基于小波理论的活载效应和劣化效应信息提取技术.pdf

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小波理论
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基于小波理论的活载效应和劣化效应 信息提取技术 康焯,赵清波,高远 (天津市市政工程设计研究院,天津300051) 摘要:桥梁在运营期会受到来自结构内部和外部 因素的影响,因此桥梁结构监测系统采集到的结 构响应监测信息也必然包含了各种因素所引起的 变化,例如温度效应以及其它随机噪声,这些附加 信息的存在混淆甚至淹没了结构性能的真实信 息,使得结构的安全评价不能有效进行。为了提 取反映结构安全性能的活载效应和劣化效应信 息,必须将其他各种无用的噪声信息剔除。 关键词:小波;活载效应;劣化效应;’信息提取 中图分类号:U448.27 文献标识码:A The extracti伽teclulolo野about live load e肌ct and degradation e肌ct of infbrmation based on Ule theory 0f wavelet t翰砸form 以ⅣG觋啪,删D Q垤一60,GA0 y沈n, (%彬H肌n如枷f E啷聊^增胍咖&R即∞觑 胁t缸妇,‰,咖30005l c^iM) Absl【ract:Bridge in the operation period are derived f而m the stIucture of intemal and extemal fhctors. so the bridge stmctural monitoring system to coUect tlle stIucture response monitoring info珊ation must also contain the changes caused by a vaIiety of factors,for example the 甜fect of temperature and other mndom noise, these additional infbrnlation confhsion even nooded the stllJctuml pmperties of the real infomation so that the stnJcture of tlIe s疵ty assessment c锄not be worked on ef玷ctivelv. In order to exnact the Ienection of stIuctllral 收稿日期:2012—12-26 作者简介:康焯(1974一),男,天津人,高级工程师,研究 方向为桥梁设计。 s缸色ty d。liVe load efIect aIld degmdation iⅢo肌ation,a va矗ety of other useless info玎Ilation of noise must be rejected. Key words:wavelet;live load e蠡fect;degmdation efEbct; info珊ation extmction 引言 在结构响应的各种影响因素中,它们各自变化快 慢不一,也就是说它们具有不同的时间尺度,因此在 它们的作用下,桥梁结构响应的变化必然具有多尺度 的特点。例如活动荷载和风的作用尺度较短,它们引 起的结构响应的变化较快,而温度变化引起的效应变 化较慢;结构突然损伤会导致响应的突然变化,而环 境侵蚀、结构材料的性能下降等更长尺度的因素所导 致的结构响应的变化则非常缓慢。也就是说,隐含于 结构监测信息(作用效应)中的桥梁安全信息不仅分 布在较短的时间尺度上,而且还分布在很宽的时间尺 度上。因此,为了正确提取反映结构安全状态的特征 信息,实现桥梁结构安全的有效评价,必须要对桥梁 结构的监测信息进行时间多尺度分析,其目的就是要 从这些监测信息中提取反映结构安全状态的活载效 应无(t)和劣化效应钿(t)。 1 桥梁结构响应监测信息的时间多尺度特 占 ,-'、 尽管温度效应。,(£)和活载效应气(t)都含有多 个时间尺度的信息,但就算相对最小尺度的z,(t)和 结构损伤后的劣化效应z。(z)而言,活动荷载引起的 瞬时效应仍然是一种瞬变信息,其时间尺度要短得 多。此外,温度效应z,(£)中的年温温差的影响尺度 和钿(£)的时间尺度相近,并可能有重叠部分。因此 可以认为主梁某一点的总效应由缓变信息和瞬变信 息组成,即 z(£)=吼。(t)+zDm(f)………………………(1) 式中:zDm(f)一结构响应的瞬变信息,即活载效 应;。。。(£)一结构响应的缓变信息,由温度效应。,(t) 和劣化效应z,(£)构成,即: 一83— 万方数据 康焯,赵清波,高远:基于小波理论的活载效应和劣化效应信息提取技术 z抽(f)=zy(£)+zr(f)………………………(2) 此外,为了实现桥梁结构安全的有效评价,要求 所采用的样本信息,必须能够充分体现不同时间尺度 下桥梁结构性能的变化情况,必须有足够的采样精度 和样本空间,即需要根据仙农采样定理以及桥梁结构 参数的时间多尺度变化特点,选择合适的采样间隔和 样本量。 在进行桥梁结构安全评价前,首先要对健康检测 系统采集的结构的信息进行时间多尺度分析和预处 理,将缓变信息和瞬变信息分离,并提取其中的瞬变 信息作为安全评价信息之一。由于z,(£)和z,(t)的 时间尺度相近,用多尺度分析的方法很难奏效,因此 只能根据缓变信息的特点采用其他相应的方法剔除 温度效应z,(f),提取结构的劣化效应z,(f)作为结构 安全的另一评价量信息。 2活载效应信息的提取 在桥梁结构响应的实际测量信息中,活载效应是 一种高频信息,而温度效应及劣化效应则是低频信 息,高频信息的最低频率比低频信息的最高频率仍然 高得多。鉴于无法获知其具体的频率范围,因此采用 小波理论的多尺度分析工具直接对结构响应信息进 行多尺度分析,提取其中的活载效应。 提取步骤:(1)选择合适的正交小波基和分解层 数.,,对结构响应信息进行小波变换,分解到,层;(2) 用分解到.,层的逼近系数重构信号的低频信息;(3) 用原信息与重构的低频信息相减,得到信号的高频信 息。 , 2.1小波函数的选取 小波函数种类繁多,性质各异,适合不同的应用 场合。在进行结构响应历史数据的高低频信息的分 离时,选择不同的小波函数,将具有不同的分离效果。 因而选取适当的小波函数是很重要的。这可以通过 分析与信号分离关系密切的小波函数的特性来确定。 小波特性包括紧支撑性、正交性、消失矩和对称性。 由于小波特性之间往往存在相互制约的情况,找 到一个各方面特性都同时达到最优的小波基是不可 能的。为此可通过有针对性地考察分析常用小波函 数的特性,然后综合考虑各特性在应用中的具体要 求,选择一个折中的方案。表1所示为一些常用小波 基的特性。 综合分析可知,dbN(即Daubechies系列小波)、 symN(即Symlets系歹4/J、波)、coif N(即Coinet系歹0,J、 波)都比较合适,但相对而言,symN小波系列具有较 好的紧支撑性、正交性和对称性以及足够的消失矩, 是最佳的选择。此外,由于活载效应的变化有一定的 一84一 奇异性,可选择消失矩阶数稍高一点,即对应小波序 列N取4~6为宜。 表1 一些常用小波基的特性 2.2分解层数的选择 根据小波多分辨率分析理论,高层分解的小波系 数对应的是低频部分。因此分解层次越高,小波系数 对应的低频部分的频率就越低。但具体分解到哪一 层,需要根据所分析信号的尺度构成情况以及实际要 求来确定。由于离散小波变换的多分辨率分析实质 上是对频率域的划分,而且是按2的整数次幂逐次降 低分辨率。如果信号的频率范围为0~工,而需要分 离的低频信号的频率范围为o~厶,则分解层数为: .,=log:(工饥)………………………………(3) 只需知道工和厶的相对值,就可以采取相应的 分解层数,将所需信号分离出来。多尺度分析的目的 旨在将信号的高频部分和低频部分分离,提取相应的 活载效应信息,因此只要获知活载效应的最大尺度与 系统的基本采样尺度的比值,即可按照公式计算分解 层数,将活载效应分离并提取出来。 小波函数和分解层数确定后,即可对实际测量的 结构监测信息进行有效分离并提取活载效应。经分 析计算分解层数为.,,设实际测量的扰度信号为z(£), 经过小波变换分解到第.,层,然后将变换后的低频系 数重构第5层的低频信息九(£),则分离后扰度信号 的高频信息(瞬变信息)为(4)式表示。它反映了结 构响应在动载荷作用下的瞬态变化情况。 气(£)=z(£)一%(£)…………………………(4) 3劣化效应信息的提取 斜拉桥结构温度效应主要体现在温度对斜拉索 的线性影响以及对主梁混凝土结构本身和索塔的非 线性影响。在瞬变信息中,除了温度效应外,还包含 了结构自身在荷载的作用下产生的缓慢变形,但恰恰 这种变形反映了结构自身安全状态的变化情况,即劣 化效应。因此为了提取结构的劣化效应,必须将温度 效应剔除。 由于温度效应和劣化效应的变化尺度有相近甚 至重叠的部分,因而采用多尺度分析难以奏效。剔除 万方数据 山东交通科技 2013年第4期 温度效应的一种有效方法是建立其以温度(或与温度 直接相关的量)为自变量的方程表达式,从而利用测 量的温度值计算出温度效应,然后将之从总的效应中 去除。 缓变信息由温度效应。,(f)和结构效应幻(t)组 成,即: z^(£)=zD(£)+。r(£)=彳D(£)+Acos(∞£十砂o)+ z亿(f)………………………………………………(5) 考虑到非线性部分的扰度变化z亚(£)随时间跨度 的增大差异很大,而在一天内则变化不太明显。因此 为了提取结构运行中幻(£)的变化,可将缓变信息的 当前值与半个周期前的值相减,即: 止^(f)=%(t)一办I(£)=铴(£)+止D(f)+止亿 (£)一2Acos(耐+砂o)+彳挖(f)……………………(6) 由于在结构处于正常状态时,在一个日周期内, 止。(£)几乎为0,而非周期部分止n(f)也很小,可忽 略,所以非周期部分几乎被消除了,而周期线性信号 的性质并没有改变,只是幅值增大了。当结构损伤不 断发展,止。(t)的变化幅度将出现持续的增大,并与 未相减前的变化趋势一致,如果能够剔除周期变化部 分cos(∞£+沙。)的影响,即可提取铴(f),从而通过止。 (t)的变化判断结构的安全情况。显然,结构在正常 时其温度的变化与(6)式一致,即半个日周期的温度 效应与相应的温度差呈一次线性关系,可利用相应时 间间隔内的温度差乃,进一步建立她(£)与乃的回 归方程,从而剔除温度效应,提取止。(f)。这是利用 缓变信息相位的移动来消除非周期成分,与相应的温 度差建立回归方程,从而达到剔除温度效应的目的。 基于分析,可令如。=6+口×乃,式中:口、6一待 定系数;瓦一半个日周期(12 h)的温差;止。。一相应的 效应差。利用所给的效应差和温度差的样本值,采用 最小二乘法对口和6的值进行估计,从而得到止。。的 估计值,即: △z^。=6+n×乃……………………………(7) 如果以实际测量的效应差与回归方程的计算值 相减,即可将温度作用造成的效应差变化消除,余下 的差值只保留了恒荷载对效应差的影响,即结构的劣 化效应的差值。 止D=止。。一业。。……………………。(8) 在结构状态正常时,劣化效应差止。近似为0,只 是由于随机误差的影响,这个效应呈现一种均值近似 为恒值的随机变化,没有明显的趋势;而当结构出现 损伤甚至安全问题时,结构劣化效应差出现持续的单 调增大的趋势,通过监测和分析这种持续的变化趋 势,即可实现对桥梁结构的安全评价。 4结语 本文以小波理论为基础,针对桥梁结构响应信息 的特点,利用小波分析的方法分别将其瞬变信息(活 载效应)和缓变信息分离;然后根据缓变信息和温度 的回归分析,建立半个周期日之间的效应差和温度差 的回归方程,剔除温度效应的影响,从而在复杂的结 构响应中提取了反映结构安全状况的活载效应和劣 化效应信息,为桥梁结构的安全评价提供了重要的数 据基础。 参考文献: [1] Hou z K,etc. wavelet—based appmach for stIuctural d锄age detection[J].Joumal of EM,AsCE,2000,126(7),677 —683. [2] 秦权.桥梁结构的健康监测[J].中国公路学报, 2000,13(2):37—42. 一85— 万方数据
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