sinsgps组合导航的扩展kalman滤波算法.pdf

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卡尔曼滤波 GPS 组合导航 扩展kalman滤波 SINS GPS组合导航 扩展卡尔曼滤波算法 SINS卡尔曼滤波算法 pdf Kalman滤波 GPS组合导航算法 组合导 导航的 卡尔 曼滤波 滤波算法
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文章编号:1006—3269(2013)04—0001—04 SINS lOpS组合导航的扩展Kalman滤波算法 潘利鹏,张 华,郝永平,王 磊 (沈阳理工大学CAD/CAM技术研究与开发中心,辽宁沈阳110159) 摘要:针对捷联惯性导航系统(SINS)无法长时间 单独工作和GPS卫星信号易失锁而无法定位的问题,分析 了两种导航系统的优缺点,提出了SINS/GPS组合导航的方 法。建立了陀螺和加速度计的误差模型,采用松藕合方式, 设计了扩展Kalman滤波器.以姿态、速度、位置的误差以及 陀螺、加速度计的误差作为状态变量,对姿态、速度、位置进 行校正.运用Matlab对组合导航系统进行了仿真.结果表 明,该算法简单,容易实现,能满足导航精度要求. 关键词: SINS/GPS;组合导航;松耦合; 扩展Ka]mttll滤波 中图分类号: TN967.2 文献标识码: A doi:10.3969/j.issn.1006—3269.2013.04.001 1 引 言 捷联惯性导航系统SINS(Strap—down Inertial Navigation System)通过陀螺和加速度计测量得到 的载体角速度和加速度数据,经一系列坐标转换、积 分和数学计算获得载体的姿态角、位置和速度等导 航信息,具有不受外界干扰、动态性能好、更新频率 快等优点.但是,陀螺、加速度计的误差导致S1NS 的导航参数误差会随着时间的积累而增大,长时间 工作后不能保证足够的导航精度[1 J. 全球定位系统GPS(Global Positioning Sys— tern)是一种高精度的导航定位设备,能够全天候、 连续地提供精确的三维位置和速度信息,具有定位 牧藕日期:2013--06--03 基金项目:国家863计划资助项目(2009AA042167) 作者简介:潘利鹏(1989一),男。河南洛阳人,硕士研究生,研究方向 为甥性导航与组合导航技术. 精度高,误差不随且寸阅累计等优点,但其存在着接收 机易失锁、自主性差和数据更新频率低等缺点.将 SINS与GPS组合使用,则可以发挥两者各自的优 势,可以取长补短,是目前导航技术发展的主要方向 之一[2I. 常见的SINS与GPS的组合分为松耦合和紧 耦合,松耦合比紧耦合精度低,但在实际应用中松耦 合较紧耦合易于实现.本文给出了陀螺、加速度计 以及SINS的误差模型,并采用松耦合来研究组合 导航,以速度和位置为观测向量设计Kalman滤波 器.为了验证SINS/GPS组合导航系统的可行性, 给出了SINS和GPS组合的仿真.由仿真可见, SINS/GPS组合导航系统优于单一的导航系统,完 全满足了较高精度、高可靠性的导航要求. 2 SINS/GPS组合导航的系统模型 2.1组合方式 我们采用SINS和GPS的松耦合方式,利用 SINS与GPS输出的速度和位置信息的差值作为量 测值,经过Kalman滤波,估计SINS系统的误差,最 后对SINS输出的位置和速度进行校正(见图1)。 图1 SINS/GPS组合导航原理图 Group Technology&Production Modernization V01.30,No.4,2013 万方数据 这种组合方式的优点是结构简单,便于工程实 现和应用,而且两个系统仍独立工作,使导航信息有 一定余度,即使短时间内丢失GPS信号,依靠SINS 也是可以实现有效导航的. 2。2组合导航系统的状态方程 陀螺、加速度计的数学模型,除了含有理想模型 外,还应加上随机误差模型(随机常数误差、一阶马 尔可夫误差、白噪声误差).在仿真程序中,每一个 惯性器件随机误差模型的参数都可以独立设定,从 而使仿真程序可模拟不同精度等级的惯性器件. 2.2.1 陀螺误差模型 一般将陀螺漂移简化为随机常数、一阶马尔可 夫过程和随机白噪声,其误差模型可表示为: e=£6+e,+to。 (1) 式中:e。为随机常数,且÷。一0;er为一阶马尔可夫 过程,且£,一一(1/T,)£,+∞,,t为相关时间,唧,为 驱动白噪声;叫。为白噪声. F(f)为系统传递矩阵,G(f)为噪声加权矩阵‘引. 2。3 组合导航系统量测方程 在位置、速度组合模式下,选取SINS和GPS输 出的位置和速度之差作为观测量.SINS和GPS的 位置信息可表示为: rA J—A+献 rAG—A—NE/(RNcosL) SINS:JL,一L+弛GPS:JLG—L—N~/RM }h,一h+8h hG—h—Nu (6) 2.2.2 加速度计误差模型 加速度计的误差模型和陀螺仪误差模型相似, 但由于加速度计的随机常数和白噪声较小,因此通 常只考虑其一阶马尔可夫过程. · 1 K7。一一彳J-V。+to。 (2) 』“ 式中:L为相关时间;甜。为驱动白噪声. 本文以东北天地理坐标系作为导航坐标系,选 取SINS、陀螺和加速度计的误差量为组合导航系统 的状态变量,共计18个.其中包括:3个SINS数学 平台姿态误差角仇,“,知;3个速度误差ⅣE, 8VN,8Vu;3个位置误差乩,献,虢;3个陀螺随机 常值漂移;3个陀螺的一阶马尔可夫过程随机漂移; 3个加速度计的一阶马尔可夫过程随机漂移.其状 态方程为: 文(f)=F(f)X(f)+G(£)W(f) (3) 式中的状态变量X为: SINS和GPS的速度信息可表示为: rV,£一VE+8VF rV晒一VE—ME SINS:_VⅢ一VN+8V~GPS:jV6Ⅳ=VN—MN 【V彤一Vv+Ⅳu lVGU=Vv—Mu (7) 式中:VE、V~、Vu为载体速度的真实值;L、A、h为经 纬度的真实值;M。、MN、MU为GPS接收机的速度 误差;N。、N~、Nu为GPS接收机的位置误差. 位置量测方程为: r(L J—LG)RM ] 译M艿L+N~ ] zP(£)一I(At—XG)RNcosL l—IRNcosL·淑+NE l—HP(f)x(£)+Vp(£) h J—hG l搠+Nu 式中:HP—E03×6 diag[RM R。cosL 110。。。]; VP一[NN NE Nu]7. 速度量测方程为: rv厄一VGE] ∥E+ME] Zv(t)一IVⅢ一vGN I—18VN+MN f—Hv(f)x(f)+Vv(£) V形一VGU} {拶u+Mv (8) (9) 《成组技术与生产现代化》2013年第30卷第4期 r( ( v掣v盯ce r 2s 龇 毅 % 乩 “ Ⅵ m W ‰ =E y 眠 ‰ E k 肌 ∞ 蜘 以 “ 叫 E 为k 印 Ⅳ■ |I 声一 X 噪Ⅳ 统系 万方数据 式中:Hy=E0踟diag[1 l 1]0㈣]; ¨一[%呱%]r. 把位置量测方程和速度量测方程合在一起,得 组合导航系统的量测方程为: zcz,一L匆ZeQ(t,)_17一He(t)lx(t+f-Xxv’((t£)).]J—H c r,xc c,+vc。, 式中:H(£)为观测矩阵‘州. 3 扩展Kalman滤波器的设计 位置、速度组合导航系统的方程为: fX(t)=F(f)X(f)+G(£)W(f) {z(£):H(£)x(f)+v(f) (11) 对象本身虽然是连续系统,但在实际实现时需 要将系统离散化,按离散系统的滤波方程来计算. 连续系统离散化的实质是根据系统矩阵F(£)来计 算出离散系统的转移矩阵晚扣,,以及根据连续系统 的状态噪声矩阵Q(£)计算出离散系统状态噪声矩 阵Q.这就需要把系统的状态方程和量测方程离散 化.我们取采样时间为T,可得: fXk=氟,卜1X卜1+n卜1W卜1 {乙一H。X。+u ‘12) 如果采样周期丁(丁为滤波器的计算周期)远小 于系统矩阵F(£)发生明显变化所需要的时间,则我 们可以利用定常系统的计算方法,得: f《k扣l jn,卜。 ∑ n=0 ∑ n=0 [F(巩) 聍 [F(“) 挖 明州 Ty-1 (18) G(“)T 实际运用时,可根据计算时间和计算精度两方 面的要求,合理确定迭代计算次数玎.以上的离散化 采用线性Taylor级数展开的方法.因此,采样周期 丁的大小,必须满足Taylor级数展开的条件.若丁 增大,就应该相应地增加Taylor级数展开式的 项数嘲. 另外,系统状态噪声矩阵及观测噪声矩阵可离 散化为: (10) f墨一1一氟扣1又卜l i宕t=文鼬一-+K;[己~H。完;,b。] {Kt=PⅢ一·H手[H。P叭一,H}+R。]一, fPM一,一蛾卜,P卜-醒H+n,卜。QH磁H 【Pt一[J—K。H。]P。,卜。 (15) 4组合导航系统的仿真结果与分析 为了考察组合导航系统的性能,验证Kalman 滤波的效果,我们对SINS/GPS组合导航系统进行 了仿真实验.在仿真过程中,假设载体作匀速直线 运动,初始位置为东经123。,北纬41。,高度65 m, 东、北向速度为20m/s,天向速度为0,初始航向角 为45。,横滚和俯仰角为0;取陀螺的常值漂移为0. 1。/h,陀螺的一阶马尔可夫过程漂移为0.o/h,加速 度计的一阶马尔可夫过程漂移为10~。g;SINS解算 频率100 Hz,组合滤波频率10 Hz.该仿真结果如 图2~图5所示. 蠢 萋 { 蠢 fQ女=Q(t女)/r {R^:R(“)IT(14) 图2 惯导解算的位置误差 Kalman的离散化滤波方程㈨为: 呈稍嗒趟恒 万方数据 乓5 载 ∈5 龚。 封巧 {5 嚣。 框-5 0 扣 柏 印 ∞ 1∞ 120 140 1∞ 1即 瑚 时间,o 0 扣 柏 印 ∞ 150 1如 1柏 160 150 枷 时同,s ; ^A私醇群蚧 蜘 协州.水. ‰ 代^诫A, 0 加 ∞ ∞ ∞10口 1劲 1加 1∞ 1∞ 瑚 时同,s 图3组合导航解算的位置误差 I 1 0.2 0 .0.2 时同,g I 。。’一 J 0 扣 加 印 舳 1∞ 1加 1加 1衄忸口 瑚 时同,。 j÷÷—t一一 三0.2 g 囊 。 囊n: 时同,亭 图4惯导解算的速度误差 D ∞ 柏 ∞ ∞ '∞ 1加 140 1∞ 1舳 孤 对同,B 1 05 龚 。 超 H-05 时同,s 0 加 柏 即 田 1∞ 1扣 1柏 1∞ 1∞ 知 时同,s 图5组合导航解算的速度误差 从仿真结果可以看出,因各种误差和噪声等因 素的影响,在SINS单独工作时,工作时间达到200 S,纬度和经度的误差达到200 m,高度误差达到500 m,不能满足长时间导航的要求. 在采用SINS/GPS组合导航的情况下,位置误 差能够达到5 m以内,速度误差能够达到0.5 m/s, 满足了精度要求,而且组合导航的误差不会随着时 间积累,能够长时间工作. 5 结束语 SINS/GPS组合导航系统采用的是松耦合的组 合方式.我们设计了扩展Kalman滤波器,利用 GPS的位置、速度更新对SINS解算结果进行修正, 并通过仿真验证了组合导航系统的实用性和有效 性.结果表明,该算法较好地抑制了SINS解算结果 的发散现象,能够满足较高精度的长时间导航定位 要求.因此,该算法具有重要的工程应用意义和 价值. SINS/GPS组合导航系统可以充分利用两种导 航系统的特点,既满足了导航需要的高动态性和更 新频率要求,又能满足导航的信息准确性. 参考文献 [13 [2] [3] [4] Is3 [6] SILVARN·MURRAY G W.Low cost quartz rate sensors ap— plied to tactical guidance lMus[c]//Proceeding of the IEEE Position,Location and Navigation Symposium,1 994:37—42. Jwo D J,Hsieh M Y,Lai S Y.GPS navigation processing using the quaternion—based divided difference filter[J'].GPS solu— tions,2010.14(3):217—228. 张 科,刘海鹏,李恒年,等.sINs/GPS/cNS组合导航联邦滤 波算法[J].中国惯性技术学报,2013,21(2):226—230. 付俐芳.卡尔曼滤波在组合导航系统中的应用研究[D].昆明: 昆明理工大学,2012. 陈帅.精确截导炸弹低成本惯导/卫星组合导航方法研究 [D].南京:南京理工大学,2008. 付梦印,邓志红,张继伟.Kalman滤波理论及其在导航系统中 应用[M],北京:科学出版社,2003. (下转第29页) · 4。 《成组技术与生产现代化》2013年第30卷第4期 。s.g、埘缮匠接 1.s.基_,稍警五” :s.譬、鞴誉一敝 【.s.g、Ⅲ删塔疽∞I: 万方数据 暑蠢』 陆j一”-*m-晰tm。- X:国 图9 系统装配实例数据查看界面 参考文献: [1] [2] [3] 卢鹄.韩 爽,范玉青.基于模型的数字化定义技术[J]. 航空制造技术.2008(3):78~81. 范玉青,梅中义,陶剑.大型飞机数字化制造工程[M].北 京:航空工业出版社,2011. 董会波,许建新.董思洋.面向飞机装配的MES系统研究 [J].航空制造技术.2010,(18):46—50. E4] 丁治明.移动数据库关键技术研究[D].北京:中国科学院研究 生院.2002. Pad Applications of Three-dimensional Visualization in Assembly Workshop ZHANG Meng—qing,YANG Jian-jun (School of Mechanical Engineering and Automation,BeiHang University, Beijing 100191) Abstract:Based on researching the requirements of mo— bile applications,process control,material tracking,data collection,quality management in assembly workshop,the paper analyzed the assembly process of the discrete enter— prise,researched the key technology of Pad applications of three—dimensional visualization in assembly workshop,and put forward a solution of applications in assembly process management based on Pad and lightweight three——dimen‘‘ sional model.A system of assembly workshop management based on 3D lightweight digital model in Pad has been foun— ded in this paper and put though tO apply in an aviation en— terprise on a complicated product. Key words:Pad;assembly process management;three- dimensional visualization;mobile database .+。+.+-+-+.+-+一+-+-+-+一+-+-+-+-+-+一+-+-+一+一+-+一+-+-+一+-+一十-+-+-+-+-+。+。+。+一+。+。+。+。—+.’—+_。‘+-。—卜。—+_‘—}。—+.。—+.’ (上接第4页) SINS/GPS Integrated Navigation Extended Kalman Filtering Algorithm PAN Li—peng,ZHANG Hua, H A0 Yong—ping,WANG Lei (Research and Development Center of CAD/CAM, Shenyang ligong University,Shenyang 110159。China) Abstract:In view the problems such as strap—down in— ertial navigation system(SINS)can’t work alone for long time,GPS navigation eafft locate when it is in turnel,a SINS/ GPS integrated navigation method is proposed based on the analysis of SINS and GPS.Extended kalman filter iS de— signed with loose integration of the error model of gyro and accelerometer.The errors of attitude,velocity,position and the errors of gyro and accelerometer are taken as state varia— bles,with attitude,velocity and position being revised.The results of simulation show that this method iS easy tO come true and can meet the requirement of the precision of naviga— tion using matlab. Key words:SINS/GPS;integrated navigation;loose inte— gration;extended kalman filter Group Technology&Production Modernization V01.30,No.4,20 1 3 。29‘ 骚iil燮燮一簪一 万方数据
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