bicm在dscdma中的应用.pdf

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金币
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资源描述:
B?I?C?M? 在 D?S?/? C?D?M?A? 中 的 应 用 牛 凯 , 吴 伟 陵 , 高 路 , 杨 红 燕 ( 北 京 邮 电 大 学 信 息 工 程 学 院 , 北 京 l?0?0?8?7?6?) 摘 要 : 本 文 提 出 了 在 双 正 交 序 列 集 上 构 造 比 特 交 织 编 码 调 制 ( B?I?C?M?) 的 新 方 案 , 推 导 了 其 误 比 特 率 上 界 .?这 一 方 法 将 凿 孔 卷 积 编 码 、 多 相 调 制 、 交 织 和 扩 频 有 机 结 合 为 一 个 整 体 .?理 论 分 析 与 计 算 机 仿 真 证 明 该 方 案 在 R?a?y?1?e?i?g?1? 信 道 下 比 传 统 的 编 码 调 制 方 法 有 2?-?4?c?B? 的 性 能 改 善 .?并 且 在 快 衰 落 信 道 下 , 该 方 案 能 提 供 很 高 的 分 集 数 .?总 之 , 它 非 常 适 合 应 用 于 第 三 代 移 动 通 信 体 制 中 的 多 码 传 输 .? 关 键 词 : 比 特 交 织 编 码 调 制 ; 格 码 调 制 ; 多 级 码 ; G?r?a?y? 映 射 中 图 分 类 号 : T?N?9?2?9?.?5?3?3?文 献 标 识 码 : A?文 章 编 号 : 0?3?7?2?-?2?l?l?2?( 2?0?0?0?) l?l?A?-?0?0?5?3?-?0?4? T?h?e? A?p?p?I?i?c?a?t?i?O?n? O?f? B?I?C?M? f?O?r? t?h?e? D?S?/?C?D?M?A? S?y?s?t?e?m? N?I?U? K?a?i?, W?U? W?e?i?-?1?i?H?g?, G?A?0? L?u?, Y?A?N?G? H?O?H?g?-?y?a?H? ( B?e?i? ?i?I?g? U?I?i?1?e?r?S?i?t?y? O?f? P?O?S?t?S? a?I?i? T?e?l?e?c?O?m?m?U?I?i?c?a?t?i?O?I?S?, B?e?i? ?i?I?g? l?0?0?8?7?6?, C?h?i?I?a?) A?b?s?t?r?a?c?t?: A? H?O?V?e?1? S?c?1?e?m?e? c?O?H?S?t?r?u?c?t?i?H?g? B?I?C?M? ( B?i?t?-?I?H?t?e?r?1?e?a?V?e?c? C?O?c?e?c? M?O?c?u?1?a?t?i?O?H?) O?H? t?1?e? c?u?a?1?-?O?r?t?1?O?g?O?H?a?1? S?e?g?u?e?H?c?e?S? S?e?t? w?a?S? p?r?O?p?O?S?e?c? i?H? t?1?i?S? p?a?p?e?r?.?W?e? c?e?r?i?V?e?c? t?1?e? u?p?p?e?r? 1?i?m?i?t? D?O?u?H?c? O?f? t?1?e? B?E?R? ( B?i?t? E?r?r?O?r? R?a?t?e?) a?D?O?u?t? t?1?e? H?e?w? a?p?p?r?O?a?c?1?.?T?1?e? m?e?t?1?O?c? a?1?1?O?w?S? a?H? e?f?f?i?c?i?e?H?t? c?O?m?D?i?H?a?t?i?O?H? O?f? p?u?H?c?t?u?r?e?c? c?O?H?V?O?1?u?t?i?O?H?a?1? c?O?c?e?S? , m?u?1?t?i?p?1?a?S?e? m?O?c?u?1?a?t?i?O?H? , i?H?t?e?r?1?e?a?V?i?H?g? a?H?c? S?p?r?e?a?c?i?H?g? S?p?e?c?t?r?u?m?.?I?t? i?S? V?e?r?i?f?i?e?c? t?1?a?t? t?1?e? p?r?O?p?O?S?e?c? S?y?S?t?e?m? i?S? S?u?p?e?r?i?O?r? t?O? t?1?e? c?O?H?V?e?H?t?i?O?H?a?1? e?r?r?O?r?-?c?O?c?i?H?g? S?c?1?e?m?e?S? D?y? a?p?p?r?O?X?i?m?a?t?e?1?y? 2?-?4?c?B? O?V?e?r? a? R?a?y?1?e?i?g?1? c?1?a?H?H?e?1? a?c?c?O?r?c?i?H?g? t?O? t?1?e? t?1?e?O?r?e?t?i?c? a?H?a?1?y?S?i?S? a?H?c? c?O?m?p?u?t?e?r? S?i?m?u?1?a?t?i?O?H?.?I?H? a?c?c?t?i?O?H?, t?1?e? p?a?p?e?r? S?1?O?w?S? t?1?a?t? S?u?c?1? S?c?1?e?m?e? c?a?H? p?r?O?V?i?c?e? 1?i?g?1? c?i?V?e?r?S?i?t?y? O?r?c?e?r? i?H? t?1?e? f?a?S?t? f?a?c?i?H?g? c?1?a?H?H?e?1?.?G?e?H?e?r?a?1?1?y? S?p?e?a?k?i?H?g?, t?1?i?S? S?c?1?e?m?e? i?S? V?e?r?y? a?p?p?r?O?p?r?i?a?t?e? t?O? t?1?e? m?u?1?t?i?-?c?O?c?e? t?r?a?H?S?m?i?S?S?i?O?H? i?H? t?1?e? 3?G? m?O?D?i?1?e? t?e?1?e?c?O?m?m?u?H?i?-? c?a?t?i?O?H?S? S?y?S?t?e?m?S?.? K?e?y? w?O?r?d?s?: D?i?t?-?i?H?t?e?r?1?e?a?V?e?c? c?O?c?e?c? m?O?c?u?1?a?t?i?O?H?; t?r?e?1?1?i?S? c?O?c?e?c? m?O?c?u?1?a?t?i?O?H?; m?u?1?t?i?-?1?e?V?e?1? c?O?c?e?; G?r?a?y? m?a?p?i?H?g? !?引 言 编 码 调 制 是 近 二 十 年 来 编 码 界 的 一 大 热 点 .?自 从 U?H?g?e?r?-? D?O?e?c?k? 在 其 发 轫 之 作 中 提 出 T?C?M? ( T?r?e?1?1?i?S? C?O?c?e?c? M?O?c?u?1?a?t?i?O?H?) 的 思 想 以 来 , 人 们 在 这 一 领 域 进 行 了 广 泛 的 理 论 研 究 .?几 乎 同 时 , I?m?a?i? 与 H?i?r?a?k?a?w?a? 提 出 了 多 级 码 的 概 念 .?由 于 T?C?M? 可 以 用 简 单 的 编 码 器 获 得 较 大 的 编 码 增 益 , 并 且 具 有 系 统 的 理 论 , 迅 速 得 到 了 广 泛 应 用 .?尽 管 T?C?M? 在 A?W?G?N? 信 道 下 是 最 优 的 , 但 人 们 研 究 发 现 , 在 衰 落 信 道 下 使 最 小 欧 氏 距 离 最 大 化 的 准 则 并 不 能 达 到 最 优 设 计 .?研 究 表 明 , 衰 落 信 道 下 并 非 由 单 一 参 数 决 定 编 码 调 制 的 性 能 , 其 中 首 要 因 素 是 码 序 列 间 的 汉 明 距 , 其 次 是 差 错 路 径 上 的 欧 氏 距 离 的 乘 积 .?为 了 最 大 化 上 述 参 数 , D?i?V?S?a?1?a?r? 和 S?i?m?O?H? 提 出 了 M?T?C?M? ( M?u?1?t?i?p?1?e? T?r?e?1?1?i?S? C?O?c?e?c? M?O?c?u?1?a?t?i?O?H?) 的 思 想 .?虽 然 M?T?C?M? 提 高 了 编 码 的 分 集 数 , 但 由 于 T?C?M? 整 体 优 化 编 码 与 调 制 的 限 制 , 使 得 M?T?C?M? 方 式 过 于 笨 重 , 不 能 提 供 大 的 分 集 数 , 并 且 不 适 合 于 长 约 束 度 的 格 型 码 .? 多 级 码 具 有 结 构 灵 活 、 适 用 性 广 的 特 点 , 其 理 论 性 能 很 好 .?但 由 于 低 级 编 码 的 差 错 概 率 较 大 , 导 致 了 实 用 化 的 困 难 .? 多 级 码 一 度 被 忽 视 , 直 到 九 十 年 代 才 重 受 青 睐 .?Z?e?1?a?V?i? 首 先 提 出 了 比 特 交 织 编 码 调 制 的 思 想 [ l?] , 简 称 B?I?C?M?, 文 [ 2? ~? 4?] 给 出 了 进 一 步 的 结 果 .?B?I?C?M? 追 求 汉 明 距 的 最 大 化 , 尽 管 牺 牲 了 一 些 欧 氏 距 离 特 性 , 但 使 得 码 分 集 数 最 大 , 实 现 了 R?a?y?1?e?i?g?1? 信 道 下 的 最 优 设 计 .?B?I?C?M? 可 看 作 多 级 码 的 特 例 , 具 有 高 度 的 设 计 灵 活 性 .?设 计 者 可 根 据 要 求 将 不 同 的 编 码 方 案 组 合 .?文 [ 4?] 中 给 出 了 B?I?C?M? 设 计 的 整 套 理 论 及 设 计 准 则 .? 本 文 主 要 考 虑 B?I?C?M? 与 D?S?/?C?D?M?A? 的 结 合 .? 第 二 节 , 提 出 了 一 种 基 于 双 正 交 序 列 的 B?I?C?M? 方 案 , 阐 述 了 该 方 案 将 编 码 、 交 织 、 扩 频 、 调 制 相 结 合 的 具 体 实 现 方 法 ; 第 三 节 , 在 理 想 交 织 、 理 想 信 道 估 计 情 况 下 , 分 析 了 这 一 方 案 在 A?W?G?N? 与 R?a?y?1?e?i?g?1? 信 道 下 的 误 比 特 率 上 界 ; 第 四 节 , 针 对 单 径 有 多 普 勒 频 移 的 R?a?y?1?e?i?g?1? 信 道 , 仿 真 了 各 种 编 码 的 性 能 , 并 加 以 比 较 ; 第 五 节 , 总 结 全 文 , 指 出 B?I?C?M? 方 案 是 第 三 代 移 动 通 信 系 统 中 多 码 传 输 的 适 宜 选 择 .? “?系 统 模 型 及 性 能 分 析 Z?e?1?a?V?i? 是 在 8?P?S?K? 星 座 图 上 构 造 R? =? 2?/?3? 的 B?I?C?M? 方 案 的 , 考 虑 到 D?S?/?C?D?M?A? 的 特 点 , 提 出 了 在 正 交 序 列 信 号 集 上 构 造 收 稿 日 期 : 2?0?0?0?-?0?5?-?2?4?; 修 回 日 期 : 2?0?0?0?-?0?9?-?l?5? 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 重 大 项 目 资 助 课 题 ( N?O?.?6?9?8?9?6?2?4?3?) 第 l?l?A? 期 2?0?0?0? 年 l?l? 月 电 子 学 报 A?C?T?A? E?L?E?C?T?R?0?N?I?C?A? S?I?N?I?C?A? V?O?1?.?2?8?N?O?.?l?l?A? N?O?V?.?2?0?0?0? B?I?C?M? 的 新 方 案 .?正 交 序 列 信 号 集 通 常 采 用 W?a?1?S?1? 序 列 , 为 了 增 大 信 号 点 间 的 欧 氏 距 离 , 将 信 号 集 扩 充 , 加 入 每 一 个 W?a?1?S?1? 序 列 的 取 反 序 列 , 这 样 构 成 的 信 号 集 称 为 双 正 交 序 列 信 号 集 .? 系 统 框 图 如 图 l? 所 示 .?为 叙 述 方 便 , 我 们 沿 用 文 [ l?] 中 符 号 表 示 , 设 信 息 比 特 流 经 R? =? 2?/?3? 的 卷 积 编 码 器 得 到 并 行 的 三 路 编 码 比 特 流 , 记 为 C? =? ( C?l?, C?2?, C?3?) =? ( C?0?, C?l?, ⋯ , C?t?, ⋯ ) =? ( c?l? 0?, c?2?0?, c?3?0?, c?l?l?, c?2?l?, c?3?l?, ⋯ , c?l?t?, c?2?t?, c?3?t?, ⋯ ) .? C?i?=?( c?i?0?, c?i?l?, ⋯ , c?i?t?, ⋯ ) , i? =? l?, 2?, 3? 表 示 子 比 特 流 , C?t?=? ( c?l?t?, c?2?t?, c?3?t?) 表 示 t? 时 刻 编 码 器 的 输 出 .?这 三 路 比 特 分 别 经 过 单 独 的 交 织 器 , 得 到 V? =? ( V?0?, V?l?, ⋯ , V?t?, ⋯ ) =? ( 1?l?0?, 1?2?0?, 1?3?0?, 1?l?l?, 1?2?l?, 1?3?l?, ⋯ , 1?l?t?, 1?2?t?, 1?3?t?, ⋯ ) .?由 随 机 调 制 后 的 矢 量 V?t?通 过 适 当 的 映 射 , 选 择 双 正 交 序 列 信 号 集 中 的 某 一 序 列 作 为 输 出 .?发 送 信 号 经 衰 落 信 道 后 送 至 接 收 端 , 在 有 信 道 估 计 条 件 下 相 关 接 收 器 计 算 比 特 度 量 值 , 然 后 各 支 路 分 别 解 交 织 , 送 入 V?i?t?e?r?D?i? 译 码 器 进 行 软 判 决 译 码 .? 在 整 个 系 统 中 , 卷 积 编 码 器 可 根 据 需 要 采 用 不 同 的 码 率 .? 为 了 提 高 传 输 效 率 , 可 采 用 高 码 率 的 码 .?本 文 为 R? =? 2?/?3? 的 卷 积 码 , 考 虑 到 速 率 匹 配 及 译 码 复 杂 度 等 因 素 , 文 中 均 采 用 由 l?/?2? 卷 积 码 生 成 的 凿 孔 卷 积 码 , 其 结 构 参 见 [ 5?] 、 [ 6?] .?交 织 器 作 用 主 要 体 现 在 : !?.?解 除 衰 落 引 入 的 符 号 间 相 关 性 ; “?.?解 除 编 码 比 特 间 的 相 关 性 , 因 此 可 认 为 交 织 器 引 入 了 随 机 调 制 的 作 用 .?信 号 点 映 射 对 B?I?C?M? 极 其 重 要 , 不 同 方 式 的 映 射 导 致 性 能 有 很 大 差 异 .?本 文 主 要 考 虑 了 G?r?a?y? 映 射 .? 图 l? 双 正 交 序 列 B?I?C?M? 系 统 模 型 令 双 正 交 序 列 信 号 集 为 !?=?{ x? I? x? ( I?) =? 1? ?P?W?l?( t?) , l? =? l?, 8?, l?6?, 2?4?; I? =? 0?, l?, ⋯ , 7?} .? 式 中 x? ( I?) =?( x?0?( I?) , x?l?( I?) , ⋯ , x?N? -? l?( I?) ) 是 一 N? 维 行 向 量 , N? 为 序 列 长 度 , P? 为 发 送 信 号 功 率 , W?l?( t?) 表 示 第 l? 号 W?a?1?S?1? 函 数 , 周 期 为 T? =? N?T?c?, T?c?为 码 片 宽 度 .?由 于 所 有 W?a?1?S?1? 函 数 是 等 距 的 , 故 l? 可 任 取 .?此 处 令 l? =? l?, 8?, l?6?, 2?4?.?假 设 所 有 信 号 等 能 量 , 即 ?x? ( I?) ?2?=? ? T? 0? [ 1? ?P?W?l? ( t?) ] 2?d?t? =? E? N? -? l? ? =? 0? I? x? ?( I?) I?2?=? P?T? =? E?S?.?采 用 离 散 时 域 模 型 , 定 义 映 射 “?: { 0?, l?} m?-?!?, m? =? 3?, 则 可 得 : x?t?=?“?( V?t?) .? 对 于 平 坦 衰 落 R?a?y?1?e?i?g?1?信 道 , 接 收 到 的 信 号 为 y?t?=? x?t?A?t?+? I?t? .? 其 中 A?t?=? c?i?a?g? ( #? 0? t?, #? l? t?, ⋯ , #? N? -? l? t? ) 为 N? X? N? 的 衰 落 矩 阵 , I?t?=?( I?0?t?, I?l?t?, ⋯ , I?N? -? l? t? ) 为 加 性 白 噪 声 矢 量 , 每 一 分 量 的 方 差 为 $? 2? =? N?0?/?2?, N?0? 为 功 率 谱 密 度 .? 信 号 点 的 映 射 至 关 重 要 .?G?r?a?y? 映 射 关 系 如 表 l? 所 示 .? 在 理 想 交 织 条 件 下 , 对 于 给 定 的 1? i? t?, i? =? l?, 2?, 3?, 有 四 个 信 号 序 列 可 以 载 荷 这 一 比 特 信 息 , 且 这 四 个 信 号 点 等 概 出 现 , 构 成 了 一 个 子 信 号 集 .? 图 2? 给 出 了 G?r?a?y? 映 射 的 信 号 子 集 划 分 示 意 .? 由 于 双 正 交 序 列 是 N? 维 信 号 空 间 中 的 点 集 , 该 图 仅 是 它 们 在 三 维 空 间 的 投 影 .? 阴 影 部 分 表 示 对 应 比 特 为 0? 时 的 判 决 域 , 仅 示 出 单 位 球 内 部 分 .? 表 !? G?r?a?y? 映 射 关 系 自 然 序 数 信 号 G?r?a?y? 映 射 ( 1?l?t?, 1?2?t?, 1?3?t?) 0? ?P?W?l? 0?0?0? l? ?P?W?8? l?0?0? 2? ?P?W?l?6? l?l?0? 3? ?P?W?2?4? 0?l?0? 4?-? ?P?W?l?0?l?l? 5?-? ?P?W?8?l?l?l? 6?-? ?P?W?l?6?l?0?l? 7?-? ?P?W?2?4?0?0?l? 由 图 2? 可 得 到 对 应 比 特 为 0? 时 的 信 号 子 集 : S?0?l?=?{ x?I? x? ( I?) =? 1? ?P?W?l?, 1? ?P?W?2?4?, I? =? 0?, 3?, 4?, 7?} S?0?2?=?{ x?I? x? ( I?) =? ?P?W?l?, ?P?W?8?, -? ?P?W?l?6?, -? ?P?W?2?4?, I? =? 0?, l?, 6?, 7?} 图 2? G?r?a?y? 映 射 下 信 号 子 集 的 分 割 S?0?3?=?{ x?I? x? ( I?) =? ?P?W?l?, ?P?W?8?, ?P?W?l?6?, ?P?W?2?4?, I? =? 0?, l?, 2?, 3?} 相 应 地 , 它 们 的 补 集 则 是 比 特 为 l? 对 应 的 信 号 子 集 : S?l?i?=? !?-? S? 0? i?, i? =? l?, 2?, 3?.?子 集 S?c?2?, S?c?3?, c? =? 0?, l? 实 质 上 是 内 接 于 单 位 球 的 正 四 面 体 , 如 图 2? ( 6?) 、 ( c?) 所 示 .? 由 于 每 一 编 码 比 特 与 四 个 信 号 点 相 联 系 , 这 四 个 点 均 以 l?/?4? 等 概 率 出 现 , 故 可 依 照 最 大 似 然 准 则 , 计 算 接 收 信 号 到 相 应 信 号 子 集 的 似 然 概 率 , 得 到 比 特 度 量 .?即 : m?i?( y?t?, S?c?i?; A?t?) =? 1?O?g?E? x? ?S?c? i? P? ( y?t?I? x?, A?t?) ~?m?a?X? x? ?S?c? ? 1?O?g?P? ( y?t?I? x?, A?t?) ~? m?i?D? x? ?S?c? i? ?y?t?-? x?A?t? ?2?, i? =? l?, 2?, 3?; c? =? 0?, l?( l?) 2? 电 子 学 报 2?0?0?0? 年 图 3? 比 特 度 量 的 确 定 上 述 近 似 在 高 信 噪 比 时 成 立 [ l?] .?该 式 说 明 可 通 过 计 算 接 收 信 号 与 信 号 子 集 中 的 信 号 点 间 的 欧 氏 距 离 确 定 相 应 比 特 取 值 的 概 率 , 如 图 3? 所 示 .? m?l?( y?I?, S?0?I?; A?I?) =? m?i?D? ( d?0?0?0?, d?0?0?l?, d?0?l?0?, d?0?l?l?) , 依 次 类 推 .? 文 [ l? ~? 4?] 指 出 , B?I?C?M? 采 用 G?r?a?y? 映 射 是 最 优 的 .?它 最 大 化 了 信 号 子 集 间 的 欧 氏 距 离 , 与 此 同 时 , 两 子 集 中 距 离 最 近 的 两 信 号 点 的 汉 明 距 却 最 小 .?故 而 文 [ 4?] 中 证 明 , 采 用 G?r?a?y? 映 射 是 B?I?C?M? 方 案 的 最 佳 选 择 .? 由 比 特 度 量 可 以 得 到 篱 笆 图 上 的 分 支 度 量 , 即 m? ( y?I?, C?I?; A?I?) =?E? 3? i? =? l? [ I? ( S?0?i?) +? I? ( S?l?i?) ] m?i?( y?I?, S?c?i?; A?I?) ( 2?) 其 中 : I? ( S?c?i?) , c? =? 0?, l? 为 示 性 函 数 , I? ( S?c?i?) =? 0?, C?I? ?S?c?i? l?, C?I? ?S? {c? i? .? 3?差 错 性 能 分 析 据 文 [ l?] 的 分 析 , B?I?C?M? 可 等 效 为 三 个 独 立 的 并 行 衰 落 信 道 .?通 常 采 用 C?1?e?r?D?O?f?f? 界 技 术 与 生 成 函 数 方 法 分 析 格 形 码 的 性 能 .?首 先 要 计 算 条 件 概 率 P? ( C? ?^?C? I? C?, A?) , 该 式 表 示 已 知 衰 落 矩 阵 条 件 下 , 发 送 序 列 为 C?, 而 判 决 序 列 为 ^? C? =?( ^? C?0?, ⋯ , ^? C?l?, ⋯ , ^? C?L?) 的 概 率 , L? 为 序 列 长 度 , 则 [ l?] : P? ( C? ?^?C? I? C?, A?) ?m?i?D? !?? 0? E?X?I? C?, A?E?Y?I? X?, C?, A? · [ e?!? [ m? ( Y?, C?; A?) -? m? ( Y?, ^?C?; A?) ] ] ( 3?) 内 条 件 期 望 指 已 知 X?、 C?、 A? 对 Y? 求 期 望 , 外 条 件 期 望 指 已 知 C?、 A? 对 X? 求 期 望 , !?为 C?1?e?r?D?O?f?f? 指 数 .?利 用 与 文 [ l?] 中 类 似 的 方 法 可 得 成 对 差 错 概 率 : P? ( C? ?^?C? I? C?) ?E?A? ? L? I? =? l? D?l?( A?I?) D?2?( A?I?) D?3?( A?I?[]) ( 4?) 其 中 : D?l?( A?) =?“?( c?l?I?, ^?c?l? I?) D? ( x? -?^?x?) A?2?( x? -?^?x?) T? +? [ l? -?“?( c?l? I?, ^?c?l? I?) ] ; D?2?( A?) =?“?( c?2?I?, ^?c?2? I?) · l? 4? [ D?x?A? 2?x?T? +? 3?D? ( x? -?^?x?) A?2?( x? -?^?x?) T?] +? [ l? -?“?( c?2? I?, ^?c?2? I?) ] =? D?3?( A?) ; ( 5?) D? =? e?-? l?/?8?#? 2?, “? ( c?i?I?, ^?c?i? I?) =? l?, c?i?I? ?^?c?i?I? 0?, c?i?I?=? ^?c?{ i? I? , i? =? l?, 2?, 3?.?( 6?) 下 面 分 别 讨 论 A?W?G?N? 和 R?a?y?1?e?i?g?1? 信 道 下 的 性 能 .? !?.?A?W?G?N? 信 道 此 时 衰 落 为 零 , 即 A? =? E?, 衰 落 矩 阵 为 单 位 距 阵 .? P? ( C? ?^?C? I? C?) =? E?A?P? ( C? ?^?C? I? C?, A?) ?D?W?l?l?D?W?2? +? W?3? 2? ( 7?) 其 中 : D?l?=? D?; D?2?=? ( D?2?+? 3?D?) /?4?; D? =? e?-? E?S?/? N?0?; W?i?是 相 应 的 子 序 列 ( C?i? ?^?C?i?) 的 汉 明 重 量 .? “?.?R?a?y?l?e?i?g?h? 信 道 设 衰 落 矩 阵 分 布 为 f? ( A?) =? I? A?I?e?-? I?r? ( A?2?) /?2?, ( I? A?I? ? 0?) .?则 P? ( C? ?^?C? I? C?) =? E?A?P? ( C? ?^?C? I? C?, A?) =? ? L? I? =? l? E?A?[ D?l?( A?) · D?2?( A?) D?3?( A?) ] ? ?D?W?l?l? ?D?W?2? +? W?3? 2? ( 8?) 其 中 : ?D?l?=? l? l? +? ?E?S?/? N?0?; ?D?2?=? 0?.?2?5? l? +? 2? · ?E?S?/? N?0? +? 0?.?7?5? l? +? ?E?S?/? N?0?; ?E?S?=? 2? ?E?6?, ?E?6?为 平 均 比 特 能 量 .? 证 明 : 先 求 E?A?D?l?( A?) .? E?A?D?l?( A?) =? ? R?N? I? A?I?e? -? I?r? ( A?2?) 2?e?-? ( x? -?^?x?) A?2?( x? -?^?x?) T? 8?#?2? d? $? =? ? N?-?l? ? =? 0? ? ? 0? e?-? [ 4?#?2?+? ( x? ?-?^?x? ?) 2?] 8?#?2? $? 2? ? $? ?d?$? ?=? ? N?-?l? ? =? 0? l? l?+? ( x? ?-? ^?x? ?) 2? 4?#?2? ? l? l?+?E? N? -? l? ? =? 0? ( x? ?-? ^?x? ?) 2? 4?#?2? =? l? l?+? ?x? -? ^?x? ?2? 4?#?2? =? l? l?+? ? E?S? N?0? 类 似 地 , 可 由 式 ( 6?) 定 义 得 到 E?A?D?2?( A?) 、 E?A?D?3?( A?) 代 入 即 得 式 ( 8?) 成 立 .? 由 于 信 号 子 集 空 间 结 构 不 同 , 导 致 了 三 路 比 特 差 错 概 率 不 等 , l? ?D?l?/? D?2? ?8?/?7?.?文 [ 4?] 中 提 出 用 随 机 键 控 的 方 法 可 以 消 除 不 等 差 错 .?采 用 文 [ l?] 中 方 法 , 定 义 卷 积 码 修 正 生 成 函 数 为 : T? ( W?l?, W?2?, W?3?, I?) =?E? ? E? I?l?, I?2?, I?3? a?I?l?, I?2?, I?3?, ?W?I?l?l?W?I?2?2?W?I?3?3?I? ? ( 9?) 式 中 : I?i?表 示 C?i?子 序 列 的 汉 明 重 ; a?I? l?, I?2?, I?3?, ?表 示 汉 明 重 为 I? =? I?l?+? I?2?+? I?3?的 序 列 个 数 ; I? 表 示 信 息 比 特 ; W?i?为 编 码 比 特 权 重 .?由 一 致 界 估 计 可 得 到 B?I?C?M? 的 误 比 特 率 上 界 [ l?] : 图 4? R?a?y?1?e?i?g?1? 衰 落 信 道 下 误 比 特 率 上 界 P?6? ? l? 2?· l? 2? a?T? ( W?l?, W?2?, W?3?, I?) a?I? W?i?=? D?i?或 ?D?i?, I? =? l?, i? =? l?, 2?, 3?( l?0?) 对 于 理 想 交 织 、 理 想 信 道 估 计 的 R?a?y?1?e?i?g?1? 信 道 , 图 4? 示 出 了 S? =? l?6?, 3?2?, 6?4?, l?2?8?, 2?5?6? 状 态 的 误 比 特 率 上 界 .?由 于 采 用 了 许 多 近 似 , 该 界 有 些 宽 松 .? 4?计 算 机 仿 真 及 数 值 分 析 为 了 深 入 分 析 上 述 方 案 的 性 能 , 用 C?0?S?S?A?P? 软 件 包 进 行 了 系 统 仿 真 .?假 设 扩 频 码 长 N? =? 2?5?6?, C?1?i?p? 速 率 为 3?.?8?4?M?c?1?i?p?/?S?, 3? 第 l?l?A?期 牛 凯 : B?I?C?M? 在 D?S?/?C?D?M?A? 中 的 应 用 射 频 为 2?G?H?Z?, 采 用 单 抽 头 有 多 普 勒 频 移 的 R?a?y?1?e?i?g?1? 信 道 , 车 速 l?0?0?k?m?/?1?, 相 当 于 l?2?0?H?Z? 的 多 普 勒 频 移 , 接 收 端 相 干 解 调 , 用 导 频 信 道 进 行 相 位 估 计 .?交 织 器 采 用 简 单 的 行 列 交 织 , 定 义 单 个 比 特 交 织 器 的 长 度 为 交 织 规 模 F?L?.? 首 先 , 车 速 为 l?0?0?k?m?/?1?、 交 织 规 模 F?L? =? 2?l?0?0? 的 条 件 下 , 仿 真 了 R? =? 2?/?3? 码 率 , l?6?、 3?2?、 6?4?、 l?2?8? 状 态 凿 孔 卷 积 码 B?I?C?M? 方 案 的 误 码 率 特 性 , 如 图 5? 所 示 .? 由 图 5? 可 见 , 状 态 数 增 加 一 倍 最 多 可 获 得 l?c?B? 的 增 益 .? l?6?、 3?2?、 6?4? 状 态 的 性 能 接 近 , l?2?8? 状 态 性 能 有 较 大 提 高 .?文 [ l?] 、 [ 4?] 中 分 析 指 出 , B?I?C?M? 体 制 下 分 集 数 约 等 于 卷 积 码 的 自 由 距 , 远 大 于 T?C?M? 体 制 .?例 如 , l?2?8? 状 态 下 , B?I?C?M? 分 集 数 为 8?, 因 此 在 快 衰 落 信 道 下 , B?I?C?M? 性 能 要 远 好 于 T?C?M?.? 其 次 , 在 相 同 译 码 复 杂 度 与 交 织 规 模 前 提 下 , 比 较 B?I?C?M? 相 对 于 传 统 纠 错 方 式 的 增 益 .? 图 6? 给 出 了 R? =? 2?/?3?, 6?4? 状 态 B?I?C?M?与 ( 3?, 2?, 3?) 卷 积 码 +? 8? 进 制 正 交 调 制 ( G?r?a?y? 编 码 ) 的 性 能 比 较 .?图 7? 给 出 了 R? =? l?/?2?、 2?5?6? 状 态 、 N? =? 2?5?6?B?I?C?M? 与 ( 2?, l?, 8?) 卷 积 码 、 N? =? 2?5?6? 的 性 能 比 较 .? 图 5? R? =? 2?/?3?, 不 同 状 态 图 6? 6?4? 状 态 B?I?C?M? 与 ( 3?, 2?, 3?) 卷 积 码 +? 8? 进 制 图 7? R? =? l?/?2?、 2?5?6? 状 态 B?I?C?M? 与 B?I?C?M? 性 能 比 较 正 交 调 制 的 性 能 比 较 ( 2?, l?, 8?) 卷 积 码 的 性 能 比 较 图 6?, 7? 可 见 , B?I?C?M? 性 能 远 甚 于 单 纯 采 用 多 进 制 正 交 调 制 的 方 案 .?当 P?b?=? 2? X? l?0?-? 4?时 , B?I?C?M? 比 多 进 制 有 4?c?B? 的 编 码 增 益 .?即 使 与 相 同 状 态 的 ( 2?, l?, 8?) 卷 积 码 相 比 , B?I?C?M? 仍 有 约 l?.?5?c?B?的 增 益 .?可 见 , 只 要 设 计 得 当 , B?I?C?M? 仅 需 增 加 一 些 交 织 器 、 比 较 器 , 就 可 获 得 比 传 统 纠 错 编 码 更 大 的 增 益 .?本 仿 真 仅 是 初 步 结 果 , 为 了 检 验 纠 错 码 本 身 的 能 力 , 仅 考 虑 了 行 列 交 织 .?B?I?C?M? 交 织 器 的 设 计 和 高 速 数 据 传 输 条 件 下 的 方 案 设 计 留 待 进 一 步 的 研 究 .? !?结 论 实 际 的 无 线 信 道 环 境 是 极 其 恶 劣 的 , 为 了 在 发 射 功 率 严 格 受 限 条 件 下 保 证 通 信 质 量 , 人 们 通 过 纠 错 编 码 、 交 织 、 扩 频 和 调 制 等 多 种 技 术 对 抗 衰 落 .?本 文 提 出 的 基 于 双 正 交 扩 频 序 列 集 的 B?I?C?M? 方 案 综 合 了 这 四 者 的 优 势 , 极 大 的 改 善 了 误 码 特 性 , 设 备 复 杂 度 却 增 加 不 大 .?尤 其 对 于 未 来 的 3?G? 移 动 通 信 系 统 , 要 支 持 高 速 率 多 媒 体 业 务 , B?I?C?M? 不 啻 是 最 佳 选 择 .? 参 考 文 献 : [ l? ] E?.? Z?e?1?a?V?i?.? 8?-?P?S?K? t?r?e?1?1?i?S? c?O?c?e?S? f?O?r? a? R?a?y?1?e?i?g?1? c?1?a?D?D?e?1?[ J?] .? I?E?E?E? T?r?a?D?S?.?C?O?m?m?u?D?.?, M?a?y? l?9?9?2?, 4?0?: 8?7?3? -? 8?8?4?.? [ 2? ] U?.?H?a?D?S?S?O?D? a?D?c? T?.?A?u?1?i?D?.?C?1?a?D?D?e?1? S?y?m?b?O?1? e?X?p?a?D?S?i?O?D? c?i?V?e?r?S?i?t?y? i?m?p?r?O?V?e?c? c?O?c?e?c? m?O?c?u?1?a?t?i?O?D? f?O?r? t?1?e? R?a?y?1?e?i?g?1? f?a?c?i?D?g? c?1?a?D?D?e?1?S?[ C?] .? P?r?O?c?.? I?E?E?E? I?C?C?’ 9?6?, J?u?D?e? l?9?9?6?, 8?9?l? -? 8?9?5?.? [ 3? ] X?.? L?i? a?D?c? J?.? A?.? R?i?t?c?e?y?.? T?r?e?1?1?i?S
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