偶然性与必然性在气体动理论中的体现.pdf

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偶然性与必然性在气体动理论中的体现 偶然性 必然性 气体动理论 气体动理论的 理论中 和必然性
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第33卷第1期 江汉大学学报(自然科学版) 2005年3月 Journal ofJianghan University(Natural Sciences) V01.33 N0.1 Mar..2005 偶然性与必然性在气体动理论中的体现 张宇,张远,王立新 (沈阳农业大学,辽宁沈阳110161) 摘要:偶然性、必然性属于唯物辩证法的基本范畴,统计方法是一种数学方法.气体动理论是从气体 微观结构出发,依据每个粒子所遵循的力学规律,用统计方法研究气体宏观热性质,探讨所反映的偶然性与 必然性之间的辩证关系.提出在物理学习中要善于把数学方法运用到实际问题中去,并能抓住哲学本质,并 在此基础上树立科学的世界观和正确的人生观. 关键词:统计方法;气体动理论;偶然性;必然性 中图分类号:0552.3 文献标识码:A 文章编号:1673-0143(2005)01-0023.03 偶然性与必然性属于唯物辩证法的基本范 畴,偶然性是事物发展中不确定的、可能这样也 可能那样出现的趋势,它决定于事物内部非根本 的矛盾和外部原因.而必然性是指客观事物联系 和发展中合乎规律的、必然发生的、确定的趋 势,它是由事物内部根本矛盾决定的.唯物辩证 法认为:偶然性与必然性相互依存,必然性存在 于偶然性之中,偶然性背后隐藏着必然性. 统计方法是一种数学方法,它通过对某一系 统内偶然事件的分析,找出大量偶然事件背后表 现出的某种必然性,并得到相应的数学模型,即 统计规律.统计方法与许多学科相互渗透、相互 结合,已成为近代科学技术发展的重要特征. 气体动理论是从气体微观结构出发,依据每 个粒子所遵循的力学规律,用统计方法研究气体 宏观热性质,它能深入热现象本质,寻求宏观观 测量的微观决定因素. 在物理教学过程中,气体动理论往往是学生 学习的难点所在.分析原因,除了该理论是建立 在抽象的物理模型基础上之外,更主要的是学生 对建立最终数学模型的统计方法和其间所反映的 偶然性与必然性之间的辩证关系缺乏深刻的理 解.气体动理论涉及的面很广,包括数学方法、 哲学问题等.只有将这些问题弄清楚,才能从根 本上弄懂气体动理论.下面以气体压强的微观本 质为例进行阐述. 1理想气体微观物理模型中的偶然因素 19世纪中叶,原子和分子学说逐渐取得实 验的支持.实验结果表明:一切宏观物质都是由 大量分子或原子组成的,所有的分子都处在不停 的、无规则热运动中.在此基础上提出如下假 设,建立了理想气体的微观模型. 1)关于每个分子性质的假设: ①分子作为质点来处理,分子的运动服从 牛顿力学定律. ②碰撞瞬间除外,分子之间作用力无限小. ③分子之间及分子与器壁间碰撞是完全弹 性的. 2)关于分子集体的统计性假设: ①平衡态下,忽略重力影响.分子按位置 分布是均匀的,即分子数量密度各处相同. ②分子速度按方向的分布是均匀的. 以上假设是基于理想气体分子无规则运动 的.就单个分子来说,它是遵守牛顿力学规律的 自由运动的弹性质点,它在任一时刻所处的位置 与运动状态完全是偶然的. 2理想气体宏观状态参量的必然性 由于大量分子或原子组成的理想气体热力学 收稿日期:2004—12—23 基金项目:国家“十五”重点立项课题‘2l世纪中国高等学校人才培养体系的创新与实践”(BIAOl0092)的子课题 作者简介:张宇(1972一),男,辽宁沈阳人,讲师,硕士,主要从事物理、计算机集成技术的教学与研究. 万方数据 江汉大学学报(自然科学版) 总第33卷 系统,不论初始的宏观性质如何,只要它不受外 部条件的影响,经过一段时间后,系统将达到一 个稳定的、其宏观性质不随时间变化的平衡态. 这些宏观性质可以用一组物理量即状态参量来表 示,如体积、压强、温度等.状态参量可通过观 察、实验、测量得到,它们是稳定的,是反映理 想气体宏观必然性的物理量. 3用统计方法得到理想气体压强微观数 学模型 本文讨论处于平衡态的一种理想气体.因为 气体处于平衡态,所以压强处处相同.气体作用 于任意形状容器器壁上任一面元的压强即为气体 的压强.图1中在容器壁上取一面元出,并取垂 直于此面元的坐标x.由于蕴含分子集体统计性 质的一个分子以各种角度射向器壁,以各种角度 反射的概率相等.对大量分子,以任一角度0入 射,又以角度0反射的分子数相等.因此,虽然 对单个分子来说,入射角不一定等于反射角,但 对大量分子平均统计的结果,可以认为入射角等 X 图1气体压强示意图 于反射角.又因为碰撞是弹性的,所以对以速度 y人射的分子,K、形不变,圪变为一K.根据 质点动量定理及牛顿第三定律可得该分子对面元 出冲力的冲量等于2mVx.又根据麦克斯韦速度 分布律可知,出时间内,碰撞面元出上,在速 度分量K~K+d致、巧~巧+dK、K~班+dK 区间内的分子数为玎只功d以d以d坎·V,dtds(,?为气 体分子数密度).所以速度为矿的一组分子对面 元出的冲量等于嘏功d圪d巧dKKdtds·2mK,具 有各种速度的所有分子对面元凼的冲量为: 畦 昨 睚 dI=2mndtdsffAe&瑗dy艮d删v艮“dV.-. 由压强的定义,并算出后面两个积分,即得 理想气体的压强: P2盖2 2m玎f嘲K)d圪, 由于被积函数群f(VO是K的偶函数,所以 P=mn I二晖厂(圪)d以, 由统计平均方法得 P=m玎谚, 同理可得 P=mn职==mr/纡. (1) 所以,由质点运动学表达式有 砰=聪+圪+礁. 又由统计平均方法可得 矿=瞬+聘+圮, 由此可得 珲=瑶=孵=÷酽. (2) 把(2)式代人(1)式得 P=11嘲,,zw/。=÷n—gk. (3) j J 式(3)就是气体动理论的理想气体压强公式. 式中:P一压强;刀一分子数密度;旷一分子 速度平方均值;m一每个分子质量. 4理想气体压强数学模型中偶然与必然 的辩证统一关系 上述理想气体压强模型是这样得出的:根据 理想气体假设微观模型,再由每个分子遵循的物 理力学规律,由统计方法找到大量分子的“群体 效应”即压强与微观量的关系. 由公式(3)可知,气体在宏观上施于器壁的 压强等于所有分子每秒钟施于单位面积器壁的冲 量,这就从定量的意义上说明压强的微观实质. 在这里我们看到,单个分子的碰撞可按不同 规律发生,它的运动状态是偶然的,一切偶然性 都有自身的原因,每个分子运动状态决定于动力 学规律,它处于不稳定状态. 就组成理想气体热力学系统的大量分子而 言,虽然每个分子的运动都是一个偶然事件,但 当大量的偶然事件同时存在时,运动形式就发生 了由量到质的飞跃,即产生了新的宏观现象.对 外表现为理想气体的宏观状态参量,它具有必然 性,在一定宏观条件下具有稳定性.理想气体分 子运动的偶然性与宏观状态对外表现的必然性具 万方数据 2005年第1期 张宇,等:偶然性与必然性在气体动理论中的体现 25 有辩证统一的关系.因为,如果没有个别分子的 偶然运动,就不可能产生大量分子的“群体效 应”,即宏观特性的必然性.反之如果脱离大量 分子而求单个分子的平均值,压强便失去了意 义,对于单个分子是无压强可言的.即偶然性与 必然性互相依存,必然性存在于偶然性之中,偶 然性背后隐藏着必然性. 另外,由理想气体压强的微观数学模型可以 看到,在平衡态下,大量偶然事件在整体上表现 出确定的统计规律,即必然性常通过偶然性表现 出来. 5结论 在学习、科研工作中,要努力掌握必然性, 这样就能减少盲目性,增加自觉性和主动性.在 实践中要善于通过偶然性去发现必然性.在大力 倡导素质教育的今天,教师在教学中应尽量找到 各学科之间的联系,使学生在掌握科学方法论的 同时全面提高自身的科学素质,并在此基础上树 立科学的世界观和正确的人生观. 参考文献: [1】1 李浙生.物理科学与认识论【M】.北京:冶金工业出版社。 2004. 【2】2程守洙,等.普通物理学【M】.北京:高等教育出版社。 1982. [3】3 祁祥麟,等.大学物理方法【M】.北京:航空航天出版社。 1992. The Contingency and Inevitability in Pneumatic Dynamical Theory ZHANG Yu,ZHANG Yuan,WANG Li-xin (ShenYang Agriculture University,Shenyang 1 10161,Liaoning,China) Abstract:The contingency and inevitability belong to the category of materialist dialectics, the statistical method iS a kind ofmathematical methods.The pneumatic dynamical theory start with pneumatical microstructure,investigate its macroquality with statistical method based on eath particle dynamical regulation and reflect the materialist dialectics between the contingency and inevitability. Suggests that the student should be good at exerting materialist dialectics on actual problem in stu· ding the physics,grasp the nature ofphilosophy and establish the scientifical world view and correct philosophy of life. Key words:statistical method;pneumatic dynamical theory;contingency;inevitability 万方数据
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