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    运输机重装备空投鲁棒控制律设计.pdf

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    运输机重装备空投鲁棒控制律设计.pdf

    第 20 卷增刊 系 统 仿 真 学 报 Vol. 20 Suppl2009 年 8 月 Journal of System Simulation Aug., 2009 303 运输机重装备空投鲁棒控制律设计 张 超,李卫琪,陈宗基,王 会(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院自动控制系,北京 100191) 摘 要 分析了重装备空投对于运输机纵向运动的影响。 建立了重装备空投的扰动运动模型。对于重装备空投过程设计了鲁棒 H∞控制律 ,仿真结果表明所设计的控制器能够消除空投过程中由于运输机特性发生突变而带来的影响。 关键词 重装备空投;鲁棒 H∞控制;飞行控制 ; 建模 中图分类号 V249.1 文献标识码 A 文章编号 1004-731X 2009 S-0303-04 Robust flight Control Law Design of Heavy Cargo Airdrop for Transport Aircraft ZHANG Chao, LI Wei-qi, CHEN Zong-ji, WANG HuiSchool of Automation Science and Electrical Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China Abstract The aerodynamic effects due to heavy loads airdropping are investigated. The disturbance could be appropriately modeled with consideration of the variations of the aircraft mass characteristics, namely the significant change of the center of gravity during extraction process and the sudden reduction of the overall weight. The standard robust H∞control method is adopted to design flight control law during the airdrop operation. Simulation results show that the designed control law achieved both good transient and steady state performances, compared to the linear quadratic regulator. Key words heavy cargo airdrop; robust control; flight control; modeling 引 言1重装空投是指利用降落伞等气动减速器将重型武器装备或物资等投送到指定地点的一种技术[1]。它主要用于抢险救灾,重型武器运送和后勤物资补给等方面。文献 [1]综述了国内外重装备空投技术的发展历史和现状, 全面比较分析了空投系统、空投方式和载机机型,并指出了我国重装备空投技术的发展方向。在重装备空投的理论研究方面,与运输机飞行控制相关的理论研究主要包括 空投件在机舱内运动模型;空投件离机前与离机瞬间对于飞机姿态的影响;空投件从机舱脱离后飞机的姿态稳定问题。 文献 [2]建立了货物空投系统的仿真计算模型, 包括货物舱内运动模型、 降落伞拉直和充气过程轨迹计算模型和伞群飘摆模型。 文献 [3]建立了在牵引空投方式下货物出舱运动模型,分析了对于货物空投安全性和精确性的影响因素。文献[4]对于飞行数据使用系统辨识的方法, 分析了重装备空投对于 C-160 运输机特性的影响, 验证了通过考虑质量特性的变化,可以对于重装备空投进行建模。文献 [5]介绍了国外主要收稿日期 2008-08-18 修回日期 2008-11-10 作者简介张超 ( 1982-) ,男,陕西人,博士生,研究方向为飞行控制技术、系统仿真; 李卫琪 ( 1976-) ,男,陕西人,博士,讲师,研究方向为飞行控制技术; 陈宗基 ( 1943-) ,男,上海人,教授,博导,研究方向为鲁棒与自适应控制理论与应用、 人工智能与专家系统、 混合系统、飞行控制系统设计、现代仿真技术等; 王会 ( 1979-) ,女,安徽人,硕士,研究方向为飞行控制,鲁棒控制。 的研究团队对于精确空投的研究现状。美国、英国、法国和德国的研究机构分别研究了在三种牵引方式(降落伞牵引,重力牵引,动力滚轮牵引)下,如何提高低空空投的精度,并且确认了货物的出舱时间( exit time)是影响低空空投精度的关键因素。 空投过程中影响飞机纵向运动的因素主要包括 空投件出舱过程中,飞机质心位置的变化;空投件脱离瞬间,飞机质量特性和质心位置的变化。 在此过程中被控对象特性发生较大变化(在空投件脱离瞬间,构型发生突变) ,破坏了飞机纵向力矩的平衡,则相应的控制器参数,甚至控制器结构必须进行快速切换。传统自适应控制反应缓慢,因此不适合使用。对于重型装备投放前后的控制律设计问题并不复杂,困难在于及时识别状态的变化,尽快转换到新的控制器上去, 保证飞行安全及空投任务的要求。 与姿态角、 大气状态、飞行速度等可以通过直接或者间接测量而得到的量不同, 飞机的质量、 惯性矩和质心位置等在飞行中无法足够准确的加以确定,只有通过大量复杂测量、计算和仿真才能确定。所以此过程中存在模型的不确定性, 基于不精确数学模型得到的控制器可能会使系统行为不符合要求, 甚至与用精确数学模型设计的行为完全不同。采用鲁棒控制方法设计的控制器,在满足性能指标的前提下,一般具有较好的鲁棒性,可以完全或部分地消除飞机模型不确定性对控制性能造成的影响,从而可以减少飞行条件变化引起的控制器切换,提高 DOI10.16182/j.cnki.joss.2008.s2.021第 20 卷增刊 Vol. 20 Suppl 2009 年 8 月 系 统 仿 真 学 报 Aug., 2009 304 飞行控制系统的可靠性。 1 问题描述 采用牵引方法的重装备空投, 空投件从舱内运动到最后与飞机分离的过程如下 1 空投指示灯亮起,释放牵引伞伞包; 2 牵引绳拉直,拉出牵引伞; 3 牵引伞逐渐张满,通过牵引绳对货台产生拉力; 4 当拉力达到某一阈值,打开固定货台的保险销,货台受到牵引伞拉动,在机舱内运动; 5 货台与飞机脱离。 设飞机总质量为 m0,空投件质量为 mΔ ,空投件在舱内初始位置为 x0,舱门后缘位置为 x1,空投件初始运动时刻为t0,与飞机分离时刻为 t1,其运动加速度为常值 a。空投件通常安装于带有滚轮的空投平台上, 由于空投平台和机舱内导轨的对称性, 可以将空投件在舱内的运动简化为在对称平面内的平面运动,则 210 102axxtt− − 1 空投件在运动过程中任意时刻01tt t t,反之为负,即质量减轻相当于产生正的干扰力矩。气动焦点到质心的距离ac cgx x− 可由公式 5计算 ac cg m A Lx xCcCα α− − 5 其中mCα为纵向静稳定导数,LCα为升力线斜率,Ac 为机翼平均几何弦长。 当质心位置改变cgxΔ 时,产生的干扰力矩xMΔ可由公式 6计算 0cosx cgM GxθΔ Δ 6 其中,质心后移 0cgxΔ ,反之为负,即质心后移飞机将产生抬头运动。通常平飞状态下0θ 较小,近似有0cos 1θ ≈ ,则公式 6可以进行简化 x cgM GxΔ Δ 7 根据公式 4和公式 7可以估算由在空投过程中飞机所受到的干扰力矩fM 011xfmM tttMMttΔΔ≤ ⎩8 从空投件开始运动到与飞机分离,飞机质心后移,产生干扰力矩xMΔ,分离瞬间质量减轻和质心前移,干扰力矩主要由质量变化引起 (近似认为质心位置前移至与空投件运动之前相同的位置) ,即干扰力矩为mMΔ。由于飞机的总体质量 m0远大于空投件的质量 mΔ ,根据xMΔ和mMΔ的计算过程中可知,xMΔ要远大于mMΔ,即xMΔ起主导作用,虽然其作用时间极短。存在干扰力矩情况下,飞机纵向控制增稳系统如 图 1 所示,其中*yI 为气流轴系中的俯仰轴转动惯量(等于机体轴系中的俯仰轴转动惯量yI ) ,eMδ为与升降舵相关的大导数。由于干扰力矩的存在,升降舵偏转信号受到干扰eδΔ ,纵向姿态控制增稳系统的任务就是要保持纵向运动的姿态,并尽快消除输入干扰带来的误差。 *1eyI MδeCδeδΔCθθ, qαfM图 1 干扰力矩作用下系统结构图 2.2 空投过程中的模型参数摄动 针对重装备空投的特点, 将飞机小扰动线性化状态方程的气动力和力矩系数可以分为两类 受质量影响的系数和受质心位置影响的系数。飞机纵向小扰动线性化方程为 0010000100eeVVeVqXX XVVZZZMMM Mqqαθδααδααδθθ⎡⎤⎡⎤−− −⎡⎤ΔΔ⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−− ΔΔ⎢⎥⎢⎥⎢⎥ Δ⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−− −ΔΔ⎢⎥⎢⎥⎢⎥Δ ⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥Δ ⎣⎦⎣⎦⎣⎦ ⎣⎦nullnullnullnull9 其中状态量分别为0VVVΔ ,迎角 α ,俯仰角速率 q 和俯仰角 θ ,控制量为升降舵eδ 。 空投件在舱内运动,飞机质心位置的变化主要影响纵第 20 卷增刊 Vol. 20 Suppl 2009年 8月 张超, 等 运输机重装备空投鲁棒控制律设计 Aug., 2009 305 向力矩系数,其估算方法如下 00 0ac cg cg ac cgMMxx x xxαα−−Δ− 10 20eeqq cgMM x xxδδ⎡⎤−Δ⎣⎦11 0eee ecgM Mx xxδ δδ δ−Δ 12 其中acx 为焦点位置,exδ为水平尾翼气动中心到质心距离,下标 0 表示初始值。现代大型运输机具有多操纵面,对于控制输入中除常规操纵面(升降舵)外还具有其它操纵面的情况,质心变化过程中其力矩系数可以参照公式 12,只需将式中的exδ替换为相应纵向操纵面气动中心到质心的距离,0eMδ替换为相应的气动力矩系数。空投件与飞机分离,飞机质心位置和质量均发生变化, 飞机的质量变化主要影响纵向气动力系数*X ,*Z 和绕俯仰轴的转动惯量yI ,对于气动力系数可以进行如下估算 00 0VVXmX m m−Δ 13 00 0 0 0XmX gVm mgVαα −Δ− 14 , , 0 0, 0, 0 0eeVVZ mZ m mαδ α δ− 15 , , , 0, 0, 0, 0 0Vq V q y yM MIIαδ α δ 16 其中下标 0 表示分离之前的方程系数。 则空投过程中的飞机纵向运动方程可以表示为 , , cg cgx Amx xBmxuΔΔ ΔΔnull 17 其中 0 1 0, , , 000 1vvvcgqcgX mXm XZm ZmAMm Mmx Mmxαθαα−Δ −Δ −⎡⎤⎢⎥−Δ −Δ−Δ −ΔΔ −ΔΔ⎣⎦ii , 0 , 0eeTcg cgBmx Z m M mxδδ⎡⎤ΔΔ − Δ − ΔΔ 根据空投件在舱内的位置和空投件自重, 可以估算空投前后飞机的质量以及质心位置。由公式 17可以获得空投前后飞机纵向运动模型标称模型0P (空投件未发生运动时的飞机模型) ,空投件与飞机分离之后的飞机模型1P(质量,绕俯仰轴惯性矩和质心位置发生变化的飞机模型) 。则飞行控制律不仅要保证空投件出舱过程中的姿态稳定问题并且对于空投件分离前后的飞机模型具有良好的控制效果。 3 鲁棒H∞ 控制律设计 标准的鲁棒控制问题结构如图 2 所示, 其中广义被控对象 Ps的状态方程为 12111 12221 2xAxBwBuzCxDwDuyCxDwDu null18 P swK syzu图 2 广义系统结构图 其中,nx R∈ 是状态变量,muR∈ 是控制输入,pyR∈ 是测量输出,rzR∈ 是输出,qwR∈ 是外部扰动, 2wL∈, K s是控制器。最优H∞设计问题为寻找使zTω∞取极小的控制器。假设 22,,A BC为可控可检测对,并且nnA R∈ ,1111p mDR∈ ,2pyR∈ ,2muR∈ ,则存在控制器 1,nnKK K KKK sDCsIA BAR− − ∈ 19 令 uKsy,使得闭环系统稳定,并满足 1zwTs∞≤的充要条件是存在两个对称矩阵 R 和 S,满足下列 LMI 组 1112 12111111000TTTTBAR RA RCNNDCR IIIBDIγγ⎡⎤⎡⎤ ⎡⎤⎢⎥− ⎢⎥⎣⎦22 式中, ,nnR SR∈ , 0γ ≥ ; zwTs为信号w到信号z的传递函数阵;12 21,N N分别表示为212[, ]TTB D 和221[, ]CD 零空间的标准正交基。 由式 20、 21和 22可求得 R 和 S, 结合式 18给出的广义受控对象参数,可运用 MATLAB 的鲁棒控制工具箱求解,最终获得式 19所表达的控制器 K s 。 使用鲁棒 H∞控制设计纵向姿态保持控制器,系统结构图如图 3所示。 飞机短周期运动方程cθ-etutθq1W2W3WKθ舵机1s1z t2z t3z t图 3 H∞姿态保持设计框图 其中运输机纵向短周期运动方程为 -0.7098 1 -0.0396-1.2716 -0.6080 -1.6139exAxBuqαδ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦null23舵机模型为 10.1 1eGs sδ 24 加权函数为 1231, 0.5, 1WsW W 25 利用 MATLAB提供的 H∞控制器设计工具 hinflmi求解得到最优 H∞控制器 ,,, K KK KK ABCDθ 其中 12.27 2.92 4.51 3.68 131.531.91 2.15 0.23 1.46 70.691.10 2.06 1.68 1.94 65.481.58 1.45 0.78 1.19 43.0875.14 59.05 24.51 46.2 1786KA−−−−⎡ ⎤⎢ ⎥−−⎢ ⎥⎢ ⎥ −−−⎢ ⎥−−−⎢ ⎥⎢ ⎥−−−⎣ ⎦第 20 卷增刊 Vol. 20 Suppl 2009 年 8 月 系 统 仿 真 学 报 Aug., 2009 306 0.000518 3.2820.0132 2.6640.109 1.4450.752 2.53853.901 124.438KB−⎡⎤⎢⎥−− −⎢⎥−⎣⎦[ ]0.00116 0.132 0.328 1.324 84.516KC − 0KD 控制器阶次与广义被控对象 Ps相同, 从实现的角度考虑, 在保证控制精度的前提下, 应尽可能使用低阶的控制器。使用平衡降阶的方法[7]对控制器进行降阶,得到 3 阶的 H∞降阶控制器 ,,, K KK KK ABCDθ′′′′′ ,其中 0.000217 1.45 0.1010.708 4290 298.330.0302 131.72 9.132KA−⎡⎤⎢⎥′ −−−⎣⎦0.0257 0.046450.783 133.6440.568 2.358KB−⎡⎤⎢⎥′ −⎣⎦[ ]0.0374 108.662 2.326KC′ −[ ]0.016 0.127KD′ − 设在重装备空投过程中总质量 m100000kg,空投件质量 mΔ10000kg,空投件在第 3 秒开始运动,第 5 秒脱离飞机,飞机质心变化为 1.917m( 30Ac ) 。空投过程中飞机的扰动运动如图 4,图 5 所示,升降舵的响应如图 6 所示。通过使用降阶的鲁棒 H∞控制器与使用最优二次型控制器所得到的仿真结果比较可知,空投过程中飞机特性的变化时,鲁棒 H∞控制器能够较快消除扰动力矩所带来的误差,使飞机保持姿态的稳定。 而使用最优二次型控制器依赖于被控对象的精确模型,当存在不确定性时,会产生稳态误差。 控制律除了在空投过程中稳定纵向姿态之外, 还需要对于空投件脱离后的飞机对象具有较好的控制效果。 空投件分离前后,质量变化 10,绕俯仰轴转动惯量变化 20,质心变化 5Ac ,引起模型参数将摄动。飞机对于指令信号的阶跃响应(指令信号为 5 度)如图 7 所示,从图中可以得出分离前后的被控对象能够较快的跟踪指令信号。 图 4 俯仰角响应曲线 图 5 俯仰角速率响应曲线 图 6 升降舵响应曲线 图 7 参数摄动前后阶跃响应 4 结论 重装备空投是大型运输机的主要飞行任务之一, 随着重装空投技术向着大吨位、 大机型以及可投放载荷多样化等方向的不断发展,存在许多关键技术亟待解决。研究重装备空投过程中空投件与飞机的相互作用和空投件离机后飞机的姿态稳定问题,对于载荷的连续投放、精确投放,重型武器装备的快速集结以及运输机的飞行安全等都具有重要的意义。通过对于该过程的建模和仿真,不仅可以促进重装空投技术的理论发展, 而且能够减少耗资巨大且存在风险的飞行试验。 目前国内在此方面的研究主要集中在货台运动的建模 0 2 4 6 8 10-1 01 2 3 4 5 6Time/s Δθdeg H∞ LQR 0 2 4 6 8 10-6-4-20246Time/s Δqdeg/sH∞ LQR 0 2 4 6 8 10-10-5051015Time/s ΔδedegH∞ LQR 0 1 2 3 4 5 6Time/s Δθdeg分离前 分离后 (下转第 316 页)6543210-1第 20 卷增刊 Vol. 20 Suppl 2009 年 8 月 系 统 仿 真 学 报 Aug., 2009 316 5 结论 本文在无人机三轮滑跑及两后轮滑跑非线性全量数学模型基础上, 由无人机三轮滑跑及两后轮滑跑的特有性质推导出地面对无人机的支撑力公式。 利用支撑力的变化作为无人机起飞时三轮滑跑、 两轮滑跑、三轮离地飞行三个阶段的切换依据,利用支撑力作为无人机着陆时三轮离地飞行、两轮滑跑、三轮滑跑三个阶段的衔接变量,分别进行起飞及着陆仿真。仿真结果表明支撑力变化符合实际,证明支撑力推导正确,滑跑模型合理。 文中仿真均在无人机无侧偏情况下进行。 当无人机发生较大侧偏时,利用支撑力公式 35-36、 51-52得出的支撑力有可能一正一负,负的支撑力不符合实际。此时,应考虑到起落架的缓冲性能,而不能将起落架假设为刚性,这是下一步工作中所要解决的问题。 参考文献 [1] 飞机设计手册 总编委会 . 飞机设计手册 [M]. 北京 航空工业出版社 , 2002. 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