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    约束U形钢板力学性能的计算方法研究.pdf

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    约束U形钢板力学性能的计算方法研究.pdf

    第47卷增刊22014钲土木工程学报CHINA CIVIL ENGINEERING JOURNALVbl.472014约束U形钢板力学性能的计算方法研究杜红凯1’2韩淼2闫维明11.北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点试验室,北京100022;2.北京建筑大学北京市工程结构与新材科工程研究中心,北京100044摘要U形钢板受推拉反复作用时可以作为阻尼器使用,受单推作用时可以作为限位器使用,其两臂在实际工作中经常受到结构构件的平面外约束,使其只在半圆弧段发生变形。为研究这种两臂受到约束的u形钢板的性能,采用软钢制作9种不同的u形钢板,完成推拉反复和单推试验,总结u形钢板作为阻尼器和限位器的性能;提出3种计算方法,即修正系数法、图表法和有限元模拟法。对于修正系数法,通过对理论公式的推导和试验数据的回归,给出相关的修正系数;对于图表法,给出该方法的理论依据,并将其计算结果与试验数据进行对比;对于有限元模拟法,采用ABAQUS有限元软件对试验进行数值模拟,对比模拟结果和试验值。3种方法各有优点,在实际工程中可以相互校核、相互补充。关键词U形钢板力学性能;ABAQUS数值模拟阻尼器;限位器中图分类号TU352.1 文献标识码A 文章编号1000.131X2014S2.015806Study Oil the calculation method of mechanical characteristics for constrained U-shaped steel platesDu Hongkai啦Hart施盘02 Yan Weimin911.Beijing Key Lab ofEarthquake Engineering and Structural Retrofit,B嘶ing University ofTeclmology,Beijing 100022,China;2.Beijing ResearchCenterofEngineering Structures andNewMaterials,BeijingUnivers毋ofCivilEngineeringandArchitecture,Beijing 100044,ChinaAbstractU-shaped steel plates Call be used as dampers in push and pull effect,and can be used as limiters in push effect.Usually,thetwo alms of U-shaped steel plates are res仃ained out-of-plane by structure members at work,and deformation of them occur only in thesemicircle arc.In order to study the performance of the U-plate steel plates,9 different Ushaped steel plates were made and tested.Thispaper summarizes performance of Ushaped steel plates as dampers and limiters,presents 3 kinds of calculation methods,which arecorrection coefficient method,diagram method and finite element method.In the first method,coefficients were proposed by regressionof experimental data and theoretical derivation.In the second method,theoretical basis of the method was given,and calculated resultscome out of method were compared with test data.In the last method.the experiments were simulated by the finhe element softwareABAQUS,and analog results were compared with test data.The 3 kinds of methods each has its own advantages,and Can be checked andcomplemented each other in projects.KeywordsUshaped steel plates;mechanical propertyABAQUS numerical simulation;damper;limiterEmarlduhongkaibucea.edu.cn引 言利用阻尼器提高建筑结构中的阻尼是减小结构地震反应的有效办法,软钢U形钢板作为阻尼器使用,由于制作方便,耗能效果好,得到了国内外广泛关注,在工程中已经有所应用[1-5]o另外,如果对u形钢板进行恰当的设计,使其变形基本上处于弹性基金项目国家自然科学基金51378047,北京市青年英才资助项目21271413120,北京市属高等学校创新团队建设与教师职业发展计划资助项目IDHT20130512作者简介杜红凯,博士研究生,讲师收稿日期2014.08.17状态,也可以作为限位器使用,用于减小隔震结构隔振层的位移,保护隔振层的安全【6J。目前对U形钢板的研究多集中于对两臂非约束的性能研究如图1所示,即允许u形钢板在平面外发生变形,这种变形方式在一定程度上会受到工程实际的制约,例如当U形钢板直接安装于隔震层上下楼板或横梁之间时,其平行的双臂向外侧的变形将会受到制约,迫使其只能在弯曲段发生变形,且变形形状近似为圆弧形。本文将对这种平面外变形受到约束的u形钢板见图2试验局部装置图进行研究,分析其的力学性能,并以试验为依据,提出对该装置力学性能的3种不同计算方法。第47卷增刊2 杜红凯等约束u形钢板力学性能的计算方法研究图1两臂非约束U形钢板Fig.I Ushaped steel plate without constraint图2试验局部装置图Fig.2 Local photograph of experiment1约束U形钢板力学性能试验为了研究U形钢板在水平推力下的力学性能,根据其半径R、平行段长度三、宽度b和厚度t,4种设计参数的不同,采用Q235B钢材制作了9种U形钢板,如表l所示。表1 U形钢板设计参数Table I Design parameters of U-shaped steel plates试验在北京建筑大学结构实验室进行,其中材性试验在200t万能试验机上进行,测得第1、3、4类U形钢板钢材的实际屈服强度为339MPa,第2、5~9类的屈服强度为300MPa。力学性能采用MTS公司生产的25t作动器进行加载,试验装置图见图2、图3,其中第l~4类进行单推和推拉往复两种加载模式,第5~9类仅进行单推试验。如图4给出了第1类u形钢板在位移幅度为RU形钢板半径,以下同时的滞回环和单推R位移时的荷载.位移曲线其他几类均与其类似,限于篇幅不再列出,表2给出了按照双线形模型整理出的相关试验数据。图3试验整体装置图Fig。3 Global photograph of experiment50 一J00 .50 O 50 100 】50位移dmm图4第l类U形钢板荷载.位移曲线Fig.4 Load-displacement records of U-shaped steel plate 1对试验数据分析,可以得出以下4点结论1对U形钢板刚度影响最大的为半径R和厚度f,宽度d与水平推力近似为线性关系,平行段长度L对水推力影响较小。2U形钢板屈服以后,在相同变形下,单推试验的荷载值比推拉往复时偏小10%左右,这种情况主要是由反向变形的强化作用造成。3U形钢板在变形幅值为R的情况下,推拉40圈,滞回曲线几乎能够完全重叠,且没有发现有裂纹、断裂等现象,说明其作为阻尼器具有良好的稳定性。4位移d在小于半径R的范围内变形时,可简化为双线型模型,第二刚度约为第一刚度的1%~5%左右。2840482一要/糕颦60OO0O44舳Ⅲ∞;2∞董三∽乃啪啪瑚mmmmm∞∞∞2“““加加加弱跖掰钻钙23456789土木工程学报 2014芷表2试验数据Table 2 Date of the experiments2约束U形钢板力学性能计算的修正系数法u形钢板的变形可简化为3个阶段,第l阶段为弹性阶段,钢材不发生屈服,变形为弹性变形,刚度为第一刚度k,;第2阶段为弹塑性延伸阶段,此阶段随着位移的增加,最大弯距处发生屈服的钢材向中和轴逐渐延伸,水平推力不断增加,刚度为第二刚度为;第3阶段为弹塑性稳定阶段,即完全卷曲阶段,此阶段随着水平位移逐渐增大,水平推力不再增加,此时刚度为0。下面将对弹性阶段进行理论推导假设U形钢板受到水平方向作用力时,平行两臂的外侧受到楼板或梁的约束,弯曲变形只发生在圆弧段。为进行理论推导,做如下假设1钢材屈服以前,变形为线弹性,且不大。2仅半圆弧段发生变形,平行段只有水平位移,不发生变形。3变形后弯曲段仍为半圆弧。半圆弧段计算简图如图5所示。图5弹性阶段计算简图Fig.5 Sketches of calculation in elastic stage鞋骥}{|0 c 10 ,I嘎。 嘎 舀s J{E}{} I磊。 蠡 磊,l【E J I J其中万RT kR7c 3R‰2上M 2胡 2日2R2E1R。7【E12R3ElR37c2EI2R2E1R2ⅡEl2R2EIR 7cE12近似取尼6,岱D.利刀,忽略二阶微量,解式‘、1得互2等 ‘3E0 4d鍪E 52E 3由材料力学知识‘81,矩形钢板弯曲时,钢材表面应力为盯参等-0 ㈤6盯-二o 矽所‘ 式中R为弯矩;形为截面模量;b为钢板宽度;t为钢板厚度。将式6整理后代入式3、式5得Ft了bt2 7F 76尺d型8凹其中F1即为U形钢板屈服时的水平推力F,U形钢板的变形刚度k为Ji}墨d兰6K氅R 9j 式7与式9的屈服荷载与刚度是满足一定假设情况下的弹性理论公式,考虑到工程应用中多为大变形情况,需对弹性理论公式进行修正F口o-btz 10.i}∥丽Ebt311式10与式11中n、卢为屈服荷载与刚度修正系数。通过试验结果对两式的系数进行回归,可得修正系数a、∥。表3、表4给出了回归的修正系O●2一一345一一一一一鲫挑撕㈨Ⅲ”一一一一一川洲㈣|耋哪啦佩坦础嬲;萎册馓“n2蛇“躬始”舛乱舒m粥跏埘|至㈣哪哪拿掰嬲嬲姗彻姗769名43309955J丘z博“22丘一殳tH“加催黻撒黻摊舭徘黻潍徘催潍雌第47卷增刊2 杜红凯等约束U形钢板力学性能的计算方法研究数及95%的置信区间。表3单推屈服荷载和刚度的修正系数Table 3 Coefficient of the yield load and stiffness表4推拉屈服荷载和刚度的修正系数Table 4 Coefficient of the yield load and stiffness3约束U形钢板力学性能计算的图表法由弹性阶段推导可知,弯曲段竖向力局0,其变形主要由弯矩控制,进一步将计算模型简化成两端刚结的杆模型,如图6所示。F叠,\/图6 U形钢板简化计算模型Fig.6 The simpli6ed calculation model of U-shaped steel plates由力学知识可知,在此模型下水平推力和弯矩的关系仍然满足式3,且适用于大变形的情况。将式3带入式6得FE警 12由于钢材进入塑性以后,截面模量形难以计算,为应用此公式,假设钢材屈服以后的应力仍符合平截面假定,如图7所示,此时截面模量仍可按照弹性阶段计算。由几何知识知,钢板弯曲时受拉侧最大应变为占上 132尺式中尺为曲率半径。通过钢板的弯曲试验或者数值模拟的方法得到弯矩与曲率的关系,即可应用式6和式13计算出假定应力一应变的关系。在实际工程中,计算出U形钢板不同时刻的最大表面应变值,通过查假定应力.应变关系图得出假定应力,应用式12即可得出水平推力。a实际应力图 b假定应力图图7截面实际应力图与假定应力图Fig.7 Stress dhgram of actllm]stress and assumed stress图8为用ABAQUS数值模拟的方法,计算出的厚度t从2mm至20mm十种不同钢板的假定应力一应变曲线图,其中软件中输入的材料应力应变曲线相同。从图上可以看出,钢材屈服以前各种厚度钢板的假定材性与实际值完全相同,钢材屈服以后假定值中仍然有一近似线性段,通过分析应变可知,此阶段表面钢材已有少量屈服,只是对实际刚度影响不大。钢材屈服以后,各种厚度的假定曲线几乎重叠,说明假定材性不受厚度影响,即只要是同一种材料,不同厚度的钢板,可以查同一假定应力.应变曲线。800700600蚕500至胃400天诌300200IooO0 0 02 O 04 O 06 0 08J世变r图8假定应力。应变曲线图Fig.8 The assumed stress-strain curve采用该算法对9种U形钢板的屈服荷载进行计算,并与试验值进行比较,结果如表5所示。计算值和试验值基本吻合,仅第2类U形钢板的偏差较大,土木工程学报 2014焦这是由于试验时该钢板和试验装置的连接面出现了滑动,导致该试验的荷载值偏低;另外,由于在此算法中未考虑钢材反复推拉的强化作用,导致反复推拉作用时计算值与试验值的比值均略低。采用同样算法计算U形钢板处于完全卷曲状态时的荷载值,并与试验值进行比较。试验时类型l~4钢板的最大位移为尺,可近似认为已经进入完全卷睦状态,取其计算值和试验值进行比较,结果如表5所示。可见,除第4类钢板计算值比试验值偏大17%外,其他几种情况吻合较好。表5图表法计算值与试验值比值Table 5 Ratios of the results of dhgram method contrastedto experiments类型 单舞曩服 单蕃耋曲 推蕃曩服 推筹耋曲1 1.00 1.10 0.89 0.962 O.82 0.97 O.87 O.873 0.88 1.04 O.88 0.954 1.07 1.17 O.97 1.031.031.0lO.931.00O.924 约束U形钢板力学性能计算的有限元模拟法有限元模拟是解决工程问题的一个重要手段,本文采用ABAQUS有限元分析软件,对试验进行了模拟。模型为实体模型,材性输入实际应力一应变曲线,塑性性质采用组合模型,边界条件、加载制度均与试验相同。图9给出了第4类u形钢板其他几类均与其类似在单推情况下试验与模拟的荷载啦移曲线;图10给出了其推拉情况下的位移幅值为R时的滞回曲线;表6给出了前4类钢板位移为尺时,荷载模拟值与试验值的比值。通过模拟结果可以看出,各种类型U形钢板有限元模拟和试验的荷载.位移变化路径基本相同,变形幅值为R时,荷载最大偏差为13%,说明通过有限元模拟的方法,能够有效模拟U形钢板的特性。表6有限元模拟值与试验值比值Table 6 Ratios of the results of finite element methodcontrasted to experiments’0 20 40 60 80 100ft侈mm图9第4类U形钢板单推时荷载.位移曲线Fig.9 Load-displacement records of U-shaped steel plate 4in unidirectional experiment and simulation120 一儿】 一20 川l H【Jf_移111I/1图10第4类u形钢板滞回曲线Fig.10 Load-displacement records of U-shaped steel plate 4in bidirectional experiment and simulation5结论本文设计了9种u形钢板,进行了力学性能试验,结合试验提出了3种约束U形钢板的计算方法,主要结论如下1约束U形钢板的力学性能可用双线型模型进行模拟,其第一刚度与t3成正比,与尺3成反比。2软钢U形钢板作为阻尼器具有良好的稳定性。3在反复荷载作用下,软钢U形钢板会发生强化。4修正系数法适用于在时程分析法中应有,u形钢板的屈服荷载修正系数约为1.6,第一刚度修正系数约为0.45。5图表法能有效计算U形钢板的屈服荷载及卷曲时的荷载。6有限元模拟方法能有效模拟u形钢板变形的历程,而且荷载位移曲线与试验值吻合较好。参考文献[1 2 Suzuki k Watanabe A,et a1.Experimental study of U-shapedsteel damper[R].Summary of Technical Papers of AnnualMeeting,Arcllitectural Institute ofJapan,B一2,1999,2000第47卷增刊2 杜红凯等约束U形钢板力学性能的计算方法研究 163[2]Suzuk K,Watanabe A,Aeki E.Development of U.shapedsteel damper for seismic isolation system[R].JapanNipponSteel Corp,2005[3]Tagawa H.Gao Jinhe.Evaluation of vibration controlsystem with Udampers based on quasi-linear motionmechanism【J】.Journal of Construction Steel Research,2012,70443-45l[4]姚谦峰.软钢U形带片的限位、消能性能分析叨.西安建筑科技大学学报自然科学版,1997。29124.28YaoQianfeng.Behavior ofmild U-shaped steel plate restrainingdisplacement and absorbing energy【J】.Journal of Xi’anUniversity ofArchitectureTechnologyNatural ScienceEdition,1997,2912428in Chinese[5]Oh S H,Song S I-t,Lee S H,et a1.Seismic response ofbase isolating systems with Ushaped hysteretic dampers[J].International Journal of Steel Structures,2013,122285.298’[6]韩淼,杜红凯,李仙华.基础隔震层软碰撞限位试验研究[J】.工程力学,2008增1132-13601an Miao,DuHongkai,Li Xianhua.Testing study on soft.collisionlimiting displacement ofbase isolating layer[J].EngineeringMechanics,2008S1132136in Chinese[7]Hjelmstad K D.Fundamentals of structural mechanics[M】.2nd edition.New YorkSpringer-Verlag,2005L8】Beer F P,Johnston E R,Dewolf J T,et a1.Mechanics ofMaterials【M].6th edition.New YorkMcGrawHill,2012杜红凯1981一,男,博士研究生,讲师。主要从事结构工程、防灾减灾工程研究。韩淼1969-,男,博士,教授。主要从事工程结构抗震减灾及抗震性能研究。闫维明1960-,男,博士,教授。主要从事结构振动控制与工程振动研究。

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