化作为探究的切入点，引发学生从算术、分数、方程等不同知识、不同角度分析数量关系，纵横延伸，自主构建，促使学生的思维跃出原有的定位，在求“变”、求“新”中主动发展，拓展思维，使学生的探究更积极，思考更深入，洞察更实质，引发主体思维的飞扬。
二、于直觉中探究
1.创造机会，鼓励直觉
有些数学问题，学生不懂凭借直觉思维来判定解决。因此，教师可创造性地使用教材，为学生探究、挖掘问题本质，寻找解决问题的办法创造条件。例如：一头猪重156千克，一头牛比一头猪重3千克，一只老虎比一头牛重4千克，一只老虎比一头猪重几千克？这便是一道训练学生直觉思维能力的题目，最简便的方法是3+4。但大多数学生因为思维定式，采用“从问题出发找条件”的解题思路列出式子（156+3+4）-156。此时，教师应善于把握契机，启发诱导学生猜想出简便算法，激励学生产生顿悟，出现灵感，迸发出直觉思维的火花。教师善于利用数学知识的魅力，创设富有挑战性的思维情境，引发学生捕捉闪念点，把烦琐的思维过程提高到“简洁的数学美”——直觉思维上，促使学生感受理性的美，感悟思维的魅力。
2.创设空间，实现直觉
建构主义认为，学生的学习是一种体验的过程。因此，创设探究性活动空间，让学生在宽松的氛圍中运用多种感官，自主猜想，自主发现。例如：圆面积一课，教师先创设问题情境“把圆转化成已学过的图形来推导出圆的面积公式，可行？”而后，让学生采取先猜想后验证的方法探求新知。通过实验操作，让学生发现用“割、拼、补”的方法可以把圆转化为近似长方形。在此启发下，学生的猜想更大胆，更直接。同理可证，拼出近似的三角形、平行四边形、梯形，同样能推导出圆面积的计算公式。学生凭直觉提出的结论，经得起实践检验。教师为学生创造实践空间，创造心理自由的空间，有利促使学生发挥敏锐的洞察力，大胆利用已有的知识经验进行探究，点燃学生的创造火花，发掘学生的思维灵光。
三、于自主中探究
1.引导独创探索
对于学生能通过自己的观察思考，提出独特的见解和新颖的解法，就是对知识的再创造。例如，在学生学习新课“异分母分数加减法”后，可设计分子是1的异分母分数相加减的一组题让学生练习。学生都知道是巩固新课知识，马上运用计算法则，先通分再求结果。此时，教师应再次擦亮学生探究知识的火苗，引发学生积极探究，从答案中挖掘分母与分母之间、分子与分子之间的联系，发现快速解法。对特殊分数加减法计算规律的发现，使学生找到便捷之路，实现探究的愿望。这样，在求新的基础上，提高了学生独创见解的能力。
2.驾驭教材信息
数学知识中的概念、法则、定律是客观抽象的。教学中，只有让学生自己去发现、去总结，学生的学习才会深入，理解才会更透彻。例如“最简分数”一课，学生通过观察、体验，得出“分子和分母除了公约数1外，没有别的公约数的分数叫最简分数;分子和分母只有公约数1的分数叫最简分数;分子和分母只有共同的约数1的分数叫最简分数”等结论。这些不同于书上的说法是学生学有创见的表现。这样，学生在主体互动下又创造性地对教材提供的信息加以分析、梳理，创出自己的结论，提高学生获取知识、处理数学信息、创造知识的能力。
总之，在新课程环境下，教师应以富有时代气息的教育理念，为学生提供创新的平台，让课堂焕发创新活力，实现知识的提升与思维的发展。
【参考文献】
[1]邵强进.逻辑与思维方式[M].上海：复旦大学出版社，2009.
[2]教育部.新课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.