【摘 要】
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目前,由于互联网技术的日益繁荣,人们在网络环境中的信息传递和反馈也变得更加快速和频繁。作为人们日常交流互动的平台,网络给我们带来便利和快捷的同时,也泄露了我们的隐私
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目前,由于互联网技术的日益繁荣,人们在网络环境中的信息传递和反馈也变得更加快速和频繁。作为人们日常交流互动的平台,网络给我们带来便利和快捷的同时,也泄露了我们的隐私,即信息安全问题。密码学是保护信息安全的核心力量。由于加密方式的多样化,加密技术也在不断提高并逐渐走向人们生活中的各个方面,为用户的隐私数据不被泄露提供了强有力的保障。安全多方计算是密码学界的研究热点,现在在大数据安全与隐私保护、数据挖掘、科学计算以及计算几何等方面应用非常广泛。隐私保护的计算几何问题是一个新颖的安全多方计算问题。它是根据生活中的特殊需要,将具体问题抽象成计算几何模型,根据计算几何模型设计出特殊的保密判定协议。如今,隐私保护的计算几何在保密的图像处理、科学计算工程、地理定位以及国防建设中具有重要的理论价值和非常强的实际应用前景。目前,对于隐私保护的计算几何,学者们不仅在平面几何方面取得了骄傲的成果,而且在空间几何方面也取得了惊人的成就。本文基于半诚实模型,从计算几何的空间距离问题和安全判定问题进行研究,提出了新的安全多方计算协议。主要研究内容如下:(1)因为安全多方计算中通常采用不经意传输协议,所以存在运算量大的问题。针对此问题,提出新的隐私保护协议:协议一——标准形式下安全多方空间两平行直线间的距离计算协议(记作SSTS协议),协议二——交面式下安全多方空间两平行直线间的距离计算协议(记作PHEA协议),这两协议都有效降低了安全多方空间两平行直线间距离问题的计算复杂度和通信复杂度。此外,对SSTS协议和PHEA协议的正确性分别进行了计算和推导,并且利用模拟范例对SSTS协议和PHEA协议的安全性分别进行了证明。(2)针对直线与二次曲线的位置关系问题,提出了新的保密判定协议。由于本文协议是基于同态加密算法所提出的,本文协议有效降低了直线与二次曲线位置关系问题的计算复杂度和通信复杂度。此外,对本文协议的正确性进行了计算和推导,并且利用模拟范例对本文协议的安全性进行了证明。
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