可测试性技术中的图论问题及其求解.pdf

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编号:20181206111500578102    类型:共享资源    大小:100.06KB    格式:PDF    上传时间:2019-02-16
  
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问题的图论 问题的 问题及其 图论及其 问题的求解 图论的 技术及 技术问题 pdf
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文 章 编 号 : 1?0?0?1?-?2?4?8?6?( 2?0?0?0?) 0?6?-?0?1?0?5?-?0?4? 可 测 试 性 技 术 中 的 图 论 问 题 及 其 求 解 !? 胡 政 , 黎 琼 炜 , 温 熙 森 ( 国 防 科 技 大 学 机 电 工 程 与 自 动 化 学 院 , 湖 南 长 沙 4?1?0?0?7?3?) 摘 要 : 近 2?0? 年 来 , 为 了 解 决 结 构 日 益 复 杂 的 电 路 测 试 问 题 , 可 测 试 性 技 术 得 到 了 迅 速 发 展 。 在 可 测 试 性 技 术 中 , 针 对 不 同 的 测 试 对 象 , 如 何 对 可 测 试 性 设 计 方 案 以 及 测 试 策 略 进 行 优 化 , 降 低 总 体 代 价 , 是 亟 待 解 决 的 问 题 。 为 了 解 决 这 两 类 典 型 的 优 化 问 题 , 首 先 应 用 图 论 方 法 建 立 问 题 的 拓 扑 描 述 模 型 , 然 后 通 过 构 造 相 应 的 逻 辑 求 解 函 数 , 给 出 问 题 最 优 解 的 求 解 算 法 , 并 通 过 简 单 实 例 演 示 。 关 键 词 : 可 测 试 性 ; 优 化 ; 图 论 ; 算 法 中 图 分 类 号 : T?M?9?3?0?, T?N?0?2?文 献 标 识 码 : A? T?w?O? T?O?p?O?l?O?g?i?c?a?l? P?r?O?b?l?e?m?S? a?n?d? T?h?e?i?r? S?O?l?u?t?i?O?n?S? i?n? T?e?S?t?a?b?i?l?i?t?y? H?U? Z?h?e?n?g?, L?I? O?i?O?n?g?-?w?e?i?, W?E?N? X?i?-?S?e?n? ( C?O?I?I?e?g?e? O?f? M?e?c?h?a?t?r?O?n?i?c?S? E?n?g?i?n?e?e?r?i?n?g? a?n?d? A?u?t?O?m?a?t?i?O?n?, N?a?t?i?O?n?a?I? U?n?i?v?.? O?f? D?e?f?e?n?S?e? T?e?c?h?n?O?I?O?g?y?, C?h?a?n?g?S?h?a? 4?1?0?0?7?3?, C?h?i?n?a?) A?b?S?t?r?a?c?t?: D?u?r?i?n?g? t?h?e? I?a?S?t? d?e?c?a?d?e?, i?n? O?r?d?e?r? t?O? S?O?I?v?e? t?h?e? t?e?S?t? p?r?O?b?I?e?m? O?f? c?O?m?p?I?e?x? e?I?e?c?t?r?O?n?i?c? S?y?S?t?e?m?, t?h?e? c?O?n?c?e?p?t? O?f? t?e?S?t?a?b?i?I?i?t?y? h?a?S? b?e?e?n? a?c?c?e?p?t?e?d? b?y? m?O?r?e? a?n?d? m?O?r?e? r?e?S?e?a?r?c?h?e?r?S? a?n?d? e?n?g?i?n?e?e?r?S?.? I?t?S? t?e?c?h?n?i?g?u?e?S? h?a?v?e? a?I?S?O? d?e?v?e?I?O?p?e?d? v?e?r?y? g?u?i?c?k?I?y?.? I?n? t?e?S?t?a?b?i?I?i?t?y?, h?O?w? t?O? O?p?t?i?-? m?i?Z?e? t?h?e? d?e?S?i?g?n? a?n?d? t?e?S?t? a?p?p?r?O?a?c?h? O?f? v?a?r?i?O?u?S? S?y?S?t?e?m?S? t?O? r?e?d?u?c?e? t?h?e? t?O?t?a?I? c?O?S?t? i?S? v?e?r?y? i?m?p?O?r?t?a?n?t?.? A?p?p?I?y?i?n?g? t?O?p?O?I?O?g?y? t?h?e?O?r?y?, w?e? b?u?i?I?d? u?p? t?h?e? t?O?p?O?I?O?g?i?c?a?I? d?e?S?c?r?i?p?t?i?v?e? m?O?d?e?I? O?f? t?h?e? t?w?O? t?y?p?i?c?a?I? O?p?t?i?m?i?Z?a?t?i?O?n? p?r?O?b?I?e?m?S? i?n? t?e?S?t?a?b?i?I?i?t?y?, a?n?d? t?h?e?n? d?e?v?e?I?O?p? t?h?e?i?r? O?p?t?i?m?a?I? S?O?I?v?i?n?g? a?I?g?O?r?i?t?h?m?S? r?e?-? S?p?e?c?t?i?v?e?I?y?.? K?e?y? w?O?r?d?S?: t?e?S?t?a?b?i?I?i?t?y?; O?p?t?i?m?i?Z?a?t?i?O?n?; t?O?p?O?I?O?g?y?; a?I?g?O?r?i?t?h?m? 随 着 电 子 设 备 功 能 和 结 构 的 复 杂 化 , 对 可 靠 性 、 维 修 性 要 求 日 益 提 高 , 传 统 的 “ 黑 箱 ” 测 试 方 法 已 难 以 满 足 需 求 。 为 此 , 要 求 测 试 人 员 以 更 积 极 的 方 式 介 入 测 试 过 程 , 成 为 整 个 测 试 过 程 的 主 导 者 和 设 计 者 , 对 被 测 试 对 象 进 行 可 测 试 性 设 计 。 可 测 试 性 ( T?e?S?t?a?b?i?I?i?t?y?) 的 概 念 和 技 术 自 2?0? 世 纪 7?0? 年 代 中 期 出 现 以 来 , 很 快 为 学 术 界 和 工 业 界 接 受 , 并 得 以 广 泛 应 用 。 可 测 试 性 已 成 为 一 门 与 可 靠 性 、 维 修 性 并 列 的 独 立 学 科 与 技 术 [ 1?-?3?] 。 可 测 试 性 包 含 : 可 测 试 性 度 量 、 可 测 试 性 机 制 的 设 计 与 优 化 、 测 试 策 略 的 确 定 与 优 化 、 测 试 信 息 的 处 理 与 故 障 诊 断 等 关 键 技 术 [ 3?, 4?] 。 在 这 些 关 键 技 术 中 , 如 何 实 现 可 测 试 性 机 制 设 计 方 案 以 及 测 试 策 略 的 优 化 是 需 解 决 的 重 点 和 热 点 问 题 。 目 前 , 在 该 领 域 的 研 究 中 , 以 W?.? R?.? S?i?m?p?S?O?n? 和 J?.? W?.? S?h?e?p?p?a?r?d? 的 工 作 成 果 最 具 代 表 性 , 他 们 以 系 统 的 测 试 信 息 流 模 型 为 基 础 , 采 用 信 息 熵 方 法 , 对 可 测 试 性 设 计 方 案 及 测 试 策 略 进 行 优 化 [ 5?-?7?] 。 S?i?m?p?S?O?n? 和 S?h?e?p?p?a?r?d? 的 方 法 能 够 实 现 较 好 的 优 化 效 果 , 但 他 们 未 对 解 的 最 优 性 进 行 讨 论 , 也 未 给 出 问 题 的 最 优 解 。 为 了 得 到 上 述 问 题 的 最 优 解 , 本 文 应 用 图 论 对 可 测 试 性 技 术 中 的 两 类 典 型 优 化 问 题 进 行 了 描 述 , 给 出 了 其 最 优 解 的 求 解 算 法 , 并 基 于 “ 贪 婪 ” 策 略 , 分 别 构 造 了 求 解 两 类 问 题 的 快 速 算 法 。 1?问 题 !?: 可 测 试 性 设 计 优 化 — — — 加 权 图 的 边 -? 点 联 合 覆 盖 1?.?1?问 题 来 源 可 测 试 性 设 计 的 过 程 是 将 某 种 能 方 便 地 进 行 测 试 的 机 制 引 入 到 电 子 产 品 中 , 提 供 获 取 被 测 对 象 内 部 测 试 信 息 的 通 道 。 现 有 的 可 测 试 性 机 制 包 括 : L?F?S?R? 方 法 、 电 平 灵 敏 设 计 、 边 界 扫 描 机 制 等 等 [ 2?, 3?] 。 其 国 防 科 技 大 学 学 报 第 2?2? 卷 第 6? 期 J?O?U?R?N?A?L? O?F? N?A?T?I?O?N?A?L? U?N?I?V?E?R?S?I?T?Y? O?F? D?E?F?E?N?S?E? T?E?C?H?N?O?L?O? ?Y?V?O?I?.?2?2? N?O?.?6? 2?0?0?0? !?收 稿 日 期 : 2?0?0?0?-?0?6?-?0?9? 基 金 项 目 : 国 家 部 委 项 目 资 助 ( 1?9?.?6?.?5?.?2?) 作 者 简 介 : 胡 政 ( 1?9?7?2?-?) , 男 , 博 士 。 中 , 边 界 扫 描 机 制 ( 又 称 为 J?T?A?G? 机 制 ) 是 以 芯 片 为 单 位 进 行 设 计 的 , 给 芯 片 增 加 边 界 扫 描 机 制 使 得 与 该 芯 片 相 关 联 的 所 有 输 入 /?输 出 信 号 均 可 测 , 其 设 计 费 用 也 是 以 芯 片 为 单 位 计 算 的 ; 而 其 它 非 边 界 扫 描 的 可 测 试 性 机 制 则 是 直 接 对 电 路 板 上 元 件 之 间 的 信 号 输 入 /?信 号 输 出 通 道 进 行 “ 操 作 ” , 其 设 计 费 用 是 同 元 件 之 间 的 输 入 /?输 出 连 接 直 接 相 关 。 在 设 计 过 程 中 , 可 以 采 用 不 同 的 设 计 方 案 , 针 对 不 同 的 元 件 和 输 入 /?输 出 通 路 设 计 相 应 的 可 测 试 性 机 制 , 实 现 可 测 试 性 设 计 的 目 标 。 而 如 何 选 定 一 个 总 体 代 价 最 小 的 优 化 设 计 方 案 是 本 文 研 究 的 问 题 I?。 !?.?“?拓 扑 描 述 电 子 电 路 由 许 多 具 备 输 入 /?输 出 关 系 的 元 件 构 成 , 其 拓 扑 结 构 可 以 简 化 为 如 图 l? 所 示 的 图 G? ( V?, E?) [ 3?, 8?] 。 图 中 节 点 代 表 元 件 , 边 表 示 元 件 间 的 输 入 /?输 出 连 接 关 系 。 图 G? 的 所 有 节 点 构 成 节 点 集 V?, 所 有 边 构 成 边 集 E?。 节 点 I?i?的 权 值 C?J? ( I?i?) 代 表 给 该 元 件 增 加 边 界 扫 描 机 制 的 费 用 ; 边 e? i? ?的 权 值 C?N? ( e?i? ?) 代 表 给 该 输 入 /?输 出 连 接 通 路 增 加 可 测 试 性 机 制 的 费 用 。 在 设 计 过 程 中 , 所 有 设 计 了 边 界 扫 描 机 制 的 节 点 构 成 节 点 集 A?, 而 所 有 设 计 了 其 它 可 测 试 性 机 制 的 边 构 成 边 集 B?。 在 上 述 拓 扑 模 型 的 基 础 上 , 问 题 ? 可 以 描 述 为 如 下 形 式 : · 求 解 域 : 问 题 的 求 解 域 为 : A?!?V? B?!? { E? · 求 解 条 件 : 使 电 路 的 元 件 之 间 的 输 入 信 号 可 控 制 , 输 出 信 号 可 观 测 , 即 使 图 G? 中 所 有 的 边 均 可 测 试 。 · 优 化 目 标 函 数 : 实 现 最 优 的 可 测 试 性 设 计 , 就 是 使 总 体 的 设 计 费 用 最 小 , 即 满 足 如 下 的 优 化 目 标 函 数 m?i?n? { C?O?S?t? ( A?, B?) } =? “? I? ?#?A?C?J? ( I? ?) +? “? e?i? ?#?B?C?N? ( e?i? ?) ( l?) 其 中 , C?O?S?t? 函 数 为 设 计 费 用 函 数 。 图 l? 电 路 的 拓 扑 模 型 F?i?g?.?l?T?O?p?O?1?O?g?y? m?O?c?e?1? O?f? c?i?r?c?u?i?t?S? !?.?#?求 解 算 法 上 述 问 题 同 图 论 中 的 加 权 图 的 点 覆 盖 问 题 相 类 似 , 但 更 为 复 杂 , 是 一 个 点 和 边 联 合 覆 盖 的 问 题 。 为 进 行 求 解 , 首 先 定 义 边 的 可 测 试 特 征 函 数 !? ( e?i? ?) , !? ( e?i? ?) =? e?i? ?+? I?i?+? I? ? ( 2?) 上 式 中 的 各 元 素 均 为 布 尔 逻 辑 值 , 取 值 为 “ 真 ” 代 表 对 该 元 素 设 计 了 某 种 可 测 试 性 机 制 。 其 物 理 意 义 在 于 : 边 e? i? ?可 测 试 的 条 件 为 边 ( 输 入 /?输 出 信 号 通 路 ) 具 备 非 边 界 扫 描 的 可 测 试 性 机 制 , 或 与 边 相 连 的 顶 点 ( 元 件 ) 具 备 边 界 扫 描 机 制 。 对 于 G?, 构 造 如 下 的 求 解 逻 辑 函 数 “? ( G?) : “? ( G?) =? $? e?i? ?#?E? !? ( e?i? ?) ( 3?) 显 然 , 问 题 ? 的 求 解 条 件 为 函 数 “? ( G?) 取 值 为 真 。 将 式 ( 3?) 完 全 展 开 , 可 以 得 到 函 数 “? ( G?) 为 真 的 若 干 个 解 , 对 这 些 解 的 C?O?S?t? 函 数 进 行 比 较 , 就 可 以 确 定 问 题 ? 的 最 优 解 。 例 如 , 对 于 图 l? 所 示 的 简 单 实 例 , 各 节 点 的 代 价 函 数 为 { 8?0?, l?0?0?, 8?0?, 5?0?, 3?0?0?, l?0?0?, 2?0?0?} , 其 求 解 过 程 如 下 : “? ( G?) =? $? e?i? ?#?E? !? ( e?i? ?) =?( e?l?2?+? I?l?+? I?2?) ( e?2?3?+? I?2?+? I?3?) ( e?3?4?+? I?3?+? I?4?) ( e?2?5?+? I?2?+? I?5?) ( e?3?5?+? I?3?+? I?5?) ( e?4?5?+? I?4?+? I?5?) ( e?4?6?+? I?4?+? I?6?) ( e?5?6?+? I?5?+? I?6?) ( e?6?7?+? I?6?+? I?7?) =? e? l?2?e?2?3?e?3?4?e?2?5?e?3?5?e?4?5?e?4?6?e?5?6?e?6?7?+?⋯ +? I?2?I?3?I?4?I?5?I?6?I?7? ( 4?) 6?0?l? 国 防 科 技 大 学 学 报 2?0?0?0? 年 第 6? 期 经 过 比 较 , 最 优 解 项 为 e? 3?5?I?2?I?4?I?6?, 最 优 解 为 : A? =?{ I?2?, I?4?, I?6?} , 边 集 B? =? { e?3?5?} , 可 测 试 性 机 制 的 总 体 设 计 代 价 C?O?S?t? ( A?, B?) 为 l?0?0? +? 5?0? +? l?0?0? +? 5?0? =? 3?0?0?。 !?问 题 !?: 测 试 过 程 优 化 — — — 加 权 二 分 图 的 点 集 覆 盖 !?“?#?问 题 来 源 对 于 一 个 可 能 存 在 若 干 类 故 障 的 系 统 , 通 常 可 以 施 加 多 种 不 同 的 测 试 过 程 , 每 个 测 试 过 程 可 以 检 测 系 统 的 某 几 类 故 障 [ 6?, 7?] 。 而 如 何 以 尽 可 能 少 的 测 试 过 程 获 得 尽 可 能 高 的 测 试 覆 盖 率 , 是 本 文 所 要 探 讨 的 问 题 !?。 问 题 !?可 描 述 为 : 对 于 一 个 可 能 存 在 M? 类 故 障 ( 记 为 : { f?i?, i? =? l?, ⋯ , M?} ) 的 系 统 , 可 以 进 行 N? 个 独 立 测 试 过 程 ( 记 为 : { I?j?, j? =? l?, ⋯ , N?} ) , 其 中 每 类 故 障 f? i?可 以 被 若 干 个 不 同 的 测 试 过 程 I?k?, ⋯ , I?l?所 检 测 , 且 任 一 类 故 障 f? i?至 少 能 被 一 个 I?j?所 检 测 。 进 行 某 个 测 试 过 程 I? j?的 代 价 为 C? ( I?j?) 。 为 了 降 低 总 体 的 测 试 代 价 , 在 确 保 所 有 故 障 均 能 被 检 测 的 前 提 下 , 希 望 能 从 所 有 测 试 过 程 中 选 择 若 干 个 测 试 过 程 , 使 总 体 的 测 试 代 价 !?C? ( I?j?) 最 小 。 图 2? 问 题 !?的 拓 扑 模 型 F?i?g?.?2?T?O?D?O?1?O?g?y? M?O?c?e?1? O?f? P?r?O?b?1?e?m?!? !?“?!?拓 扑 描 述 对 于 上 述 问 题 , 可 以 建 立 如 下 的 二 分 图 拓 扑 模 型 , 如 图 2? 所 示 。 其 中 , { I?j?, j? =? l?, ⋯ , N?} 构 成 节 点 子 集 T?, { f?i?, i? =? l?, ⋯ , M?} 构 成 节 点 子 集 F?, 节 点 I? j?和 节 点 f? i?之 间 的 边 代 表 测 试 I? j? 同 所 检 测 故 障 f? i?的 对 应 关 系 , 节 点 I? j?的 C? ( I?j?) 代 表 测 试 的 代 价 。 依 据 模 型 , 可 将 问 题 !? 进 行 如 下 描 述 : · 求 解 域 : 节 点 集 A?!?T?; · 求 解 条 件 : 对 于 节 点 集 F? 中 的 任 一 个 节 点 f?, 均 存 在 至 少 一 个 节 点 I? i?“?A? 同 它 相 邻 。 · 目 标 函 数 : M?i?D? C?O?S? ( A?) =? #? I?i?“?A?C? ( I?i?) ( 5?) !?.?$?求 解 算 法 上 述 问 题 相 当 于 寻 找 节 点 集 T? 的 一 个 子 集 A?, 该 子 集 构 成 节 点 图 3? 问 题 !?的 应 用 实 例 F?i?g?.?l? A?p?p?1?i?c?a?t?i?O?D? E?X?a?m?p?1?e? O?f? P?r?O?b?1?e?m?!? 集 F?的 一 个 覆 盖 。 为 进 行 求 解 , 首 先 定 义 故 障 f?i?的 检 测 特 征 函 数 D? ( f?i?) : D? ( f?i?) =? #?I?k? ( 6?) 求 和 式 中 I? k? 取 布 尔 逻 辑 值 , 代 表 能 检 测 故 障 f? i? 的 测 试 过 程 。 例 如 , 对 于 图 3? 所 示 的 实 例 , D? ( f?l?) =? I?l?+? I?2?。 然 后 , 构 造 如 下 的 求 解 逻 辑 函 数 “? ( F?) : “? ( F?) =? $? f?i?“?F? ( f?i?) =? $? f?i?“?F?D? ( #?I?k?) ( 7?) 显 然 , 问 题 !?的 求 解 条 件 为 函 数 “? ( F?) 取 值 为 真 。 将 式 ( 7?) 完 全 展 开 , 展 开 式 的 每 一 项 对 应 于 问 题 的 若 干 个 解 ( 函 数 “? ( F?) 为 真 ) , 对 这 些 解 的 C?O?S?t? 函 数 进 行 比 较 , 就 可 以 确 定 问 题 I?I? 的 最 优 解 。 图 3? 所 示 的 简 单 实 例 中 , 测 试 T? 的 代 价 为 : { 2?0?, 3?0?, l?5?, 2?0?, 3?5?} , 其 求 解 过 程 如 下 : “? ( F?) =? $? f?i?“?F?D? ( f?i?) =? $? f?i?“?F? ( #?I?k?) =?( I?l? +? I? 2?) ( I?l? +? I? 4?) ( I?5?) ( I?2? +? I? 3?) ( I?3? +? I? 4?) ( I?l? +? I? 5?) 7?0?l? 胡 政 等 : 可 测 试 性 技 术 中 的 图 论 问 题 及 其 求 解 !? “? 1?“?2?“?3?“?4?“?5? #? “? 1?“?3?“?5? #? “? 2?“?4?“?5? #? “? 1?“?2?“?3?“?5? #? “? 1?“?2?“?4?“?5? #? “? 1?“?3?“?4?“?5? ( 8?) 可 行 解 为 : { “?1?, “?2?, “?3?, “?4?, “?5?, } , { “?1?, “?3?, “?5?, } , { “?2?, “?4?, “?5?, } , { “?1?, “?2?, “?3?, “?5?, } , { “?1?, “?2?, “?4?, “?5?, } , { “?1?, “?3?, “?4?, “?5?, } 。 分 别 计 算 并 比 较 各 可 行 解 的 C?O?S?t? 函 数 值 , 可 以 得 出 最 优 解 为 : $? =?{ “?1?, “?3?, “?5?, } , 测 试 的 总 体 代 价 C?O?S?t? ( $?) 为 : 2?0? +? 1?5? +? 3?5? =? 7?0?。 !?结 论 本 文 针 对 可 测 试 性 技 术 中 的 可 测 试 性 机 制 优 化 设 计 以 及 测 试 策 略 优 化 两 类 问 题 , 进 行 了 深 入 探 讨 。 应 用 图 论 方 法 建 立 了 两 类 问 题 的 拓 扑 描 述 模 型 , 并 通 过 构 造 相 应 的 逻 辑 求 解 函 数 , 给 出 了 两 类 问 题 最 优 解 的 求 解 算 法 , 为 电 路 系 统 可 测 试 性 机 制 优 化 设 计 以 及 测 试 策 略 的 优 化 提 供 了 一 种 可 行 的 解 决 途 径 。 参 考 文 献 : [ 1?] M?I?L?-? S?T?D?-? 2?1?6?5?A?, T?e?S?t?a?b?i?1?i?t?y? P?r?O?g?r?a?m? f?O?r? S?y?S?t?e?m?S? a?D?c? E?g?u?i?p?m?e?D?t?[ S?] , 1?9?9?3?.? [ 2?] M?a?D?f?r?e?c? W? a?D?c? G?e?r?a?1?c? G?.? T?e?S?t?a?b?i?1?i?t?y? O?f? E?1?e?c?t?r?O?D?i?c?S? C?i?r?c?u?i?t?S? [ M?] , P?r?e?D?t?i?c?e? H?a?1?1?, 1?9?9?2?.? [ 3?] 胡 政 .?边 界 扫 描 测 试 理 论 与 方 法 研 究 [ D?] .? 国 防 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 , 1?9?9?8?.? [ 4?] 温 熙 森 、 胡 政 、 易 晓 山 .?综 述 : 可 测 试 性 技 术 的 现 状 与 未 来 [ J?] .?测 控 技 术 , 2?0?0?0?, ( 1?) [ 5?] S?1?e?p?p?a?r?c? J? W?, S?i?m?p?S?O?D? W? R?.? A? M?a?t?1?e?m?a?t?i?c?a?1? M?O?c?e?1? f?O?r? I?D?t?e?g?r?a?t?e?c? D?i?a?g?D?O?S?t?i?c?S? [ J?] .? I?E?E?E? D?&?T? O?f? C?O?m?p?u?t?e?r?S?, 1?9?9?1?: 2?5? -? 3?8?.? [ 6?] S?i?m?p?S?O?D? W? R?, S?1?e?p?p?a?r?c? J? W?.? S?y?S?t?e?m? t?e?S?t?a?b?i?1?i?t?y? a?S?S?e?S?S?m?e?D?t? f?O?r? I?D?t?e?g?r?a?t?e?c? D?i?a?g?D?O?S?t?i?c?S? [ J?] .?I?E?E?E? D?&?T? O?f? C?O?m?p?u?t?e?r?S?, 1?9?9?2? : 4?0? -? 5?4?.? [ 7?] S?i?m?p?S?O?D? W? R?, S?1?e?p?p?a?r?c? J? W?.? S?y?S?t?e?m? t?e?S?t? a?D?c? D?i?a?g?D?O?S?i?S? [ M?] .? K?1?u?w?e?r? A?c?a?c?e?m?i?c? P?u?b?1?i?S?1?e?r?S?, 1?9?9?4?.? [ 8?] S?w?a?m?y? M? N?.?图 , 网 络 与 算 法 [ M?] , 左 垲 ( 译 ) .?北 京 : 高 等 教 育 出 版 社 , 1?9?8?8?.? 8?0?1? 国 防 科 技 大 学 学 报 2?0?0?0? 年 第 6? 期
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