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    利用卫星红外遥感资料反演大气温湿廓线的三维物理统计方法.pdf

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    利用卫星红外遥感资料反演大气温湿廓线的三维物理统计方法.pdf

    第27卷第2期 2008年4月 红外与毫米波学报 J.Infrared Millim.Waves Vo1.27.No.2 April,2008 文章编号10019014200802010906 利用卫星红外遥感资料反演大气温湿廓线的 三维物理统计方法 张 蕾, 邱崇践 兰州大学大气科学学院,甘肃兰州730000 摘要对黄静等提出的基于奇异值分解技术SVD的由卫星辐射观测反演大气温湿廓线的物理统计方法作出改 进,改进后的方法在三维空间实施SVD,使反演过程不仅考虑了大气温度和湿度垂直结构的统计特征,也能同时考 虑其水平结构特征.使用模式资料和实际资料对所提方法进行验证并将反演结果与原有的一维方法作了比较.结 果表明,新方法可以有效地降低观测误差的影响,反演结果明显好于原方法. 关键词反演;统计物理方法;奇异值分解;卫星资料 中图分类号P407 文献标识码A THREE.DIMENSIoNAL STATISTICAL.PHYSICAL METHoD oF ATMoSPHERIC PARAMETERS RETRIEVALS FRoM SATELLITE INFRARED MEASUREMENTS ZHANG Lei, QIU ChongJian College of Atmospheric Sciences,Lanzhou University,Lanzhou 730000,China AbstractA new method based on singular value decompositionSVDtechnique was proposed to improve the onedimen sional statisticalphysical method introduced by Huang et a1.In this method,the vertical statistical characteristics and the horizontal characteristics of the temperature and humidity were considered in the retrieval procedure by applying the SVD in a threedimensional space.The advantage of the proposed method was demonstrated by using simulated and real data.The results were compared with those of the original onedimensional statisticalphysical retrieval method.Our results show that the proposed method has the ability to reduce the influence of observation enl0r efficiently and it behaves better than the O riginal method both for temperature and humidity retrievals. Key wordsretrieval;statisticalphysical method;singular value decomposition;satellite data 引言 由卫星遥感资料反演大气温度和湿度廓线是一 个不适定的问题,解不唯一,而且对观测误差极为敏 感_1 J.许多研究表明,采用经验正交函数分解或奇 异值分解技术来表征大气温湿廓线的垂直结构,可 以大大减少反演的变量个数,增加反演的稳定度,是 解决这一问题的有效途径 .最近黄静等 提 出一种基于奇异值分解技术的物理统计反演方法, 基本做法是选择一组大气温湿廓线资料样本,根据 大气辐射传输模式计算相应的辐射亮温,将二者耦 合再利用奇异值分解SVD技术从这组样本中产生 正交基函数,这些基函数反映了大气温湿廓线和卫 星观测量之间的基本关系,截取前几个占优势的基 函数,将实际观测的亮温资料按照这些基函数展开 就可以得到要反演的大气温湿廓线,试验表明反演 效果会好于传统的一维变分反演方法 .然而该 方法用于HIRS/3的辐射资料的反演时,为了保证 反演的稳定性一般只能截取头两个基函数来表征大 气的垂直结构,这样会产生很大的截断误差,影响了 反演的精度.考虑到辐射观测误差的水平结构一般 与大气温度和湿度的水平结构特征会有很大的差 收稿日期20070329,修回日期20070926 Received date20070329,revised date20070926 基金项目国家自然科学基金40375009资助项目 作者简介张蕾1979一,女,江苏邳州人,兰州大学博士研究生,主要从事卫星资料的反演与同化研究. 110 红外与毫米波学报 27卷 异,可以将原方法在垂直方向施行的SVD扩展到三 维空间,这样,在将辐射观测投影到由大气温度和湿 度样本产生的正交基函数过程中大部分观测误差有 可能被滤除,从而会增加反演的稳定性.根据这一 思想提出了三维物理统计反演方法,利用NCEP美 国国家环境预测中心再分析资料和由模式产生的 辐射资料检验了方法的可靠性,使用一组实际资料 对两种方法的反演效果作了比较. 1 反演方法 假设反演区域内有 个观测点,也是需要反演 的大气参数温度和湿度廓线的点,在每个点上选 定 次大气参数的观测值,记为向量x,利用这些大 气参数观测由辐射传输方程得到对应的辐射亮温 值,称为模拟亮温值,记为R ,将大气参数观测值和 对应的辐射亮温值一起组成一个样本数为M的集 合,记为Qx,R ,将集合中的每一个样本分别 求距平得到6xxx,6R R 一R ,相应的6Q 6x,6R ,并将列向量6Q组成的矩阵记为A,它的 维数为N x M,这里NGC,G是3维空间格点数 和大气参数量的积,C是使用的卫星观测通道数. 解耦合特征值问题 6Q6Q b A 。 , i1,2,,Ⅳ 1 基向量b 可以分解为 b。Y。,D。 , 2 这里Y。b ,,b 与参数对应,D 6 ,, 6 观测对应.将待反演的大气参数距平记为 缸,,实际的观测增量记为6R,可以将耦合得到的 向量6Q,缸,,6R表示为下面的展开形式 尸 ,∑apb , 3 P≤minN,M是截断阶数.显然有 尸 6R∑ D , 4 P1 和 P 缸,∑ l,P D1 5 由已知的卫星观测6R利用最小二乘方法求解 线性代数方程4得到系数Ot,根据式5就可以得 到所要的大气参数温度和湿度距平.可以看到, 本文提出的方法和黄静等提出的方法之不同就在于 将原来的一维反演变为三维反演.以下将新方法简 称为三维方法,原方法称为一维方法. 2理想数值试验 2.1模式和资料 RTrov是由ECMWF开发的用于在数值预报 中同化卫星资料的快速辐射传输模式系统 ,本 文选用其第七版本RTrov7.该模式可以根据输入 的大气温度、湿度、O 、云中液态水垂直廓线以及若 干云和表面参数计算不同卫星探测器相应通道的辐 射亮温值.试验假定观测数据为HIRS/3 19个通道 的辐射亮温值.将东经1 10。至东经120。、北纬25。 至北纬35。之间的区域作为反演区,以每一个经纬 度格点作为一个观测点,用NCEP每日4次的1。x 1。再分析资料作为大气温湿廓线的观测资料,反演 区域内共有121个观测点.用于奇异值分解的数据 样本是2000--2003年共4年的7月131日每日 06 UTC的122组大气温湿廓线资料及根据这些资 料计算的对应的辐射亮温.将2003年7月31日12 UTC NCEP再分析资料的大气温湿廓线作为“真实” 大气廓线,将其代入辐射传输模式中计算得到的亮 温值作为“真实”亮温,然后在“真实”亮温上叠加一 定大小的随机误差作为观测值.反演使用的背景廓 线是样本廓线的平均值. 2.2试验结果 在文献[1 1]中看到,使用一维方法反演时如果 SVD的截断阶数P过大,反演结果对观测误差就很 敏感,对于19个通道的HIRS/3资料,当亮温误差 标准差为2.OK时截断阶数P只能取到2_1 .为了 确定适合于三维方法的截断阶数,设定亮温误差标 准差为0.25K和4.OK时分别计算不同截断阶数下 所有121个格点反演的温度均方根误差.图1a 和图1b分别给出这两种观测误差水平下反演的 温度均方根误差随高度的变化.可以看到,当观测 误差为0.25K时图1a,截断阶数取值较大时 反演误差较小,不过P60和P80时反演误差在 200hPa以下区别已经不明显.只有在大气高层 200hPa以上P80时反演误差较大.当观测误 差为4.OK时,P40时反演效果最好图1b. 湿度反演的情况与温度反演类似,具体不再叙述. 需要指出我们的试验是以NCEP资料作为样本资 料,在10hPa以上没有温度资料,在100hPa以上没 有湿度资料,而辐射传输模式RTYOV7要求提供从 地面直到0.1hPa的大气温湿廓线,这些资料只能通 过外插得到,这样得到的样本资料显然不能反映高 层大气温度和湿度的统计结构,这可能是在高层反 2期 张蕾等利用卫星红外遥感资料反演大气温湿廓线的三维物理统计方法 111 寒 董 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 RMST/K a 肘S K b 图1观测误差为0.25K图a和4.OK图b时取不 同截断阶数三维物理统计反演法温度的反演误差.细实线 代表背景误差,长划线、点线和粗实线分别代表截断阶数取 40、60、80时统计的反演误差 Fig.1 The RMS retrieval elTOYS of temperature with different truncation number when the observation errors ale 0.25Ka and 4.0Kb.respectively.Thin solid line denotes back. ground error.thick dash line.dot line and thick solid line de. note the RMS retrieval erroYs when truncation number ale 40。60 and 80,respectively 演效果较差的一个原因. 设定亮温观测误差为2.OK比较两种方法的反 演结果.图2是一维方法和三维方法得到的计算区 域内各个高度反演的121条温湿廓线平均的均方根 误差比较,对一维和三维方法截断阶数分别取P2 和P40.可以看到,无论是温度或者湿度廓线反 演,两种方法在300hPa以下对背景廓线的修正都比 较多,三维方法的反演误差远远小于一维方法. 300hPa以上,两种方法反演的结果相差较小,在多 数高度上三维方法的反演结果仍然较好.图3给出 亮温观测误差2.OK时700hPa高度上两种反演方 法得到的相对湿度增量场反演场减背景场和相 对湿度真实增量场真实场减背景场比较.可以看 到,由三维方法反演得到的相对湿度增量场水平结 构与真实增量场比较接近,而由一维方法反演得到 的相对湿度增量场不能很好地反映其水平结构特 征.温度场与湿度场结果类似,在此不再详细叙述. 寒 200 400 垂6。。 800 l 000 RMS TK a 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 RMST/K 图2观测误差为2.OK时两种方法的温度图a和相对 湿度图b反演误差比较.细实线代表背景误差,点线和 粗实线分别代表一维和三维方法的反演误差 Fig.2 The RMS retrieval errors for temperatureaand relative humiditybwhen the observation error is 2.0K.Thin solid line denotes backgroUnd error.dot line and thick solid line de. note the RMS retrieval error for one..dimensional and three..di.. mensional method.respectively. 表1不同观测误差和截断阶数P下两种方法得到的平均 的温度反演误差统计单位K Table 1 Averaged RMS retrieval errors for temperature with different observation errors and truncation number in five experimentsunitK 统计不同观测误差和不同截断阶数下两种方法 得到的所有计算点整层平均的温度和相对湿度反演 误差,结果分别列于表1和表2.对于温度表1, 三维方法的反演误差在所有试验中均小于一维方法 的反演误差,当观测误差较小时≤0.5K,两种方 法的反演误差差别不是很大,随着观测误差不断增 大≥1.OK,两种方法的差别就越来越明显,三维 112 红外与毫米波学报 27卷 图3 观测误差为2.OK时700hPa高度相对湿度增量场分布 a真实增量场b一维方法反演的相对湿度增量场c 三维方法反演的相对湿度增量场 Fig.3 The relative humidity field at 700hPa when observation error iS 2.0 Katrue increment fieldbretrieved relative hu midity increment field from 1 D methodcretrieved relative hu midity increment field from 3 D method 方法的反演结果明显好于一维方法.当观测误差为 4.0 K时,一维方法得到的平均反演误差已经接近 或者大于背景场误差,而三维方法依然可以得到比 较好的反演结果.相对湿度反演的情况与温度类似 表2. 2.3 两种方法的反演误差分析 利用相同的大气参数温度和湿度观测样本, 相同的观测资料和相同的辐射传输模式,三维方法 表2不同观测误差和截断阶数P下两种方法得到的平均 的相对湿度反演误差统计 Table 2 Averaged RMS retrieval errors for relative hu- midity with different observation ellors and truncation number in five experiments 会好于一维方法,我们认为其原因是引起反演误差 的2个因素对二者的影响是不同的.这2个因素分 别是观测误差的影响和按照式5展开时产生的截 断误差的影响.其中,截断误差是随着截断阶数的 增加而减小的,而由式4看到观测误差的影响则 是随截断阶数的增加而增加的.所以两种方法都会 有一个最优的截断阶数来平衡二者的影响. 首先考察观测误差对两种方法的影响.将观测 P 误差 。按照4式展开 。一∑EpD ,这时被过 P1 P 滤部分 。一∑E D 是不会对反演产生影响的.定 . P . 义误差滤除率为 J 。一∑EpD l/I I.一维 P1 方法也有相应的展开式和误差滤除率,不过基函数 是一维的.根据上面数值试验中所采用的观测误差 标准差为2.OK的情况计算不同截断阶数P下所 有反演点上平均的误差滤除率,结果见图4.横坐标 表示观测误差滤除率,左右纵坐标分别表示一维方 法和三维方法的截断阶数.可以看到对一维方法而 言,误差滤除率对截断阶数很敏感.要保证误差滤 除率 0.95,一维方法只能够取P≤2,而对于三 维方法,误差滤除率对截断阶数不敏感,P≤80时都 能保证误差滤除率r 0.95. 下面考察两种方法的截断误差.对一维方法取 P2,三维方法取P60,将真实大气参数距平按 P 照5式展开6x 一∑ D ,截断误差是Ex6x P 1 P 一∑ D ,根据上面试验所用的真实大气参数值 分别计算两种方法在不同高度处所有反演点上平均 的截断误差,见图5a和图5b.可以看到,在保证相 同的误差滤除率条件下,不论是温度还是相对湿度, 。 。 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2期 张 蕾等利用卫星红外遥感资料反演大气温湿廓线的三维物理统计方法 1 13 图4一维细实线和三维粗实线方法平均观测误差滤 除率随截断阶数的变化 Fig.4 The averaged filter rate of observation error plotted as functions of truncation number for onedimensionalthin line and threedimensionalthick lineretrieval method when ob servation error is 2.0K 200 400 钆600 800 0.4 0.6 0.8 1.O 1.2 1.4 1 6 1 8 2.0 K a O.OO O.O5 O.1O O.15 O.2O O.25 O_3O O_35 0.40 兄H b 图5两种方法中大气温度图a和相对湿度图b的 截断误差比较.细实线代表一维方法的截断误差,粗实线代 表三维方法的截断误差 Fig.5 The truncation error of temperatureaand relative hu miditybfrom onedimensionalthin lineand threedimen sionalthick linemethod 三维方法的截断误差均小于一维方法,这就是三维 方法会好于一维方法的根本原因. 3实际资料反演结果 将两种物理统计反演方法分别应用于实际卫星 观测资料的反演.选取2002年7月31日0557 UTC的晴空观测值反演大气温湿廓线.将l999 2002年7月份每日06 UTC的1。1。NCEP再分析 资料作为数据样本,背景场取反演时刻24h前的 NCEP格点资料,为了使由廓线样本计算的辐射亮 温与卫星观测的辐射亮温相匹配,采用双线性插值 方法将格点资料插值到卫星观测点上.将与卫星观 测时空匹配要求二者的水平距离在一个经纬度之 内,即大约1 lOkm的探空观测作为真值来检验反演 效果.参照Li et a1.2000 的方法对观测点作晴 空筛选,然后将筛选出来的点作质量控制,去掉背景 场模拟观测值与实际观测值之差各通道平均值大于 5.OK的点,经过筛选留下范围在100。E~125。E和 20。N~45。N区域内的37个满足条件的晴空点.最 后对满足要求的点分别采用两种方法反演大气的温 湿廓线,再将反演结果和与之匹配的探空观测进行 对比计算出反演点的均方根反演误差.反演时对一 维和三维方法分别取P2和P40. 图6是采用两种反演方法得到的37个点平均 的大气温度和相对湿度的均方根误差.总的来说三 维方法会好于一维方法,其中在200hPa以下三维方 200 400 星600 800 1 000 蹇 O.5 1.O 1.5 2.O 2.5 3.0 RMSTIC. a R 岱RH b 图6两种方法的温度图a和相对湿度图b反演误差 比较.细实线和粗实线分别代表一维和三维方法的反演误 差 Fig.6 The RMS retrieval errors for temperatureaand rela tive humiditybthin solid line and thick solid line denote the RMS retrieval error for onedimensional and threedimensional method,respectively 114 红外与毫米波学报 27卷 法反演的温度明显好于一维方法的反演结果, 200hPa以上两种方法的反演结果相近.对于相对湿 度来说,在850hPa至300hPa之间三维方法的反演 结果好于一维方法,其它高度则各有好坏. 4结论 本文提出的三维物理统计反演方法对原有的一 维反演方法作了改进.在根据历史资料样本用SVD 技术产生基函数时,三维方法得到的基函数是三维 空间的向量,它不但反映了大气参数在垂直空间的 结构以及和观测量的联系,也反映了大气参数的水 平空间结构以及在不同点之间大气参数和观测量之 间的联系,分析表明这样可以滤除更多的观测误差, 从而减少对观测误差的敏感度,提高反演精度.利 用模式资料所作的数值试验和实际资料反演结果表 明,无论是对温度或湿度,三维方法的反演精度都会 明显高于一维方法,当观测误差较大时其优势更加 明显.不过在将三维方法用于实际时候会遇到一个 困难需要有在空间足够稠密的观测资料来产生反 演所需要的历史资料样本,利用探空资料可能不能 满足要求,本文在作实际资料反演时,将NCEP再分 析资料作为历史资料样本,结果表明这一做法是可 行的,是否可以利用水平分辨率较高的大气模拟资 料或者同化资料形成历史资料样本是有待研究解决 的问题. 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