第2课时 线段的垂直平分线.ppt

3 简单的轴对称图形 第2课时 线段的垂直平分线,北师大版 七年级下册,1、什么样的图形叫做轴对称图形？,答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。,新课导入,2、下列图形哪些是轴对称图形？,,,,,,,,,,3.线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,,A,B,,,按照下面的步骤做一做：,（1）在纸片上画一条线段AB，,,对折AB使点A，B重合，,,,折痕与AB的交点为O；,O,（2）在折痕上任取一点C，,沿CA将纸折叠；,（3）把纸展开，,,A,O,得到折痕CA和CB。,新课推进,,,,,A,O,（1）CO与AB有怎样的位置关系？,（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？,垂直,AO=BO,CA=CB,想一想,（3）在折痕上另取一点，再试一试。,1、线段是轴对称图形,,,,,,,对折后能使之完全重合的那条折痕；,2、线段的对称轴过线段AB的 点，,中,,O,3、线段的对称轴与线段AB 。（位置关系）,垂直,,4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离______,,,相等,,,,,,O,,,1 线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线,,,,,,,2 垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线,线段的垂直平分线,3 垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,,如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.,,,,做一做,做一做,如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.,,,作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；,(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；,(3)经过点C、D作直线CD．,直线CD即为所求．,,1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．,,能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．,典例分析,以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线．,2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？,,,(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D．,作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；,(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧．,(4)经过点C、D作直线CD．,则直线CD即为所求．,1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．,,解：因为DE是线段BC的垂直平分线,所以EC=EB=6,所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22,课堂演练,2 如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.,4,6,3 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.,(2),26,4 如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（ ）cm。,A. 6 B. 7 C. 8 D. 9,D,课外探究： 如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。,A●,B●,c ●,1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条 线段的垂直平分线。,2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴 .,3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 .,课堂小结,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 —— 毛泽东,