带式输送机侧向稳定性的建模仿真.pdf

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第33卷 第4期 世界科技研霓与发展 V01.33 No.4 2011年8月613-616页 WORLD SCI-TECH R&D Aug.2011 PP.613-616 带式输送机侧向稳定性的建模仿真’ 毛君陈秋虹一 (辽宁工程技术大学机械工程学院,阜新123000) 摘要:针对实际工况中大型带式输送机的跑偏问题.建立了带式输送机侧向动力学模型.其特点是综合考虑了带的粘弹性、带和 物料重力的复位力和调心托辊的纠偏力。利用VC 4-+6.0对系统的状态方程编程求近似解。并对实际系统进行仿真。绘出二维图 形显示动态参数值.得出了最大跑偏量,使结果直观。也证明了动力学模型的正确性。 关键词:带式输送机;跑偏;稳定性;动力建模 中田分类号:TD528 文献标识码:A Dynamic Modeling and Simulation of Lateral Stability Belt Conveyor’ MAO Jun CHEN Qluhong’。 (Mechanical Engineering College.Lianning Technical University,Fuxin 123000) Abstract:According to dexiation of belt conveyor actual·working condition.dynamic modeling of lateral of belt conveyor is established。con. sidering viscoelastic belt.gravity reset force of belt and materials and correcting force of spherical miler.VC++6.0 is used to find the ap- proximation equation of state.The actual system is simulated.Two—dimensional graphical is drawn to display dynamic parameter values.The maximum deviation value is gotten,with intuitive resuh and the correctness of the dynamic model proved. Key words:belt conveyor;deviation;stability;dynamic modeling l 引言 带式输送机是煤矿运输系统中主要运输设备,现在的带 式输送机向着长运距、大运量和大倾角方向发展并且它的安 全稳定运行直接影响到煤矿原煤产量。在安装和使用过程 中,胶带跑偏是输送机运行过程中的一大难题…。如果胶带 跑偏过大.将造成胶带与托辊之间摩擦,增加了运行阻力。使 机架、托辊、滚筒、传动装置受力增大。降低了输送机整机的 使用寿命。胶带跑偏还会导致撒料和刮边。造成周围环境污 染嵋J。因此解决好胶带跑偏问题十分重要。现在大部分研 究人员都从带本身的原因、落料点位置不正、托辊的安装位 置不正确等静态角度进行研究“J。他们忽视了胶带跑偏是 在输送机运行过程中发生的,并且引起跑偏的因素很复杂。 所以本文将针对输送机运行时建立其侧向的数学模型,并应 用工程实例仿真分析。 2胶带运行稳定性的基本理论 胶带侧向运动稳定性问题大致可分为三种情况:第一种 为工作稳定性,也就是带式输送机运行时胶带侧向的跑偏较 大,但尚能允许带式输送机正常运行。第二种为恒跑偏稳定 性.这种带式输送机在转动的过程中.胶带中心线始终或长 时间内都偏离运输机的中心线,并在附近摆动。第三种为 …O渐近稳定性.当胶带遇到某种初始扰动,使其产生晶的 初始位移.经过一段时间以后.胶带的跑偏馈6㈨一0。这是 一种理想_Il|!的,如果能实现无震荡的“O”渐近稳定。则带式输 送机的侧向运动为标准稳定删的H J。 设沿带式输送机纵向各点(划分为有限个质点)的侧位 移坐标为y..i=l,2,…。厅,当I=0时。),I=0,当I=0+时, ·基金项目:教育部博士点々项基金(20060147001) ··通讯作者:E-mail:qiuhon91006@163.eom 带式输送机系统受到某种挠动,使‰=口D,在此之后,各质 点的位移为,,m),定义I Yj(I,一占由l-Ai,如果∑I△I I=A I=I ≤I△l,t0,则说明干扰是稳定的。否则是非稳定的,如 果当t一∞.△‘一0,则渐近稳定的;如果当t一∞,yi(1l一 0,则是“0”渐近稳定的;如果在t0时,sgn(Ym,)= sgn(占D)得到满足且为“0”渐近稳定时,系统就为标准渐进 稳定的。但由于带式输送机系统的侧向运动具有很强的非 线性特征,因而用稳定性理论研究胶带侧向运动有一定局限 性,所以采用数值分析方法判定系统的稳定性。 3带式输送机侧向动力学模型 3.1 动力模型 胶带运行过程中受力是十分复杂的。所以对侧向运行的 定量分析采用离散化的方法。离散化法是将胶带沿纵向划 分为n个点,每个质点所占区段的长度为Z.,每个质点的质 量为m。,则整个胶带将被简化为由n个质量块连接到一起 的力学模型如图l所示。 田I简化后的动力模捌 Figure I Dynamic model after simplified 质点的动力学方程为: m.Y”.+c。);。+八,,i。),I-I.,,i.I…)=0 (1) 3.2恢复力的计算 由胶带特性町知胶带在运行过程中不仅受拉伸而且受 弯曲.并H要考虑跑偏引起的摩擦力和胶带物料自身的霞 力H1等.所以式(1)中恢复力的表达式以Y。。,,H。y…)由以 下四部分构成: 第613页 万方数据 矿业工程 世界科技研究与发展 2011年8月 1)胶带张力产生的恢复力,记为: fti(算,);)=F(i+”号兰+与且,㈤ (2) 2)胶带弯曲刚度产生的剪切力,记为只(z,梦)。在第i 个质点处有 q剪=叫参=g£J[咄-4(‰圯-I)+(Yi+2+,,m)] (3) 3)摩擦阻力,当物料及胶带做侧向移动时会产生摩擦阻 力,记为,胛j(,)。 ,胛i(夕)=吼z帕sgn(夕) (4) 4)胶带的恢复力,这项本身又包括两个部分,其一是胶 带和物料的重力引起的复位力,其二是调心托辊产生的纠偏 力,在这里取∥(),,夕)的表达式为: ∥(y,);)=∑哦,,i (5) 3.3 带式输送机动力学微分方程和状态方程 由质点的动力学方程考虑到,,是x和t的函数,这样有Y —y(x,t),而茗一石+%f进行坐标变换可得 d,,i 魄.Oy‘Ox .. Yj+l—Yi—I d‘Yl 百毒面+石一Ot 2 Yi+7)0—矿矿 j争+2%巍+《警 c6, =z+2Vo鼍产+《专(,,.+-一2y。+Yi-i) 将上述的变量关系代入到式(1)中,可得: “+‘+。一IJ0.miYi clYl m Yi+I一);。.I)+警(,,…一Yi++ +。丁L+一,,-.,+—j广L,,‘+I一 十 Yi-i)+考笋(yj+l一儿一I)+以yj,,,i-l,yj+I)=0 (7) 将恢复力的表达式(2)~(5)代入到动力微分方程(7)中,得 出有限元动力方程的一般形式: 梦i+AlY’1.I+A2jr,+A,,“I+BlYi.2 +B2儿.1+B3Yi+Bsyi+l+B5Yi+2 (8) +qjldscsgn(jr,)+∑口。Z=f(1) 其中,B,=B。。Fi(t)是作用在第i个质虽上的挠动力。 进一步简化。可令l;=∞瑚t=厶f,m。=m将质量的序 号按1.2,5,7….2n—I的方式排列,这样系统的动力微分 方程变为: Z+A1);。.2+A2Y+j+A3,.+2+BIY‘—4 +B2儿.2+B,Y.+B4y。+2+既儿+·+ (9) m.e,gosg-(jri)+∑叫=E(1) 系统的状态方程: ,,‘。儿.I 虫+I=,I(I)一AIYi.t—A2 yj.1一A3Y‘., 一甄孔..一岛儿-2一马^一目y‘.2 (10) 一BI儿+.一m。因aosgn(y,.。)一∑丐,; 第614页 其中, A-一詈'A2=mI'c_L A,一A- …) 卜嚣 耻堕raff20』c,vo掣F,4EJl 弘一6EJ+F,2m,v20 F,+l q2’风:竖2攀塑 式中,Z.是第i个质量的长度;m。是第i个质量的质鼍;c。是 第i个质量的阻尼系数;a。是自动定心力强度;虫是第i个质 量的速度;E(I)是第i个质镀的挠动力;VO是带速;脚是胶 带的摩擦系数;E是弹性模鼍;J是惯性矩。 4仿真实例与结果 某带式输送机系统如图2所示,带式输送机总长度为 500 m,带速%=3.15 m/s,带宽l 000 mm,运鼍q=750 t/h, 上端托辊为刚性槽型托辊,间距Z,=1.2 m,l旦I空段为平行托 辊,胶带张力凡=35 000~60 000 N,胶带为钢丝绳芯stl250 型.胶带单位长度的质量qd=25.3 kg一253 N/m,重段单位长度的质量q。=r淼266·14 kg/m≈661.4 N/m,空段 单位长度的质量q。=57.1 N/m,托辊的运行阻力系数吼= 埘拍=o.03,托辊转动部分质量q2^=≠气=183.3 N/m,阻尼系 数C=200 Ns/m,胶带的摩擦系数/zo=0.3,胶带的运行阻力 为:当工。 500或在重段,F(z)=ro+9.3×500+k’(后一500)=,o+ 4 560“4-32.92(膏一500)。 ≥ 令 500m 圈2胶带线路,Ji薏 Figure 2 Schematic diagram of tape lines 对于槽型托辊的复位力按线性规律计入,调心托辊的纠 偏力也近似按线性规律计入,物料的恢复力同纠偏力之和以 ay的形式计入.将输送机划分为每IO m一段.所以承载侧和 回空侧被划分出50个单元.且重段m.=m=914.4 ks,空段 m.=m=253 kg.c.=c=200 Ns/m。本文利用VC++求解状 态方程”】.程序框图如图3,模拟结果为图4—9。 如图4承载侧胶带有初始跑偏6=yf,l=一0.1 m,其中 vo=3.15 m/s,口.=230 N/m,c。=820 Ns/m.横坐标为时问轴, 每小格O.8 s,纵坐标为跑偏量.每小格为一18.75 mira,以下 万方数据 201 1年8月 世界科技唧霓与发展 矿业工程 开始 输入基奉参数 回到主程序 求解状态方程 ● 输出¨二维罔彤 田3程序框图 Figure 3 Block diagram of pm掣'am 各模拟图坐标含义相同。对i=7—24的跑偏量随时间变化 进行模拟,得出17条曲线,反映了挠动对承载侧胶带侧向运 动的影响,可以看出:各单元的跑偏昔依次减小,并在4s内 初始挠动的影响基本消失,在第i=7处的跑偏最大且为),~ =一0.I m。这种情况为标准稳定,但不同于胶带接头偏斜 g、 ■ g 盈 时问/s 圈4承载侧初始扰动的模拟结果 Figure 4 Load side ofthe simulation results ofthe initial disturbance 目、 ■ 理 积 时间/s 圈7回卒侧常力扰动的模拟结果 Figure 7 Empty side ofthe simulation results of the regular force g 、 ■ g 盈 引起的胶带跑偏。 如图5承载侧距离尾部滚筒70 m处有一个常扰动力 Ff7)=1 230 N,其中t/0=3.15 m/s、q=230 N/m、Cj=410 Ns/ m。对i=1—16的跑偏量随时间变化进行模拟,反映了扰动 力对承载侧胶带侧向运动的影响。挠动的结果为:各单元的 跑偏量先是依次增大,到第8个单元时再趋于平稳.影响时 间约在2 s内且,,。,=35.63 mm。所以在常力挠动下,具有 稳定式自动定心托辊的胶带处在标准稳定下运行。 如图6常扰动力F㈩=一1 230 N出现在回空侧胶带与 头部滚筒分离点70 m处.带式输送机沿线安装稳定式自动 定心托辊,胶带自动定心力强度为吼=1 230 N/m。阻尼C。= 820 Na/m,带速为V0=8 m/s,为研究扰动力对回空侧胶带侧 向运动的影响,取i-l~18的跑偏量进行模拟,其结果为:对 于常扰动力来说,跑偏是先迅速增大,达到峰值后再缓慢趋 于平稳,各单元之间的跑偏量无明显变化,I),一|_ 41.25 mm,胶带处在标准稳定状态下运行。 图7与图6相对照,其他条件都相同,仅前者t?0= 2.5 m/s,而后者‰=8 m/s,图7中各单元的跑偏量无明显变 化,I,,一I-58.10 mm,与图6相比影响时间缩短一半,最大 跑偏鲢增大,受影响的程度更剧烈.但胶带仍处于标准稳定 状态下运行。 时间,s 圈5承载侧常力作用的模拟结果 Figure 5 Load side ofthe simulation results ofthe regular force 时问/S 罔8承载侧初盘f}扰动和常力作用的模拟结果 Figure 8 Load side ofthe simulation results of the initial disturbance and the regular force 目、 ■ 堡 盈 目、 ■ g 盈 时间/S 田6回卒侧常力扰动的模拟结果 Figure 6 Empty side ofthe simulation results ofthe regular force 时间,S 图9输送机线路t布置三种不同调,c'托辊的 模拟结粜 Figure 9 Conveyor line arrangement ofthree different self-aligning roller simui- ation results 第615页 %蔚 万方数据 矿业工程 世界科技研究与发展 2011年8月 如图8承载侧距离尾部滚筒70 m处同时作用初始位移 竹,,=一0.1 m和常力扰动F㈩=一1 230 N,VO=3.15 m/s, a;=130 N/m,c。=820 Ns/m,为研究扰动和扰动力共同作用 时胶带的侧向运动情况,取i=7—25的跑偏量进行模拟,其 结果为:当i=7~10时位移挠动起主要作用,i=19—25时常 力挠动占主要地位,中间曲线可明显看出两种扰动的叠加过 程,最大跑偏量介于两种扰动单独作用得出的最大跑偏量的 值之间且l y。。l=48.75 mm。 图9研究在输送机三段线路上布置不同类型自动定心 装置的情况,在£=0—200 m之间安装有自动定心托辊,在£ =200—360 m之间没有调心托辊,在L=360~500 m之间布 置有稳定式自动定心托辊。在机尾部I 10 m处出现一个常 扰动力F…,=一830 N的作用,在i-11—26时模拟胶带各 点的侧向运动情况。从图中看出,在1.6—3.2 s之间,胶带 出现左右摆动情况,在3.2~6.0 S之间胶带出现向一侧跑偏 较严重的情况,而在6.0 s之后,由于稳定式自动调心托辊的 作用,胶带很快复位,实现对中运行,且1),。Ia38 marl。 5 结论 本文将输送带简化成瓦相连接的质量块来推导其侧向 的动力学微分方程,用计算机编程求解,并对实例进行模拟, 从模拟结果可以看出: 1)常扰动力和初始扰动共同作用的结果是两种扰动单 独作用的叠加,并且影响区段明显增长。 2)回夺段的两个模拟结果是输送机其他条件都相同的 情况下,仅运行速度不同,可以比较得出带速越小,其跑偏量 越大。 .3)通过对各种扰动方式的动力仿真研究得知安装自动 定心托辊可以有效减少跑偏,但是如果跑偏严重的情况,应 该安装强力纠偏装置。 参考文献 [1]毛君。师建圈,张东升,魏晓华.重型刮板输送机动力建模与仿真 [J].煤炭学报,2008.33(I):103.106. 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