一类新的性能优异的伪随机序列--gmw相控序列.pdf

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编号:20181206202744693101    类型:共享资源    大小:98.70KB    格式:PDF    上传时间:2019-02-16
  
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一 类 新 的 性 能 优 异 的 伪 随 机 序 列 — — — G?M?W? 相 控 序 列 康 凯 , 郭 伟 , 吴 诗 其 ( 电 子 科 技 大 学 通 信 抗 干 扰 国 防 重 点 实 验 室 , 成 都 6?l?O?O?5?4?) 摘 要 : 基 于 交 错 方 法 构 造 出 了 一 类 新 的 伪 随 机 序 列 , 称 为 G?M?W? 相 控 序 列 .?给 出 了 G?M?W? 相 控 序 列 的 生 成 算 法 , 证 明 了 G?M?W? 相 控 序 列 均 满 足 平 衡 性 , 具 有 优 良 的 相 关 特 性 和 极 大 的 线 性 复 杂 度 , 可 适 用 于 C?D?M?A? 扩 频 通 信 和 保 密 通 信 系 统 中 .? 关 键 词 : G?M?W? 相 控 序 列 ; 交 错 方 法 ; 伪 随 机 序 列 中 图 分 类 号 : T?N?9?l?8?.?l?文 献 标 识 码 : A?文 章 编 号 : O?3?7?2?-?2?l?l?2?( 2?O?O?O?) l?l?A?-?O?O?7?3?-?O?3? A? N?e?w? F?a?m?i?I?y? O?f? P?s?e?u?d?O?r?a?n?d?O?m? S?e?c?u?e?n?c?e?s? w?i?t?h? G?O?O?d? P?r?O?p?e?r?t?i?e?s? — — — G?M?W? P?h?a?s?e? C?O?n?t?r?O?I?I?e?d? S?e?c?u?e?n?c?e?s? K?A?N?G? K?a?i?, G?U?O? W?e?i?, W?U? S?h?i?-?g?i? ( N?a?t?i?O?I?a?l? C?O?m?m?U?I?i?c?a?t?i?O?I? L?a?6?.?, U?E?S?T?C?, C?h?e?I?g?i?U? 6?l?O?O?5?4?, C?h?i?I?a?) A?b?s?t?r?a?c?t?: B?a?S?e?d? O?n? t?h?e? i?n?t?e?r?I?e?a?v?e? m?e?t?h?O?d?, a? n?e?w? c?I?a?S?S? O?f? b?i?n?a?r?y? p?S?e?u?d?O?r?a?n?d?O?m? S?e?g?u?e?n?c?e?S? i?S? c?O?n?S?t?r?u?c?t?e?d?, w?h?i?c?h? i?S? c?a?I?I?e?d? G?M?W? P?h?a?S?e? C?O?n?t?r?O?I?I?e?d? S?e?g?u?e?n?c?e? ( O?r? G?M?W? P?C? S?e?g?u?e?n?c?e?) .?T?h?e? g?e?n?e?r?a?t?i?n?g? a?I?g?O?r?i?t?h?m? i?S? d?e?r?i?v?e?d?.? I?t? i?S? v?e?r?i?f?i?e?d? t?h?a?t? t?h?e? G?M?W? P?C? S?e?g?u?e?n?c?e?S? h?a?v?e? b?a?I?a?n?c?e?, O?p?t?i?m?a?I? a?u?t?O?/?c?r?O?S?S? c?O?r?r?e?I?a?t?i?O?n? f?u?n?c?t?i?O?n?S?, a?n?d? v?e?r?y? I?a?r?g?e? I?i?n?e?a?r? S?p?a?n?S? a?n?d? c?a?n? b?e? u?S?e?d? i?n? t?h?e? C?D?M?A? S?p?r?e?a?d? S?p?e?c?t?r?u?m? c?O?m?m?u?n?i?c?a?t?i?O?n? a?n?d? c?r?y?p?t?O?g?r?a?p?h?y?.? K?e?y? w?O?r?d?s?: G?M?W? P?C? S?e?g?u?e?n?c?e?S?; i?n?t?e?r?I?e?a?v?e? m?e?t?h?O?d?; p?S?e?u?d?O?r?a?n?d?O?m? S?e?g?u?e?n?c?e?S? 1?引 言 具 有 优 良 伪 随 机 特 性 和 较 大 线 性 复 杂 度 的 伪 随 机 序 列 广 泛 应 用 于 C?D?M?A? 扩 频 通 信 和 密 码 学 中 , 并 对 其 通 信 系 统 传 输 性 能 和 安 全 性 都 具 有 决 定 性 的 作 用 .?伪 随 机 序 列 的 设 计 已 成 为 C?D?M?A? 扩 频 通 信 和 密 码 学 中 最 关 键 的 问 题 之 一 .?近 年 来 所 提 出 的 交 错 方 法 作 为 一 种 有 效 的 伪 随 机 序 列 设 计 的 新 方 法 , 受 到 普 遍 的 重 视 .?本 文 基 于 交 错 方 法 , 构 造 出 了 一 类 新 的 伪 随 机 序 列 , 称 为 G?M?W? 相 控 序 列 .?证 明 了 G?M?W? 相 控 序 列 具 有 优 良 的 伪 随 机 特 性 和 极 大 的 线 性 复 杂 度 , 适 用 于 C?D?M?A? 扩 频 通 信 和 保 密 通 信 系 统 中 .? 2?G?M?W? 交 错 序 列 的 基 本 概 念 交 错 方 法 [ l?] 是 一 类 基 于 有 限 域 上 迹 函 数 [ 2?] 的 伪 随 机 序 列 设 计 方 法 , 由 此 构 造 出 的 序 列 称 为 交 错 序 列 .?定 义 如 下 一 类 有 用 的 交 错 序 列 , 称 为 G?M?W? 交 错 序 列 .? 定 义 1? 设 !?是 G?F? ( g?I?) 的 本 原 元 , U?O?=?{ t?r?c?l?[ t?r?I?c?( !? i?) ] r?} 是 G?F? ( g?) 上 周 期 为 g?I? -? l? 的 G?M?W? 序 列 [ 3?] , m? 为 非 负 整 数 , 对 于 G?F? ( g?) 上 的 序 列 U? =?{ U?I?} ( I? =? i?m? +? ?, i?!?O?, O?“? ? ? 6?3? 交 织 器 后 可 得 到 G?M?W? 交 错 序 列 u?, 进 而 与 G?M?W? 序 列 生 成 器 2? 产 生 的 周 期 为 6?3? 的 G?M?W? 序 列 J? =?{ t?r?3? l? [ t?r?6? 3? ( “? ?) ] 3?} ( “?在 G?F? ( 2?) 上 的 最 小 多 项 式 为 x?6?+? x?5?+? x?4? +? x? +? l?) 进 行 模 2? 和 运 算 , 即 生 成 周 期 为 3?9?6?9? 的 G?M?W? 相 控 序 列 .?由 移 位 选 择 器 控 制 J? 的 不 同 移 位 , 可 得 到 同 族 的 6?3? 个 G?M?W?相 控 序 列 , 其 相 关 函 数 取 自 五 值 集 合 { l?, -? 6?3?, 6?5?, -? l?2?7?, l?2?9?} , 线 性 复 杂 度 可 达 到 7?6?8?.? !?结 束 语 通 过 性 能 分 析 , 可 以 看 到 G?M?W? 相 控 序 列 具 有 以 下 优 点 : l?.? 具 有 良 好 的 相 关 特 性 , 相 关 函 数 接 近 于 W?e?I?c?h? 界 [ 6?] , 用 作 为 C?D?M?A? 系 统 中 的 地 址 码 时 , 多 址 干 扰 小 .? 2?.? 长 周 期 的 G?M?W? 相 控 序 列 线 性 复 杂 度 高 于 周 期 相 近 的 G?M?W? 序 列 [ 3?] 、 N?O? 序 列 [ 7?] 、 B?e?n?t? 序 列 [ 8?] 和 P?C? 序 列 [ l?] 等 非 线 性 序 列 , 在 加 密 中 具 有 明 显 的 优 势 , 以 其 作 为 序 列 密 钥 具 有 良 好 的 保 密 性 .? 3?.? 用 作 扩 频 码 时 , 克 服 了 G?O?I?d? 码 存 在 的 码 不 平 衡 的 不 足 .? 4?.? 实 现 简 单 灵 活 , 可 基 于 相 同 的 生 成 结 构 , 通 过 变 换 不 同 的 G?M?W? 序 列 和 移 位 数 列 而 获 得 非 常 大 量 的 同 周 期 序 列 族 .? 但 同 时 G?M?W? 相 控 序 列 也 存 在 着 不 足 之 处 , 如 在 多 址 应 用 中 同 族 序 列 数 目 较 为 有 限 , 这 有 待 于 进 一 步 研 究 探 讨 .?综 上 所 述 , G?M?W? 相 控 序 列 具 有 优 良 的 伪 随 机 特 性 和 极 大 的 线 性 复 杂 度 , 且 实 现 简 单 灵 活 , 仍 不 失 为 一 类 新 的 性 能 优 异 的 伪 随 机 序 列 , 在 C?D?M?A? 通 信 扩 频 系 统 和 密 码 学 中 都 具 有 潜 在 的 应 用 价 值 .? 参 考 文 献 : [ l? ] G?O?n?g? G?u?a?n?g?.? T?h?e?O?r?y? a?n?d? a?p?p?I?i?c?a?t?i?O?n? O?f? g? -? a?r?y? i?n?t?e?r?I?e?a?v?e?d? s?e?g?u?e?n?c?e?s? [ J?] .?I?E?E?E? T?r?a?n?s?.?O?n? I?T?, l?9?9?5?, 4?l? ( 2?) : 4?0?0? -? 4?l?3?.? [ 2? ] N?i?e?d?e?r?r?e?i?t?e?r?, I?n?t?r?O?d?u?c?t?i?O?n? t?O? F?i?n?i?t?e? F?i?e?I?d?s? a?n?d? t?h?e?i?r? A?p?p?I?i?c?a?t?i?O?n?s? [ M?] .? C?a?m?b?r?i?d?g?e?: C?a?m?b?r?i?d?g?e? U?n?i?v?.?P?r?e?s?s?, l?9?8?3?.? [ 3? ] G?O?I?O?m?b?.?e?t? a?I?.?G?M?W? s?e?g?u?e?n?c?e?s? [ J?] .?I?E?E?E? T?r?a?n?s?.?O?n? I?T? l?9?8?4?, 3?0? ( 3?) : 5?4?8? -? 5?5?3?.? [ 4? ] G?a?m?e?s?.? A?n? a?I?g?e?b?r?a?i?c? c?O?n?s?t?r?u?c?t?i?O?n? O?f? s?O?n?a?r? s?e?g?u?e?n?c?e?s? u?s?i?n?g? m?-?s?e?-? g?u?e?n?c?e?s?, S?.?J?.?A?I?g?.?D?i?s?c?[ J?] .?l?9?8?5?, 8? ( 4?) : 7?5?3? -? 7?6?l?.? [ 5? ] 万 哲 先 .?代 数 与 编 码 ( 修 订 版 ) [ M?] .?北 京 : 科 学 出 版 社 , l?9?8?0?.? [ 6? ] W?e?I?c?h?.?L?O?w?e?r? b?O?u?n?d?s? O?n? t?h?e? m?a?X?i?m?u?m? c?r?O?s?s? c?O?r?r?e?I?a?t?i?O?n? O?f? s?i?g?n?a?I?s? [ J?] .? I?E?E?E? T?r?a?n?s?.?O?n? I?T?, l?9?7?4?, 2?0? ( 3?) : 3?9?7? -? 3?9?9?.? [ 7? ] N?O?.?e?t? a?I?.?A? n?e?w? f?a?m?i?I?y? O?f? b?i?n?a?r?y? p?s?e?u?d?O?r?a?n?d?O?m? s?e?g?u?e?n?c?e?s? h?a?v?i?n?g? O?p?t?i?-? m?a?I? p?e?r?i?O?d?i?c? c?O?r?r?e?I?a?t?i?O?n? p?r?O?p?e?r?t?i?e?s? a?n?d? I?a?r?g?e? I?i?n?e?a?r? s?p?a?n?[ J?] .? I?E?E?E? T?r?a?n?s?.?O?n? I?T?, l?9?8?9?, 3?5? ( 2?) : 3?7?l? -? 3?7?9?.? [ 8? ] O?I?s?e?n? e?t? a?I?.?B?e?n?t?-?f?u?n?c?t?i?O?n? s?e?g?u?e?n?c?e?s? [ J?] .?I?E?E?E? T?r?a?n?s?.?O?n? I?T?, l?9?8?2?, 2?8? ( 6?) : 8?5?8? -? 8?6?4?.? 作 者 简 介 : 康 凯 l?9?7?3? 年 生 , l?9?9?9? 年 3? 月 获 电 子 科 技 大 学 密 码 学 硕 士 学 位 .?现 为 电 子 科 技 大 学 通 信 学 院 博 士 生 , 从 事 无 线 通 信 网 研 究 .? 郭 伟 l?9?6?4? 年 出 生 于 四 川 , l?9?8?5? 年 、 l?9?8?8? 年 分 别 获 得 电 子 科 技 大 学 学 士 、 硕 士 学 位 , 现 为 电 子 科 技 大 学 通 信 与 信 息 工 程 学 院 教 授 、 副 院 长 , 中 国 电 子 学 会 和 中 国 通 信 学 会 高 级 会 员 .?获 电 子 部 科 技 进 步 二 等 奖 两 项 , 四 川 省 科 技 进 步 三 等 奖 一 项 , 成 都 市 科 技 进 步 二 等 奖 一 项 , 发 表 学 术 论 文 二 十 多 篇 , 研 究 领 域 为 : 网 络 优 化 设 计 及 仿 真 技 术 , 通 信 网 可 靠 性 , 信 号 检 测 与 处 理 技 术 等 .? 吴 诗 其 l?9?3?8? 年 生 , l?9?6?0? 年 毕 业 于 成 都 电 讯 工 程 学 院 , 现 为 电 子 科 技 大 学 教 授 , 博 士 生 导 师 .?长 期 从 事 个 人 通 信 和 卫 星 通 信 技 术 研 究 .? 3? 第 l?l?A?期 康 凯 : 一 类 新 的 性 能 优 异 的 伪 随 机 序 列 — — — G?M?W? 相 控 序 列
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