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《数学课程标准》在总体评价目标中提出:通过义务教育阶段的学习,学生能“初步形成反思意识”,“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”。但在日常教学中,我们经常能看到:教师在课堂上或倾心于学生间的争论、竞争的教学场面,而忽视学生必要的反思环节;或预设较多的问题,因时间紧迫而舍弃了引导学生反思,以致学生常常在课中“热热闹闹”,课末“一知半解”,课后“空空如也”。因此,我们必须让类似的课堂沉静下来,有意识地引导学生对自身的学习活动进行回顾与反思,从而培养学生反思的意识,使学生养成反思的习惯,提高学生反思的能力,进而促进学生自主学习能力的提高。本文不诲浅陋,仅结合小学数学教学实践,谈谈自己的几条策略。
一、激发反思的热情,促进学生自主学习
1、创设情境,诱发兴趣。恰当的诱发性的问题情境具有两个特点:一是处在学生思维发展水平的最近发展区,学生对其可望又可及,能刺激学生的学习欲望;二是有一定的情趣,能引发学生的兴趣和好奇心。我在教学《求平均数》时,创设了如下的问题情境:有一口塘,探测队在探测时,选取了五处不同的地方,探测的结果分别是9.2米、10.5米、12.9米、11.4米、9.8米,你知道这口塘深多少米吗?学生一下子来了劲,自由争论起来,谁也说服不了谁?正感困惑时,教师及时介入。
2、体验成功,激励热情。心理学告诉我们,一个人只要体验一次成功的喜悦,便会激起无休止的追求意愿和力量。苏霍姆林斯基说过:“一个孩子如果从未品尝过学习劳动的欢乐,从未体验克服困难的骄傲,这是他的不辛。”因此,在课堂教学中,教师应充分把握好时机,让每个学生都能得到成功的体验,使每个学生在不断获得成功的过程中产生获得更大成功的愿望。例如在学习《分数的大小比较》后,可以安排比较分数123124和134135的大小。看到这种题目,学生们兴趣很高,纷纷尝试解决。在用通分的方法比较时,大多数学生觉得很麻烦,又用通分子、化小数的方法,觉得还是不行。最后,通过老师的引导,根据比较两个分数单位的大小时,学生们一下子发现了,就可以很快得出结论。在此基础上,组织学生对刚才发现的这种比较方法进行反思和总结:具备什么特点的题目能用这种方法?你觉得这种方法有什么优点?以前是否用过?由于结果是经过学生自己的实践、反思得出的,使学生获得了成功的情感体验。这时教师对学生的探究与反思要适当给予肯定,学生得到老师的肯定会很开心,其反思意识会更强烈。
二、找准反思的时机,促进学生自主学习
学生总是带着自己的一套见解、经验来到课堂,并通过日常生活经验和先前的学习,来建构新知。先前的见解、经验就是学生反思的起点,学生初步形成知识模型、找到不同的方法、提出不同的见解之后是学生反思的契机。在教学中,教师应找准学生反思的时机,才能组织学生进行有效的反思,使学生学会反思,从而促进学生自主学习。
1、在回顾旧知中进行反思。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,这已成为大家的共识。那么在教学中找准学生的“新知生长点”,通过引导学生对旧知的回顾,激活学生有效反思,则能够唤起学生已有的知识结构、探究经验等,使之更好地服务于新知的学习。
例如,一位教师在教学《角的分类》一课时,是这样引入的。
师: 今天,老师给大家带来了一位老朋友(边说边拿出教具“角”)。瞧,它是谁呀?
生: 角。(教师板书: 角)
师: 关于这位老朋友“角”,你已经知道了什么?
生: 我知道角有两条边。
师: 请摸摸角的两条边。
生: 我知道角有一个顶点。
师: 请摸摸它的顶点。
生: 我知道角有直角、比直角小的角、比直角大的角。
师: 请你摆一摆,并说一说这三种角。
学生摆动活动角,并说出直角、比直角小的角、比直角大的角。
师: 同学们,比直角小的角和比直角大的角也都有它们自己的名字,你们想知道吗?
生: 想。
师: 比直角小的角我们称它为锐角,比直角大的角我们称它为钝角。
……
由于学生在之前已经有了角的初步认识,学会了如何辨认角和直角,并会画直角、比直角小的角、比直角大的角,于是教师在教学一开始,便说道:“关于这位老朋友‘角’,你已经知道了什么?”这样的提问引发了学生对已有数学知识的回顾,充分激活学生对已有知识的有效反思,并在此基础上自然而然地得出锐角和钝角这两个数学概念,使得新旧知识很自然地联系在了一起。
2、在探究过程中进行反思。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”,事实上,由于新知的未知特性,学生的探究活动往往不是一蹴而就的。这就要求学生在面对波折时能对自己的探究过程进行有意识的回望和反思,随时调整修正自己的探究行为,从而保证探究的纵深进程。例如,《分数化成有限小数的规律》教学中,为了帮助充分体会“最简分数”这一前提的重要性,教师巧妙地安排了这样的探索内容:让学生应用发现的方法判断“1/15,2/15,3/15”三个分数能否化成有限小数,促使学生产生“分母同样是15,为什么1/15,2/15不能化成不限不数,而315却能化成有限小数”的困惑,引导他们自觉地对自己的探索过程及探索结论进行反思,从而得到“最简分数”这一重要事实前提,感悟“考虑问题”需全面的探究心得。通过亲身体验、反馈、反思,从而获得统一的有价值的数学模型,也培养了学生举一反三的能力。从这些不同的侧面,多角度地思考体会探索的方法、策略,使学生在不断的反思中,加强数学知识和能力的相互沟通,提高进行数学活动的能力。
3、在学生错例处进行反思。学生做错题目,其原因是多种多样的,有粗心大意看错题目的,有笔误写错数字或符号的,有受思维定势影响而出错的,有考虑不周全而出错的。在实际教学中,教师应把学生的错误当作宝贵的教学资源,引导学生反思错题错在哪里?为什么错?然后让学生针对性的纠错。
有一次,学生在完成一道填空题:0.19÷0.03=6……( )时,大部分学生填的是“1”,针对这一较为典型的错误,我把它作为一个判断题让学生自主探究,先判断答案是否正确,接着追问:“你是怎样发现错误的?”学生在富有启发性问题的诱导下,积极主动地进行探索,很快找到了三种判断错误的方法:⑴余数1与除数0.03比,余数比除数大,说明填“1”是错误的。⑵余数1与被除数0.19比,余数比被除数大,说明填“1”是错误的。⑶验算:6×0.03+1≠0.19,说明填“1”是错误的。紧接着,我再带着学生分析,找出正确的余数。由于计算时,被除数和除数同时扩大了100倍,虽然商不变,但余数是被除数扩大100倍计算后余下的,所以余数也扩大了100倍,正确的余数应把1缩小100倍,得0.01。
上面的例子中,我从学生的现实学习中选取错例,充分挖掘错误中潜在的智力因素,提出具有针对性和启发性的问题,创设一个自主探究的问题情境,有意引导学生从不同角度反思问题,让学生在纠正错误的过程中,自主地发现了问题,解决了问题,深化了对知识的理解和掌握。通过反思,培养了学生的发现意识。
三、学会反思的方法,促进自主学习
1、课题出示后反思。根据学生知识水平和生活经验以及教学内容的实际,有时需要先出示课题,这时要让学生反思课题,主动寻找新旧知识之间的联系,并明确学习目标,进行思维定向。学生看到课题后应能主动自我提问“课题与以前学过的哪些知识有联系?我能回忆起这些知识么?本节课我们应掌握哪几个方面的知识呢?”刚开始,学生的联想可能有很大的随意性,教师应慢慢地引导他们有目的、有方向地进行联想。
2、阅读材料中反思。阅读能力是自学能力的核心。许多人认为阅读能力的培养是语文教学的任务。因此,数学教学中很少有阅读环节的。《课标》指出“第一学段在教师的帮助下初步学会选择有用信息,进行简单的归纳与类比。第二学段能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力”。这里的“选择、收集有用的信息”,其阅读有关材料就是重要的途径,且布置学生阅读教材,是让“学”走到了“教”的前面。我在教学《认识百分数》揭示课题之后,提出三个思考题:①例题是比较什么?②学习百分数有什么好处?③什么样的数叫做百分数?让学生自学课本,找一找这些答案,然后交流汇报:通过刚才的自学你看懂了什么?还有什么地方不懂?你还看懂了什么?你能举例说明吗?……笔墨花在交流反思上,师生质疑,勾勒重点,突破难点。
3、问题解决后反思。对于综合或典型的问题,问题解决后,要求学生反思:“该问题是怎样一步一步解决的?采取哪些有效的策略和方法?碰到了哪些问题和困难?用什么方法克服困难?是否还有更好的途径?以前解过类似的问题吗?它们有何区别与联系?解法有何异同?有什么规律吗?”
4、学习结束后反思。在一节课结束时,教师应引导学生自我总结,反思自己一堂课的学习结果。这个过程教师千万不要包办代替。学生可自我提问:“这节课的重点难点是什么?我有什么不懂的地方?我能完成有关练习、解决有关问题吗?这节课的知识和以前学过的哪些知识有联系?我能提几个问题吗?我还想知道什么?”教师要帮助学生分析一堂课的重点和难点。如果学生还有什么不懂的地方,就要知道他们应采取相应的策略(看书、问老师或同学)。如果学生提的问题超出了当前的学习范围,则应鼓励学生去查阅有关书籍、力求弄懂。我在教学《认识百分数》后还安排了如下环节:①通过今天这节课,你觉得满意占()%,遗憾()%。②你能用百分数说一句话吗?③百分数无处不在,它就在我们身边,请同学们带着对百分数的认识和理解,到生活中去寻找更多的百分数、让百分数为我们的生活和学习服务。最后教师送你们一句名人名言,与大家共勉。(板书:天才=99%的汗水+1%的灵感)
四、养成反思的习惯,促进学生自主学习
数学知识的抽象性、数学活动的探索性和开放性决定了小学生不可能一次性的直接把握数学活动的本质,必须经过多少次反复思考、深入研究和自我调整才能洞察数学知识的本质,构建数学知识的结构。所以,“反思”应贯穿与整个数学“再创造”活动的全过程。在这一过程中,要让学生弄清究竟反思什么,如何进行反思,从而让学生学会反思,能逐步形成反思的习惯。
就小学数学课堂教学而言,反思的内容主要有:对自己的思考过程进行反思,对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思,对所涉及的数学思想方法进行反思等。如:在数学活动过程中,当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时,教师可以提出一些针对行的具有启发性的问题引导学生主动反思探索过程;当数学活动结束后,要引导学生反思整个探索过程和获得的结论的合理性,以获得成功的经验。
总之,在日常教学中教师应该使回顾反思与探索学习并行,在引导学生探索学习的同时,还应激发学生反思的热情,找准反思的时机,教给反思的方法,养成反思的习惯,让学生始终处于主动探索、主动思考、主动反思的状态,从而真正促进学生自主学习!
一、激发反思的热情,促进学生自主学习
1、创设情境,诱发兴趣。恰当的诱发性的问题情境具有两个特点:一是处在学生思维发展水平的最近发展区,学生对其可望又可及,能刺激学生的学习欲望;二是有一定的情趣,能引发学生的兴趣和好奇心。我在教学《求平均数》时,创设了如下的问题情境:有一口塘,探测队在探测时,选取了五处不同的地方,探测的结果分别是9.2米、10.5米、12.9米、11.4米、9.8米,你知道这口塘深多少米吗?学生一下子来了劲,自由争论起来,谁也说服不了谁?正感困惑时,教师及时介入。
2、体验成功,激励热情。心理学告诉我们,一个人只要体验一次成功的喜悦,便会激起无休止的追求意愿和力量。苏霍姆林斯基说过:“一个孩子如果从未品尝过学习劳动的欢乐,从未体验克服困难的骄傲,这是他的不辛。”因此,在课堂教学中,教师应充分把握好时机,让每个学生都能得到成功的体验,使每个学生在不断获得成功的过程中产生获得更大成功的愿望。例如在学习《分数的大小比较》后,可以安排比较分数123124和134135的大小。看到这种题目,学生们兴趣很高,纷纷尝试解决。在用通分的方法比较时,大多数学生觉得很麻烦,又用通分子、化小数的方法,觉得还是不行。最后,通过老师的引导,根据比较两个分数单位的大小时,学生们一下子发现了,就可以很快得出结论。在此基础上,组织学生对刚才发现的这种比较方法进行反思和总结:具备什么特点的题目能用这种方法?你觉得这种方法有什么优点?以前是否用过?由于结果是经过学生自己的实践、反思得出的,使学生获得了成功的情感体验。这时教师对学生的探究与反思要适当给予肯定,学生得到老师的肯定会很开心,其反思意识会更强烈。
二、找准反思的时机,促进学生自主学习
学生总是带着自己的一套见解、经验来到课堂,并通过日常生活经验和先前的学习,来建构新知。先前的见解、经验就是学生反思的起点,学生初步形成知识模型、找到不同的方法、提出不同的见解之后是学生反思的契机。在教学中,教师应找准学生反思的时机,才能组织学生进行有效的反思,使学生学会反思,从而促进学生自主学习。
1、在回顾旧知中进行反思。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,这已成为大家的共识。那么在教学中找准学生的“新知生长点”,通过引导学生对旧知的回顾,激活学生有效反思,则能够唤起学生已有的知识结构、探究经验等,使之更好地服务于新知的学习。
例如,一位教师在教学《角的分类》一课时,是这样引入的。
师: 今天,老师给大家带来了一位老朋友(边说边拿出教具“角”)。瞧,它是谁呀?
生: 角。(教师板书: 角)
师: 关于这位老朋友“角”,你已经知道了什么?
生: 我知道角有两条边。
师: 请摸摸角的两条边。
生: 我知道角有一个顶点。
师: 请摸摸它的顶点。
生: 我知道角有直角、比直角小的角、比直角大的角。
师: 请你摆一摆,并说一说这三种角。
学生摆动活动角,并说出直角、比直角小的角、比直角大的角。
师: 同学们,比直角小的角和比直角大的角也都有它们自己的名字,你们想知道吗?
生: 想。
师: 比直角小的角我们称它为锐角,比直角大的角我们称它为钝角。
……
由于学生在之前已经有了角的初步认识,学会了如何辨认角和直角,并会画直角、比直角小的角、比直角大的角,于是教师在教学一开始,便说道:“关于这位老朋友‘角’,你已经知道了什么?”这样的提问引发了学生对已有数学知识的回顾,充分激活学生对已有知识的有效反思,并在此基础上自然而然地得出锐角和钝角这两个数学概念,使得新旧知识很自然地联系在了一起。
2、在探究过程中进行反思。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”,事实上,由于新知的未知特性,学生的探究活动往往不是一蹴而就的。这就要求学生在面对波折时能对自己的探究过程进行有意识的回望和反思,随时调整修正自己的探究行为,从而保证探究的纵深进程。例如,《分数化成有限小数的规律》教学中,为了帮助充分体会“最简分数”这一前提的重要性,教师巧妙地安排了这样的探索内容:让学生应用发现的方法判断“1/15,2/15,3/15”三个分数能否化成有限小数,促使学生产生“分母同样是15,为什么1/15,2/15不能化成不限不数,而315却能化成有限小数”的困惑,引导他们自觉地对自己的探索过程及探索结论进行反思,从而得到“最简分数”这一重要事实前提,感悟“考虑问题”需全面的探究心得。通过亲身体验、反馈、反思,从而获得统一的有价值的数学模型,也培养了学生举一反三的能力。从这些不同的侧面,多角度地思考体会探索的方法、策略,使学生在不断的反思中,加强数学知识和能力的相互沟通,提高进行数学活动的能力。
3、在学生错例处进行反思。学生做错题目,其原因是多种多样的,有粗心大意看错题目的,有笔误写错数字或符号的,有受思维定势影响而出错的,有考虑不周全而出错的。在实际教学中,教师应把学生的错误当作宝贵的教学资源,引导学生反思错题错在哪里?为什么错?然后让学生针对性的纠错。
有一次,学生在完成一道填空题:0.19÷0.03=6……( )时,大部分学生填的是“1”,针对这一较为典型的错误,我把它作为一个判断题让学生自主探究,先判断答案是否正确,接着追问:“你是怎样发现错误的?”学生在富有启发性问题的诱导下,积极主动地进行探索,很快找到了三种判断错误的方法:⑴余数1与除数0.03比,余数比除数大,说明填“1”是错误的。⑵余数1与被除数0.19比,余数比被除数大,说明填“1”是错误的。⑶验算:6×0.03+1≠0.19,说明填“1”是错误的。紧接着,我再带着学生分析,找出正确的余数。由于计算时,被除数和除数同时扩大了100倍,虽然商不变,但余数是被除数扩大100倍计算后余下的,所以余数也扩大了100倍,正确的余数应把1缩小100倍,得0.01。
上面的例子中,我从学生的现实学习中选取错例,充分挖掘错误中潜在的智力因素,提出具有针对性和启发性的问题,创设一个自主探究的问题情境,有意引导学生从不同角度反思问题,让学生在纠正错误的过程中,自主地发现了问题,解决了问题,深化了对知识的理解和掌握。通过反思,培养了学生的发现意识。
三、学会反思的方法,促进自主学习
1、课题出示后反思。根据学生知识水平和生活经验以及教学内容的实际,有时需要先出示课题,这时要让学生反思课题,主动寻找新旧知识之间的联系,并明确学习目标,进行思维定向。学生看到课题后应能主动自我提问“课题与以前学过的哪些知识有联系?我能回忆起这些知识么?本节课我们应掌握哪几个方面的知识呢?”刚开始,学生的联想可能有很大的随意性,教师应慢慢地引导他们有目的、有方向地进行联想。
2、阅读材料中反思。阅读能力是自学能力的核心。许多人认为阅读能力的培养是语文教学的任务。因此,数学教学中很少有阅读环节的。《课标》指出“第一学段在教师的帮助下初步学会选择有用信息,进行简单的归纳与类比。第二学段能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力”。这里的“选择、收集有用的信息”,其阅读有关材料就是重要的途径,且布置学生阅读教材,是让“学”走到了“教”的前面。我在教学《认识百分数》揭示课题之后,提出三个思考题:①例题是比较什么?②学习百分数有什么好处?③什么样的数叫做百分数?让学生自学课本,找一找这些答案,然后交流汇报:通过刚才的自学你看懂了什么?还有什么地方不懂?你还看懂了什么?你能举例说明吗?……笔墨花在交流反思上,师生质疑,勾勒重点,突破难点。
3、问题解决后反思。对于综合或典型的问题,问题解决后,要求学生反思:“该问题是怎样一步一步解决的?采取哪些有效的策略和方法?碰到了哪些问题和困难?用什么方法克服困难?是否还有更好的途径?以前解过类似的问题吗?它们有何区别与联系?解法有何异同?有什么规律吗?”
4、学习结束后反思。在一节课结束时,教师应引导学生自我总结,反思自己一堂课的学习结果。这个过程教师千万不要包办代替。学生可自我提问:“这节课的重点难点是什么?我有什么不懂的地方?我能完成有关练习、解决有关问题吗?这节课的知识和以前学过的哪些知识有联系?我能提几个问题吗?我还想知道什么?”教师要帮助学生分析一堂课的重点和难点。如果学生还有什么不懂的地方,就要知道他们应采取相应的策略(看书、问老师或同学)。如果学生提的问题超出了当前的学习范围,则应鼓励学生去查阅有关书籍、力求弄懂。我在教学《认识百分数》后还安排了如下环节:①通过今天这节课,你觉得满意占()%,遗憾()%。②你能用百分数说一句话吗?③百分数无处不在,它就在我们身边,请同学们带着对百分数的认识和理解,到生活中去寻找更多的百分数、让百分数为我们的生活和学习服务。最后教师送你们一句名人名言,与大家共勉。(板书:天才=99%的汗水+1%的灵感)
四、养成反思的习惯,促进学生自主学习
数学知识的抽象性、数学活动的探索性和开放性决定了小学生不可能一次性的直接把握数学活动的本质,必须经过多少次反复思考、深入研究和自我调整才能洞察数学知识的本质,构建数学知识的结构。所以,“反思”应贯穿与整个数学“再创造”活动的全过程。在这一过程中,要让学生弄清究竟反思什么,如何进行反思,从而让学生学会反思,能逐步形成反思的习惯。
就小学数学课堂教学而言,反思的内容主要有:对自己的思考过程进行反思,对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思,对所涉及的数学思想方法进行反思等。如:在数学活动过程中,当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时,教师可以提出一些针对行的具有启发性的问题引导学生主动反思探索过程;当数学活动结束后,要引导学生反思整个探索过程和获得的结论的合理性,以获得成功的经验。
总之,在日常教学中教师应该使回顾反思与探索学习并行,在引导学生探索学习的同时,还应激发学生反思的热情,找准反思的时机,教给反思的方法,养成反思的习惯,让学生始终处于主动探索、主动思考、主动反思的状态,从而真正促进学生自主学习!