静止自并励水轮发电机励磁扰动暂态仿真的实现.pdf

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编号:20190131021801320320    类型:共享资源    大小:3.06MB    格式:PDF    上传时间:2019-02-16
  
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Vol. 20 No. 3 第 20 卷 第 3 期 Jun. 2015 2015 年 6 月 Journal of Chongqing Electric Power College 重庆电力高等专科学校学报 大型同步发电机暂态仿真是电力系统开展动态和 暂态稳定性分析、故障分析、参数辨识和仿真系统开 发的重要前提。当遭遇突然加减负载、励磁电流扰动、 内部或外部短路故障等异常运行时,发电机将处于暂 态过程,其定转子各绕组的电压、电流、磁链及电磁 转矩、功率、转速等物理量将随时间变化。在ABC三 相系统下,由于同步发电机转子绕组的不对称,定子 绕组与转子绕组之间的互感随时间的变化,因此实际 分析同步电机时多采用 Park 变换。经过 Park 变换,可 将发电机A、B、C定子绕组变换成在dq0 坐标下的d轴、 q轴等效绕组以及 0 轴绕组,发电机的电压方程和磁 链方程将由非线性时变的微分方程变成线性常微分方 程,这为发电机暂态仿真的研究提供了方便。 当前,许多文献均采用 Matlab Simpowersystems 中 的同步发电机既有的dq0 模型开展暂态仿真研究。但 是,该模型的稳态输出与理论分析结果相比较有很大 的误差,显然也不能用于同步发电机精确的暂态仿真。 同时,许多文献在发电机暂态仿真研究中,大多认为 稳态时发电机励磁电压为恒定值,但仿真结果并不完 全符合实际。因为当前大型同步发电机大都采用静止 自并励励磁方式,发电机励磁电压的波形即使在稳态 下实际是锯齿波,而不是恒定的直流。 为了更深入地研究发电机暂态过程,本文寻求用 数值法来精确求解发电机暂态过程中各电磁量的数值 解,其方法是在时域上选择合适的状态变量,将发电 机电压方程、磁链方程、运动方程转化为状态方程后 编程序加以求解。本文先导出一组基于发电机电压方 程、磁链方程、运动方程的状态方程,再对其离散化, 然后采用四阶 Runge-Kutta 法编写迭代求解程序,最 后对某静止自并励励磁方式的 700 MW 水轮发电机励 磁扰动的暂态过程进行仿真,验证了本仿真模型的正 确性。 1 同步发电机派克方程及运动方程 同步发电机派克模型是基于电路参数,以电压、 磁链、转速为状态变量的。 在该模型中,基于发电机惯例的暂态过程电压方 程为 (1) 00 0 00000 00000 000000 000000 0000000 0000000 d d dq q q qd ff f f DD D QQ Q riu riu riu riu ri ri ψ ωψ ψ ωψ ψ ψ ψ ψ • • • • • •   −    −−   −  =+−             式中各量均为标幺值。 其中 : d u、 d i、 d ψ和 d ψ • 为定 子d绕组的电压、电流、磁链和磁链的导数 ; q u、 q i、 q ψ 和 q ψ • 为定子q绕组的电压、电流、磁链和磁链的导 数 ; 0 u、 0 i、 0 ψ和 0 ψ • 为定子0绕组的电压、电流、磁 链和磁链的导数 ; f u 、 f i 、 f ψ 、 f ψ • 和 f r为励磁绕 组的电压、电流、磁链、磁链导数和电阻 ;r为定子绕 组的电阻 ;为转子的电角速度 ; D ψ、 D ψ • 和 D i为 静止自并励水轮发电机励磁扰动暂态仿真的实现 杨启军1,2,罗 建2,张 莉1 (1. 重庆电力高等专科学校,重庆 400039;2. 重庆大学,重庆 400044) 【摘 要】基于同步发电机派克方程和运动方程,提出求解发电机时域解的状态方程,并利用四阶Runge-Kutta法对某700 MW静 止自并励水轮发电机基于励磁扰动的暂态过程加以数值求解, 仿真结果说明所提出的方法适合电力系统暂态分析的需要。 【关键词】 自并励同步发电机 ; 励磁扰动 ; matlab编程 ; 暂态仿真 【中国分类号】TM341 【文献标识码】 A 【文章编号】1008-8032(2015)03-0033-05 收稿日期:2015-04-22 作者简介:杨启军(1969-),讲师,研究方向为电力系统建模与辨识,水力发电控制。 第 20 卷重 庆 电 力 高 等 专 科 学 校 学 报34 直轴阻尼绕组的磁链、磁链导数和电流 ; Q ψ 、 Q ψ 和 Q i 为交轴轴阻尼绕组的磁链、 磁链导数和电流。 磁链方程为 000 000 0000 00000 000 000 0000 ddadadd qqaqq fadfadf DadadDD QaqQQ xxxi xxi xi xxxi xxxi xxi ψ ψ ψ ψ ψ ψ −  −  − =       (2) 式中, d x、 q x、 、 f x 、 D x和 Q x 为各绕组的自电 抗标幺值; ad为d、f、D三绕组间的互电抗标幺值; aq x 为q、Q两绕组间的互电抗标幺值。 描述发电机动态过程的运动方程为 me d JTTD dt ω ω=−− (3) 1 d dt δ ω=− (4) 式中,J为转动惯量标幺值 ;m T 为输入的机械转 矩标幺值 ;e T为电磁转矩标幺值 ;D为阻尼系数 ;δ 为功角有名值,单位 rad。 上述式(1)~(4)构成了描述同步发电机暂态运 行的基本方程。 2 同步发电机的状态方程和功率方程 上述暂态方程必须在时域上才能进行数值求解。 为此,需将其转化为状态方程形式。 根据电机学知识可知,发电机端电压U、功角δ 与d轴电压 d u 和q轴电压q u 之间的关系为 sin cos d q uU uU δ δ = =} (5) 发电机电磁转矩 e T的计算方法为 ed qq d Tiiψψ=− (6) 假设发电机中性点不接地,暂不考虑 0 轴电压方 程和磁链方程, 将式 (2) 、(5) 分别代入式 (1) 、(3) 、(6) , 经整理后可将发电机基本方程转化为如下状态方程 • -1-1 Y = (A B)Y + (A C)V = EY + FV (7) 其中,E、F为系数矩阵, -1 E = A B, -1 F = A C。 而矩阵A、B、C的计算方法为 0000 0000 0000 0000 00000 0000 0000 0 0 01 0 0 dadad qaq adfad adadD aqQ xxx xx xxx xxx x J x      =  − − − −      −    A 0000 000 000000 000000 000000 0 0000010 qaq dadad f D Q d qq dad qad qaq d rxx xrxx r r r x ix ix ix ix iD ωω ωωω −  −−  −  =−   −  −−−−    B 000 000 0100 0000 0000 00 s 10 0001 in cos δ δ      =      −  C 状态向量Y为 T [] dqfDQ iiiiiωδ=Y 控制向量V为 T 1 mf UTu=  V 式中,f u 为励磁电压各时刻的数值仿真值,呈余弦规 律变化。 第 3 期35杨启军 等 : 静止自并励水轮发电机励磁扰动暂态仿真的实现 另外,发电机有功功率和无功功率可由下述两式 求得 d dq q q dd q Pu iu i Qu iu i =+ =− (8) 在励磁扰动的条件下,求解状态方程(7)可得到 状态量Y的数值解 ; 将数值解带入式(8)可求取发电 机有功功率和无功功率的瞬时值。 3 状态方程的数值求解原理 由矩阵B、C的表达式可看出,矩阵B、C含有 状态变量,使得状态方程具有非线性性质,必须用数 值法来求解。本文采用电机工程上常用的四阶 Runge- Kutta 法求解。具体算法为 : 时间步长若为h,第i步 状态变量Yi已知,则第i+1 步的状态变量Yi+1计算方 法为 11234 1 (22) 6 ii YYdYdYdYdY + =++++ (9) 其中, 1 dY、 2 dY、 3 dY和dY分别为时刻 i t, 0.5 i th+ , 0.5 i th+ , i th+ 时刻状态相量的增量,可 用 1i t −时刻的状态量代入式(10)计算 1 21 32 43 () [ (0.5)] [ (0.5)] [ ()] i i i i dYh EYFV dYh E YdYFV dYh E YdYFV dYh E YdYFV =+ =++ =++ =++ (10) 值得指出的是,式(10)中的E、F、V是变化 的,每一次计算时刻都要重新计算一次或带入新的向 量。这样,一旦状态向量的初值给定,以此为起点一 步一步向前计算即得整个暂态过程的状态向量。从而, 暂态过程任意一时刻的各物理量可根据该时刻的状态 向量来计算。 4 程序设计及仿真实例 本文仿真原型为某大型水轮发电机,其基本参 数为 : Pr=700 MW, Ur=18 kV,fr=50 Hz,cosφ=0.9, If0=190.7 A,Uf0=1979.6 V,nr=107.1 rpm,GD2=220 000 t.m2。 根据生产厂家给出的实用参数,可换算得到如下派克 方程模型参数:r=0.001 531 2,rf=0.000 327 1,rD=0.009 358, rQ=0.006 814,xd=0.977,xq=0.703,xf=1.00,xD=1.059 9, xQ=0.667 88,xad=0.821,xaq=0.547,其中所有阻抗参数 均为标幺值,转子基准值的选择符合xad准则。发电机 励磁方式为静止自并励。 仿真系统为自并励励磁方式的单机无穷大系统。 基于精确派克方程模型及运动方程的水轮发电机仿真 模型, 具体可用 matlab 语言编程实现, 但不作任何假设, 以提高仿真的精度和可信度。根据式(11) ,锯齿波励 磁电压可采用数值模拟方法实现,但暂不考虑换相压 降。根据文献,励磁状态下一个锯齿波励磁电压的瞬 时值表达式为 2 2cos f uUtω= [,] 66 t ππ ωαα∈−+ (11) 式中,f u 为励磁电压 ; 2 U为励磁变压器二次侧 电压 ;α为脉冲触发角。 根据状态方程, 按照图1程序框图编制matlab程序, 即可求解基于励磁扰动的静止自并励水轮发电机暂态 过程的时域解。 具体仿真时,将暂态仿真时间设定为 48 s,换算 成标幺值为 15 079.6 ; 仿真步长标幺值设为 0.104 72 时, 发电机模型求解相对稳定,对应实际仿真步长时间为 0.000 333 s ; 扰动前发电机处于稳定运行状态,在 t=0s 时励磁触发脉冲触发角由 1.324 7rad (75.9° )扰动为 1.371 2rad(78.56° ) ,可获得扰动发生后暂态过程发电 机出口电压和电流、 励磁电压、 励磁电流、 转速、 功率角、 有功功率和无功功率等实测数据。 根据仿真实测数据绘制的原始模型仿真曲线如图 2~ 图 7 所示。特别强调 : 图 5 中锯齿波励磁电压波形 和图 7 中d轴D阻尼绕组电流波形看似为带状,实为 锯齿波或脉动波形,这是由于数据采样点数很大所致 ; 图 7 中,d轴D阻尼绕组的电流与q轴Q阻尼绕组的 电流暂态过程总体趋势基本一致,但由于d轴方向锯 齿波励磁电压的原因,D阻尼绕组的电流暂态过程呈 现一定的脉动效应,而阻尼绕组Q的电流暂态过程不 具有脉动特征,其波形为单线的(图中该电流隐藏在 D阻尼绕组的带状波形中了) 。 第 20 卷重 庆 电 力 高 等 专 科 学 校 学 报3636 2 B、C E、F / / / 4 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 4 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 uf / V /(i 、i 、l ) dqm /(i 、i 、l ) dqm i f uf /(i 、i 、l ) dqm id iq ud uq um /(u 、u 、u ) dqm lm i f 图1 同步发电机暂态过程求解程序框图 2 B、C E、F / / / 4 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 4 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 uf / V /(i 、i 、l ) dqm /(i 、i 、l ) dqm i f uf /(i 、i 、l ) dqm id iq ud uq um /(u 、u 、u ) dqm lm i f 图2 发电机功率暂态曲线 2 B、C E、F / / / 4 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 4 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 uf / V /(i 、i 、l ) dqm /(i 、i 、l ) dqm i f uf /(i 、i 、l ) dqm id iq ud uq um /(u 、u 、u ) dqm lm i f 图3 发电机 2 B、C E、F / / / 4 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 4 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 uf / V /(i 、i 、l ) dqm /(i 、i 、l ) dqm i f uf /(i 、i 、l ) dqm id iq ud uq um /(u 、u 、u ) dqm lm i f 图4 发电机定子电压暂态曲线 2 B、C E、F / / / 4 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 4 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 uf / V /(i 、i 、l ) dqm /(i 、i 、l ) dqm i f uf /(i 、i 、l ) dqm id iq ud uq um /(u 、u 、u ) dqm lm i f 图5 发电机励磁电流和励磁电压暂态曲线 (i 、i ) DQ / KA n / (N/m) delt / (°) 图6 发电机转速、功率角暂态曲线 t / s t / s t / s t / s t / s 第 3 期37 (i 、i ) DQ / KA n / (N/m) delt / (°) iD iQ 图7 发电机阻尼绕组电流暂态曲线 5 结论 (1)由仿真结果可以看出, 在暂态的最初时段(约 1~5 s)内,除转速、定子全电压和有功功率外,其余 物理量发生较大的变化,特别是定子电流、励磁电流 和阻尼绕组电流。随后各量逐渐稳定下来,稳定下来 的时间大约需要 20 s 左右。 (2)虽然励磁电压波形是锯齿波,但是由于发电 机励磁回路强大的电感使得励磁电流波形几乎没有脉 动或锯齿波电流的特征,这一点和物理分析及实际测 量波形是一致的。究其原因,是因为d轴D阻尼绕组 的脉动效应平衡了同在d轴方向的 f 励磁绕组的励磁 电压的锯齿波脉动效应。而q轴方向的Q阻尼绕组的 电流由于不用平衡脉动效应,故其电流波形没有脉动 特征。 (3)阻尼绕组在扰动发生后,有一个较高的电流 冲击值,大约为 230 A 左右。稳定后,Q绕组稳定电 流平均值几乎等于零,但D绕组脉动电流的平均值实 际上不等于零,大概等于 10 A 左右。显然,认为D绕 组是没有稳态电流的结论对于自并励发电机而言是不 准确的,对发电机设计和发电机稳态运行分析时,应 注意这个现象。 (4)本文仿真结果与用电机学理论计算的稳态结 果完全一致,并且本文所建立的仿真模型,笔者已成 功运用于某大型水轮发电机的参数辨识,其参数辨识 结果精确度很高,说明本文提出的暂态分析模型是正 确的、可信的。 参考文献 : [1] 倪以信, 陈寿松, 张宝霖.动态电力系统的理论和分析 [M].北京 : 清华大学出版社,2002. [2] 鞠平.电力系统非线性辨识 [M] .南京 : 河海大学出版 社,1999. [3] 李基成.现代同步发电机励磁系统设计及应用 [M]. 2版 . 北京 : 中国电力出版社,2009. [4] 蒙泽森, 何祖威, 杨晨.基于时域的汽轮发电机暂态仿 真 [J] .重庆大学学报 : 自然科学版,2006, (8) : 53-56. [5] 王晶.电力系统的MATLAB/SIMULINK仿真与应用 [M] .西 安 : 西安电子科技大学出版社,2008. A Study on the Transient Simulation of the Self-exciting Hydro-generator Based on Excitation Disturbance YANG Qi-jun1,2,LUO Jian2,ZHANG Li1 (1.Chongqing Electric Power College ,Chongqing 400053,China; 2.Chongqing University,Chongqing 400044,China) Abstract:Based on the Park equation and equation of motion of the synchronous generator,this article introduces the equation of state for the time domain solution to the generator.In addition,it introduces the numerical solution to the transient process of a 700MW self-exciting hydro-generator based on excitation disturbance by means of the 4-order Runge-Kutta method.The result of the simulation shows that the method mentioned in this article meets the needs of the transient analysis in power system. Key words:self-exciting synchronous generator;excitation disturnce;Matlab programming;transient simulation t / s 杨启军 等 : 静止自并励水轮发电机励磁扰动暂态仿真的实现
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