第2课时 线段的垂直平分线.ppt
3 简单的轴对称图形 第2课时 线段的垂直平分线,北师大版 七年级下册,1、什么样的图形叫做轴对称图形?,答:把一个图形沿着某条直线对折,如果对折的两部分是完全重合的,我们就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。,新课导入,2、下列图形哪些是轴对称图形?,,,,,,,,,,3.线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?这条对称轴与线段存在着什么关系?,,A,B,,,按照下面的步骤做一做:,(1)在纸片上画一条线段AB,,,对折AB使点A,B重合,,,,折痕与AB的交点为O;,O,(2)在折痕上任取一点C,,沿CA将纸折叠;,(3)把纸展开,,,A,O,得到折痕CA和CB。,新课推进,,,,,A,O,(1)CO与AB有怎样的位置关系?,(2)AO与BO相等吗?CA与CB呢?能说明你的理由吗?,垂直,AO=BO,CA=CB,想一想,(3)在折痕上另取一点,再试一试。,1、线段是轴对称图形,,,,,,,对折后能使之完全重合的那条折痕;,2、线段的对称轴过线段AB的 点,,中,,O,3、线段的对称轴与线段AB 。(位置关系),垂直,,4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离______,,,相等,,,,,,O,,,1 线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线,,,,,,,2 垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线,线段的垂直平分线,3 垂直平分线的性质:垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,,如图,已知线段AB,画出它的垂直平分线.,,,,做一做,做一做,如图,已知线段AB,画出它的垂直平分线.,,,作法:(1)以点A为圆心,以大于AB一半的长为半径画弧;,(2)以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点记为C、D;,(3)经过点C、D作直线CD.,直线CD即为所求.,,1 如图,点C在直线l上,试过点C画出直线l的垂线.,,能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢?试试看,完成整个作图.,典例分析,以C为圆心,任一线段的长为半径画弧,交l于A、B两点,则C是线段AB的中点.因此,过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线.,2.如图,如果点C不在直线l上,试和同学讨论,应采取怎样的步骤,过点C画出直线l的垂线?,,,(3)以点B为圆心,以CB长为半径在直线另一侧画弧,交前一条弧于点D.,作法:(1)以点C为圆心,以适当长为半径画弧,交直线l于点A、B;,(2)以点A为圆心,以CB长为半径在直线另一侧画弧.,(4)经过点C、D作直线CD.,则直线CD即为所求.,1.在△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,BE=6,求△BCE的周长.,,解:因为DE是线段BC的垂直平分线,所以EC=EB=6,所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22,课堂演练,2 如图,AB是△ABC的一条边,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,并交BC于点D,已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.,4,6,3 如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周长是_______cm.,(2),26,4 如图,已知点D在AB的垂直平分线上,如果 AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是( )cm。,A. 6 B. 7 C. 8 D. 9,D,课外探究: 如图:A,B,C三点表示三个工厂,现要建一供水站,使它到这三个工厂的距离相等,请在图中标出供水站的位置P,请给予说明理由。,A●,B●,c ●,1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条 线段的垂直平分线。,2. 线段是轴对称图形,它的垂直平分线是它的一条对称轴 .,3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 .,课堂小结,通过这节课的学习活动,你有什么收获?,1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,学习的敌人是自己的满足,要认真学习一点东西,必须从不自满开始。对自己,“学而不厌”,对人家,“诲人不倦”,我们应取这种态度。 —— 毛泽东,